谈数学教学中“化归”能力的培养

谈数学教学中“化归”能力的培养杨吉成，赵菊生在多年的教学实践中我体会到，数学课不仅要教学生掌握好知识，更要在教学中有目的、有计划地培养学生运用数学基本思想方法的能力。这不仅是学好数学的需要，而且更重要的是培养人才的需要。“化归”同“递推”等一样是数学...     

以数学建模思想为动力，推动数学课堂教学改革

目前专家对高职高专的数学培养目标要求是：“掌握数学的基本知识和运算技能．具有基本运算、基本计算工具使用等能力，能够运用数学方法分析与解决实际问题的能力”。这与数学建模思想一脉相通。数学建模思想和方法不仅培养学生具有“应用性”的能力，而且培养了学生的创新能力。     

渗透构造思想 培养构造能力

渗透构造思想培养构造能力蒙城县三中顾永才构造性思想方法，既体现了数学发现，类比、化归的思想，也渗透了猜想、试验、归纳等数学思想。是综合运用知识的一种方法，是数学中一个基本且十分重要的方法。它不仅在高等数学中有着广泛的应用，而且在初等数学里也有较为普遍...     

转化思想在小学数学图形教学中的应用

《义务教育数学课程标准(2011版)》明确了将“数学的基本思想”作为“四基”目标之一,进一步明确了数学思想在数学教育中的地位。转化思想是一种相当重要的数学思想,它符合小学生的思维特点,是许多思想方法的基础。在教学中我们要注重运用转化的数学思想方法,培养学生的学习能力和解决实际问题的能力。     

数学“化归”思想方法例谈

数学思想方法是对数学知识的本质及规律的理性认识,是解决数学问题的灵魂和根本策略。因此,应有意识地、潜移默化地向学生渗透一些数学思想方法,使学生在求知过程中逐步受到数学思想方法的熏陶,提高数学能力和思维素质。 　　小学数学中常见的数学思想方法有“化归”、“集合”、“类比”等。其中,“化归”这一数学思想方法在教学活动中应用较广。所谓“化归”,就是指把一个需要解决的问题,通过变换,归结为另一个已经解决的问题,并最终加以解决。例如,教学“平行四边形面积”,就是渗透、学习和运用“化归”这一数学思想方法的一…     

“说”也是一种数学能力

新数学课程标准明确指出：“数学是一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”要求学生“在与他人的交流过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”“在数学教学中,必须充分发挥学生的主体能动性,增强学生的参与、交流、合作意识。”在实现这一改革中,作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言,就变得尤为重要了。由此可见,“说”也是一种数学能力,需要适时、适量训练,让学生能说完整的、规范的数学言语,培养学生的数学语言能力。     

中学数学中常见的几类构造问题

解题过程 ,其实质就是不断地将未知转化为已知的过程。“构造”则是实施转化的重要手段之一 ,其基本思想是利用知识之间的内在联系 ,在未知与已知之间搭一座桥 ,借以沟通“条件”与“结论”。“构造”本身是一种尝试与创新 ,需要经验 ,更需要对知识综合运用的能力。下面就谈一谈中学中常见的几类构造问题 :1　构造函数函数是中数数学最重要最基本的知识。方程、不等式、数列、三角、解析几何、立体几何等都涉及到函数的应用 ,因此掌握好函数的思想、准确而灵活地运用函数知识是我们学好中学数学的关键。例　若当 |ｘ|≤ 1时 ,有 |ａｘ2 ｂ…     

将数学活动引入数学课堂教学——一元二次不等式教学个案及思考

1 设计的想法 教育需要传授知识,但更需要培养学生的思考能力和科学态度.数学教育应注重人的整体素质的培养,应注重对学生进行基本的数学认识、思维、推理、评价、联系、交流以及问题解决的教学,包括数学思想方法、“数学化”过程与数学品质的教学,培养学生“数学地”思考问题的能力与意识. 基于上述的想法,笔者认为把数学活动引入数学课堂是十分必要的,也是可行的. 数学活动的基本观点是,我们不应该把数学学习等同于已经得到的数学命题或理论,而应该看到数学是一种人类活动,应该看到它的其它环节,如问题、语言和方法.学生不仅应当掌握作为…     

