解读新考纲应用新方法

2005年新的考试大纲已经颁发，向量是其中一个重要的内容，由于它是新教材中新增的内容．而且在解决立体几何的有关问题时．向量方法快捷明了．已成为快速求解高考立体几何问题最有力的工具．本文和同学们谈一谈新考纲中对运用法向量及向量的数量积求解立体几何中有关角的问题．和同学们一起感受向量法的简洁、方便     

合理组“题”触类旁通——例谈一节平面向量复习课的教学设计

平面向量在高中数学中可谓“枝叶繁茂”,与函数、数列、解析几何、立体几何、不等式等知识都有内在联系,是高考必考内容．平面向量考题灵活多变,导致考生遇到此类问题往往感觉无从下手,也对平面向量复习设计提出更高的要求,若是知识点或题型的简单罗列,不免令人感觉有血无肉、乏味单调．如何使平面向量复习做到既能梳理巩固已学知识,又能发展数学思考、领悟数学思想,是摆在教师面前的一道难题．     

探寻妙分液体的原理

立体几何是高考的必考内容，也是很多同学的难点．在复习时，很多同学过于看重立体几何的大题，殊不知基础知识是鳃决一切问题的源头．抓住基础要点，贯通基本脉络，消灭知识盲点，立体几何的大题将不再可怕。     

利用向量求解立体几何中的夹角问题

求解夹角问题是立体几何的重要内容,也是难点.巧妙地运用向量的知识,将空间图形之间的关系,转化为代数关系,不但可以使问题得到简化,也为许多立体几何问题提供了一个新的解题思路.     

解读新考纲 应用新方法

2005年新的考试大纲已经颁发,向量是其中一个重要的内容.由于它是新教材中新增的内容,而且在解决立体几何的有关问题时,向量方法快捷明了,已成为快速求解高考立体几何问题最有力的工具.本文和同学们谈一谈新考纲中对运用法向量及向量的数量积求解立体几何中有关角的问题,和同学们一起感受向量法的简洁、方便.利用平面的法向量求解立体几何题的常规步骤:Ⅰ.建立空间坐标系,写出相应点的坐标;Ⅱ.由“法向量”的定义求出平面的法向量;Ⅲ.由向量数量积的相关知识求出两个向量的夹角或利用向量求得直线与平面的夹角;Ⅳ.根据题意得出结论.一、利用…     

例析向量法求空间角

空间角的计算是立体几何的重点内容，也是高考的必考点．如何掌握它们的求解方法，才能快速正确地得出答案？本文以向量为工具解此类问题举例说明，供参考．     

求解立体几何问题的向量方法

空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重，是学生处理立体几何问题的重要方法．向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法，但是，很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法．下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题：     

最值问题引起的探究

最值问题涉及到函数、不等式、三角、解析几何、立体几何等内容，特别是导数知识的介入，求最值成为近几年高考的热点．笔者在高考复习中讲一个最值问题时却引发了意外的探究．     

例谈向量复习之融会贯通

向量在高考中如何考、在教学中如何进行系统的复习,笔者通过对近年来浙江及周边地区的数学高考试卷的分析认为：在向量教学（特别是高考复习教学）中,首先要注重基本概念和基本运算的教学,对概念要理解深刻到位、运算要准确,尤其是向量互相垂直、平行的充要条件和平面向量基本定理（包括坐标运算）,应达到运用自如、熟练掌握的程度;其次教学中应把向量与其他知识内容进行融会贯通,将平面几何、函数导数、解析几何、立体几何、三角等问题结合向量运算,特别是坐标形式的向量运算问题,充分揭示数学中化归思想的深刻含义,同时也显示出向量的巨大威力．因而向量的复习应注意融会贯通下面五个方面．     

利用向量法求解异面直线的距离

空间异面直线的距离问题是立体几何的重点、难点，同时也是历届高考试题的热点．如何很好地利用向量法求解这类问题是一个值得探讨与研究的问题．现举例谈谈利用向量法求解这类问题．     

