小学生学习几何知识的不足之处及其预防

一、小学生学习几何知识时常见不足的地方 （一）语言表述欠准确,不够全面。 1．仅注意概念中较明显的特征。例如,“正方形是四边相等的四边形”,“长方形是对边相等的四边形”,而把“四个角都是直角”这个特征漏掉了。因为在几何图形中,边的长短比较直观,而角的大小则比较隐藏。     

小学生学习几何知识的主要缺陷及防治措施

小学生学习几何知识的缺陷主要表现在如下几个方面.一、语言表述欠准确1.仅回答概念中比较明显的特征.例如,“正方形是四边相等的四边形”、“长方形是对边相等的四边形”,而把“四个角都是直角”这个特征遗漏了.2.把图形的外部形象作为概念的本质特征.例如“长和宽不一样的是长方形”、“长方形有两条宽和两条长”、“有高、长、斜边的就是平行四边形”等.     

小学四边形分类教学的优化建议研究

小学数学是一个比较系统的知识体系,主要包括算数、代数以及几何等知识。特别是几何知识的学习,对小学生来说是非常重要的。四边形分类的学习与应用,能够为学生以后的学习奠定扎实的基础,因此,对四边形分类的教学方式研究十分重要。对小学四边形分类教学的优化建议进行了分析。     

证明线段相等的一些常见方法

<正>证明线段相等,是初中阶段学生学习几何后经常遇到的一类问题,是学生学习几何的常见入门题,也是学生后继学习的基础.本文以一道题为例,介绍证明线段相等的常见方法.问题如图1,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°,求证:CD=AB.     

一道习题的讨论

义务教育三年制初级中学几何第二册P146。有一道题是：“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？”这是一道较复杂易错的典型习题．有的同学得出了肯定的答案，有的得出了否定的结论，究竟谁是谁非呢？先看下面一道题：如图1，已知四边形ABCD中，AB=CD，．求证：四边形ABCD为平行四边形．证明连结AC，作AEBC，CFAD，垂足分别为E、F．AB=CD，．四边形ABCD为平行四边形．由此有些同学得出了肯定的结论．那么上述命题一定是真命题吗？请看图2：显然四边形ABED不是平行四边形．可见，一组对边相等，一组对角相等的…     

从三角形到四边形

几何图形的学习,经常通过对原来熟悉的图形研究和发展,达到对新图形的掌握并深刻理解.这里,对四边形的学习,我们从熟悉的三角形开始.三角形的内角和、三角形的三边关系、三角形的全等等知识已经非常熟悉,如果把三角形作一些变化,就会发现许多有用的规律.图1如图1,在三角形ABC中,CM为中线,把三角形绕点M旋转180度,得到四边形ACBC′,观察图形,由直觉能否得到四边形是怎样的特殊四边形?对这样的判断你能用前面的几何知识给出证明吗?我们很容易用“内错角相等,两直线平行”的知识得到,这个四边形是平行四边形.反过来,我们是不是会想,任何一…     

一组对边相等、一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗

在初中平面几何的学习中,我们知道“两组对边分别相等,或者两组对角分别相等的四边形是平行四边形”．类似的,我们经常也会碰到这样一道判断题：“一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗”？我们知道,这是一道假命题．为什么呢？通过研究发现,这样的四边形不一定是平行四边形．试讨论如下．     

圆的内接四边形与外切四边形问题的常见题型解析

在初中数学的学习内容中,圆与四边形特殊的位置关系可分为两种:一种是四边形内接于圆,它的一条重要性质定理是内接四边形的对角互补;另一种是四边形外切于圆,它的一条常用性质定理是外切四边形的对边长度之和相等.在考查圆与四边形的综合问题时,通常围绕着这两个性质进行出题.本文列举4道利用“圆的内接四边形对角互补”和“圆的外切四边形对边长度之和相等”性质进行解题的例题,针对这些常见题型给出详细的分析思路和解题过程,希望可以使学生对圆与四边形的综合问题了解更全面,思路更清晰.     