小学数学教材中数学思想方法的探究

整个小学数学教材中贯穿着两条主线,一是写进教材的最基础的数学知识,它是明线。另一条是数学能力的培养和数学思想方法的渗透,是暗线,较少或没有直接写进教材,但对小学生的成长却十分重要。两条线应在课堂教学中并进,无形的数学思想在有形的数学知识中贯穿始终。而在小学数学教学中,数学思想方法的教学难以规范有序地实施,成为被人遗忘、冷落的“角落”。淡化或忽视数学思想方法的教学,不仅不利于学生把握数学学科的基本结构,而且影响其能力的发展和数学素质的提高。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角。所以,我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。在小学阶段主要的思想方法包括：转化思想、符号化思想、分类思想、集合思想……现结合人教版教材试举一二例。     

高三数学复习教学的五大着力点和登高上位点

高三教学有别于新知识的教学,它是在学生已基本掌握了中学数学知识体系,具备了一定的解题能力的基础上的复习教学,也是在学生基本认知了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上进行再认识、再实践、再发现的复习教学．其目的在于深化学生对基础知识的理解,完善学生的认知结构,在综合性较强的练习中获取知识、学到方法、学会“数学地思维”,并能充分地、自觉地运用数学思想方法分析、解决问题,达到锤炼思维,     

关注解题过程 提高学习能力

《义务教育数学课程标准》指出,“对学生数学学习评价,既要关注学生数学学习的结果,又要关注他们在学习过程中的变化和发展”.只有做到关注过程,才能有针对性地提高学生的学习能力.方程知识是“数与代数”领域的重要内容,列方程解决实际问题是小学生数学思维方法的一次突破与飞跃.“课标”捂出,“方程中反映的教学模型的思想和方法,将帮助人们更准确、更清晰地认识和描述现实世界,并解决有关的实际问题”.它降低了分析、推理的难度,符合培养学生思维能力的需要,不仅在小学非常重要,在初中“代数知识”的学习,乃至高中的数学学习,它都是至关重要的.因此,提高小学生列方程解决问题的能力,既是贯彻“课标”的基本体现,更是为学生全面、持续发展服务的必然要求.     

数学构造思想的解题策略

《数学课程标准》强调，在数学教学中教师要加强对学生能力与思想的培养．能力是核心（包括运算能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力、实践能力），数学思想是重点（包括分类讨论思想、数形结合思想、构造思想、模型思想）．构造思想是数学解题中的一种重要方法．它是通过联想，将题设的主干和结论联系起来，构造成一个恰当的数学模型，以达到简捷地解决数学问题的目的。下面本人谈谈运用构造思想解决数学问题的思维及方法．     

空间·机会·权利——数学交流能力培养的尝试

数学交流是运用表达数学概念、关系、问题、方法、思想等的数学语言来传递信息与情感的过程。它在社会生活中的地位和作用越来越重要,只有具有良好数学交流能力的人,才会更有自信地面对生活和社会。因而在《数学课程标准》中把数学交流能力的培养作为一项重要的目标。下面就初中数学教学中如何培养和发展学生的数学交流能力,谈一些粗浅的看法。 一、给学生自由活动的空间,创设良好的交流环境 数学交流能力是“会说”的实际体现。但由于学生所处的环境差异,导致其性格中“质”的区别。性格内向的学生,往往会出现“有口难开”的现象,延误了许…     