向量法求解立体几何问题

空间向量是解决立体几何问题的重要工具之一，本文主要谈谈如何巧妙地利用空间向量求解立体几何试题．     

用空间向量解决立体几何问题的建系策略

立体几何是高中数学知识体系中的重要知识模块,也是高考重点考查的核心内容之空间向量是求解立体几何问题的一个重要工具,利用空间向量解答立体几何问题,主要突破“四关”:第一关,建系;第二关,求点的坐标;第三关,求法向量;第四关,应用公式。然而如何建立恰当的空间直角坐标系并求出点的坐标是用空间向量解决立体几何问题的关键所在。     

例析用向量法求空间距离

利用向量法求解高考数学试题是近几年高考立体几何命题的一大趋势,已引起广大师生的关注．有些高考题,若能利用向量法求解更显思路清晰、过程简捷．而对于立体几何中的距离问题,应用向量往往可以轻松地找到解决问题的突破口,简化求解过程,方便易行,这也是学生参加高考时必须掌握的解题方法之一．所以在新教材中不断地提倡在立体几何中使用向量方法．下面就通过例题来讨论用向量法解决立体几何中求点到平面的距离、异面直线间的距离、直线到平面的距离、平行平面问的距离等问题．     

例谈向量转换的常用方法

现行高中数学新教材第九章是立体几何内容．老教材中立体几何突出几何推理，而新教材却突出向量运算．在向量运算中经常涉及到向量转换的问题，而教材中介绍得较为笼统，不利于学生系统的掌握，给学生学习这部分内容带来了一定的困难．笔者在教学实践中归纳了几种转换方法，现介绍如下，供大家参考．     

运用向量的代数运算求解立几问题

用空间向量解立体几何问题,其基本思路是选择向量为基底或建立空间直角坐标系,分析已知向量和需要求解向量的差异,运用向量代数运算或坐标运算, 依据有关的定理或法则,从已知向未知转化,但同学们往往习惯于运用坐标运算求解立体几何问题．下面介绍运用向量的代数运算求解立体几何问题．     

处理平面向量选择、填空题的五把利器

纵观近几年的高考，新增内容逐渐增多，且难度也有所加大，在教学中要善于揭示知识的本质与命题的规律，对提高教学质量有很大的神益．例如对平面向量的考查，在填空题或选择题中有单独一道“纯”向量题；在解答题中。往往与解析几何、立体几何或三角等交融在一起．虽然教学大纲与考试说明对向量的要求并不是很高，但考起来却并不简单．若我们能留意一些重要结论，并善于运用，特别对客观题（选择题与填空题），往往能迅速求解，起到事半功倍的效果．     

例谈用向量方法巧解立体几何题

高中数学第二册（下B），立体几何部分引人了向量．在教材的小结与复习要求里．明确提出“理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念”．现用此思想就课本中的两个习题探索向量方法求解．     

把握考试说明 提高备考效果

1加强重要知识内容的复习 数学试卷题型结构基本上由10个选择题、7个填空题和5个解答题组成．通常，解答题的内容总是以近几年全国和各省市高考中常见的数学的重要内容为主，突出对主干内容的考查，如涉及三角函数或解三角形、概率统计（包括计数原理和分布列）、立体几何（包括空间向量和直角坐标系）、数列与不等式、解析几何（或结合平面向量）、函数问题与导数应用等的问题．     

例谈运用空间向量法解立体几何题

空间向量的引入给传统的立体几何内容注入了新的活力，利用空间向量，可以把空间诸元素问的位置关系转化为数量火系，将过去的逻辑证明转化为数值计算．使立体几何问题实现代数化，现通过一道典型题目阐明运用空间向量法求解立体几何题的两类思考方法。     

专题6 几何体中的线面关系（B）

热点内容：1．空间向量的概念和基本运算以及坐标运算是空间向量的基础知识，它的理解与掌握有助于我们利用空间向量解决立体几何中的问题，是一种有效的知识工具．