对一道习题的教学改进

人教版修订教材《几何》第二册第144页第3题: 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 本题的学习目标是让学生知道这样的四边形不一定是平行四边形,但一般学生不能举出反例。人教社编写的教师用书所给的反例是:     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识的核心内容，它是几何中推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有十分重要的意义，我们必须下苦功学好．那么，怎样学习几何定理呢？一、学会分清定理的条件和结论任何几何命题都由两部分组成：一是条件，二是结论．若几何命题是以“如果……；那么……”的形式表述的，则以“如果”开头的部分是条件，以“那么”开头的部分是结论．如等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．它的条件是：一个三角形有两个角相等；它的结论是：这两个角所对的边…     

项目式学习背景下的大单元教学方法初探——以“特殊的平行四边形”章节复习课为例

<正>“特殊平行四边形”这一章为山东教育出版社《数学》八年级下册第六章，整章主要学习特殊的平行四边形，以及特殊平行四边形与平行四边形的异同，探索几何图形之间的联系。四边形是初中数学非常重要的一部分内容，也是图形与几何方面的主要内容，把这部分知识放在一起系统学习，学生会对四边形有系统化的认识。     

漫谈几何定理的学习

几何定理是几何知识的核心内容，它是几何中推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有十分重要的意义，我们必须下苦功学好．那么，怎样学习几何定理呢？一、学会分清定理的条件和结论任何几间命题都由两部分组成：一是条件．二是结论．若几何命题是以“血J果……．那么……．”的形式表述的．则以‘勺D果”开头的部分是条件，以“那么”开头的部分是结论．如等腰三角形的判定定理：如果一个二角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．它的条件是：一个三角形有两个角相等；它的结论是：这两个角所…     

四边形问题错解归类剖析

有关四边形的知识是初中几何的基础之一．为帮助同学们深刻理解这部分知识，本将四边形问题中因各种原因所造成的常见错解列举如下，供同学们借鉴．     

问题引路“玩”中生智——平行四边形的判定方法的教学实践

1整体设计说明 1．1教材分析 本节内容是平行四边形的判定,其探究的主要课题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形“对角线互相平分的四边形是平行四边形”“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”四种判定方法．     

错在哪里

“一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形”是真命题，还是假命题?     

数学活动方案的设计初探

义务教育课程标准实验教科书《数学》(华东师大版)中,把图形变换(轴对称、平移、旋转)的有关知识作为学习“平行四边形”的理论基础,不再像以前教材那样把全等三角形有关知识作为学习“平行四边形”的理论依据．在教学中,经常有同学提到这样的问题：一组对边相等,一组对角相等的四边形是不是平行四边形?为回答这个问题。我指导学生探索了两种方案．     

有关三角形、四边形面积的特殊解法

三角形、四边形是初中几何中最重要的两种几何图形，计算三角形、四边形的面积及证明面积相等问题，已成为中考的热点之一．这类题综合性强、应用性广．本介绍几种计算三角形或四边形面积和证明三角形、四边形面积相等的特殊方法，供大家参考．     

《四边形》教学建议

《四边形》教学建议王华一、教材的变动与更新“四边形”一章出现在九年义务教育三年制初中《几何》第二册中，作为初二年级学习的内容。与原教材比较位置没有变化。１．新教材内容的变化（１）第一小节由“多边形”改为“四边形”，主要介绍有关四边形的概念、内角和定理...     

怎样判定一个四边形是菱形

要判定一个四边形是菱形，除根据定义“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”判定外，还有下面判定定理：1．四边都相等的四边形是菱形．2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。     

初中生学习四边形的常见错误类型及对策

有关四边形的知识是初中几何的基础知识之一,在学习这些知识的过程中,初中生很容易犯这样那样的错误,为了帮助学生深刻理解这部分知识,本文对四边形常见错误类型作归纳总结,得出五种类型,并举例说明,进而提出对策,供广大师生借鉴.