在小学数学教学中渗透数学思想方法

《数学课程标准（2011版）》要求把“四基”与数学素养的培养进行整合：要求掌握数学基础知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想和积累数学基本活动经验。由此,我们不难看出基本数学思想在《数学课程标准（2011版）》的重要性,下面笔者就谈谈如何在小学数学教学中合理渗透数学思想方法。一、渗透数学思想方法的必要性 所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和实现手段,因此,人们把它们称为数学思想方法。数学知识本身是非常重要的,但它并不是唯一的决定因素,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用,并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素养的人才,21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质,其中最重要的是思维素质,而数学思想方法就是增强学生数学观念,形成良好思维素质的关键。淡化或忽视数学思想方法的教学,不仅不利于学生把握数学学科的基本结构,也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法是数学教学改革的新视角,也是新一轮基础教育课程改革的突破口之一。     

“转化法”在数学教学中的运用

《课程数学标准》指出：“数学教学不仅要教给学生获得发展所必需的数学‘双基’知识,还要教给学生学习所需要的数学思想方法,这是数学教学的一个重要目的。”笔者经过多年的数学教学实践认为,学生如能较好地掌握“转化”这一数学思想方法,就能提高解决问题的能力,为以后的学习奠定良好的思想基础。     

在教学中渗透数学思想的策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中。”数学思想是在运用数学思想解决数学问题的过程中体现出来的，是人们在学习数学时自觉形成的一种能力。它与数学概念、法则、公式、性质等知识所不同的是，它是无形的。掌握基本的数学思想方法对拓展学生的思维，发展学生的能力起着重要的作用。而数学思想方法的培养不像知识的传授，它是一种隐性的又是客观存在的能力，它隐藏在显性的数学知识之中，在学习、应用数学知识的过程中形成。所以，在数学教学中，教师要深入挖掘数学教材中的数学思想，适时地在数学学习的过程中对学生进行数学思想的渗透。     

巧用数学思想方法 实现高效率数学课堂

<正>《数学课程标准》（2011版）提出：“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”数学思想是数学的灵魂与核心,作为教师不能只注重知识的传授,还要更多地注重对学生思想的培养,注重学生的数学核心素养的提升。数学思想方法的有效运用,它不仅能够简化内容,还能够很好地活跃学生数学思维。在课堂教学中,教师可以适当联系具体学情,让学生利用数学思想思考、解决问题,促使学生开启思维之门,培养学生数学意识,更好地实现可持续发展。一、渗透数形结合思想,促进学生有效思考数形结合是将数与形有效地对应起来,     

必须重视的不等式与不等式组问题

几何作图在实际生活中应用广泛,体现了数学“源于生活、用于生活”的思想,在大部分省市中考试卷中均出现此类题,其目的是考查学生运用所学数学知识解决实际问题的动手能力,作图主要分为基本尺规作图,图形的对称、平移与旋转,格点作图等,格点作图题是近几年全国各地中考数学命题中的新题型之一,它不仅可以考查学生数形结合思想方法的运用能力,而且还可以考查学生动手操作的能力,同时这类试题往往答案不唯一,具有很强的开放性,有利于培养学生的探究意识和创新精神．     

在小学数学教学中渗透数学思想方法初探

学习数学的日的“就意咪着解题”（波利亚语）,解题火键在于找到合适的解题思路,数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。小学数学是义务教育的一门重要学科,它是为学生后续学习打基础的,它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。因此,根据《课标》倡导的精神,在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。一、小学数学教学中应渗透哪些基本数学思想方法     

生态课堂中的创新意味着什么——吴正宪老师“搭配”教学赏析

使学生获得基本的数学思想方法、具有初步的创新精神和实践能力是《数学课程标准》在总体目标中明确提出的要求．它是一个当代公民理当拥有的数学素养。在课堂教学中如何落实这些目标。一直困惑着广大教师、教研员和中小学数学教育工作者。因为这些目标不像“知识与技能”那样刚性．在短期内能见效果,它是柔性的。它需要以知识与技能的学习为载体,在长期的教学活动中“润物细无声”地进行培养。