MV-代数的粗糙性

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具,借助近似代数上的原子及同余关系,在证明了在适当选取加运算、乘运算和余运算之后,粗糙集代数就成为MV-代数.     

模糊粗糙集代数

定义了模糊粗糙集合理的补运算,从而利用公理化方法构造出推广了的粗糙集代数.在此基础上定义了模糊粗糙集代数,并讨论了模糊粗糙集代数的简单性质.     

R0-代数中的粗糙集

同余关系是相等关系的推广,而同余关系又是一个等价关系,基于这一点,利用同余这一工具,把粗糙集理论应用到R_0-代数中去,将粗糙集中的上、下近似概念推广到R_0-代数中,并讨论了R_0-代数中的粗糙集的性质.     

弱双补代数的直积和同余

弱双补代数是在有限分配情形下对概念代数抽象而成的一种代数．考察了弱双补代数的直积和同余，通过分别在直积和同余类上构造相应的二元运算和一元运算，证明其直积和同余类亦是弱双补代数，并证明了弱双补代数的同态定理．     

代数学发展中的运算

本文考虑运算在代数学发展的各个阶段的情况,从算术运算到初等代数运算,再到高等代数运算,再到一般的代数运算,对代数学的运算作了比较详细的介绍分析．     

新对偶下的SMASH余积余代数

设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则(AB)#H是smash积代数,本文主要讨论(AB)#H的有限对偶的运算及其与(AB)#H的关系。     

粗糙子群的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的重要方向，粗糙群是粗糙代数的主要内容之一。本文以Pawlak粗糙集模型、群论等为基础，主要讨论粗糙集理论在代数群论上的应用，首先给出粗糙子群的概念与性质，然后研究粗糙子群，粗糙交换子群等的判定。     

关于粗糙集的若干注记（I）——粗糙集与Stone代数

粗糙集理论是处理和表示不准确信息的极为有效的数学工具，也是对其他处理不完备信息的理论和方法（如，可能性理论，证据理论，模糊集理论等）的补充。研究了粗糙集理论与Stone代数的关系，并给出与粗糙集和条件事件密切相关的Stone代数的同构定理。     

关于粗糙集的若干注记(Ⅰ)--粗糙集与Stone代数

粗糙集理论是处理和表示不准确信息的极为有效的数学工具 ,也是对其他处理不完备信息的理论和方法 (如 ,可能性理论 ,证据理论 ,模糊集理论等 )的补充 .研究了粗糙集理论与Stone代数的关系 ,并给出与粗糙集和条件事件密切相关的Stone代数的同构定理 .     

关于余代数同调性的讨论

探讨了余代数上的若干性质,研究了基本余代数的同调性,利用余代数变换这个工具重点研究了遗传余代数的同调性,并给出了几个结论．     

模糊集方法在粗糙集研究中的一些应用

粗糙集理论的创始人Z.Pawlak曾经得出一个结论:“粗糙集是泛化的模糊集;”通过粗糙隶属函数把粗糙集理论与模糊集联系起来,建立了一种粗糙集理论与模糊理论的关系。     

粗糙群的同构

主要讨论粗糙集理论在群上的应用,基于有关粗糙群中的等价关系、粗糙正规子群、粗糙商群,粗糙群中的同态和同构的概念,进一步讨论了粗糙群的同构,提出了粗糙群的三个同构定理,并给出了这些结论的一个严格证明,进一步丰富了代数中的粗糙集理论．     

研析MV-代数滤子的粗糙性

文中首先引入MV-代数的滤子的概念,并把粗糙集理论中上、下近似的概念应用于MV-代数,引入了MV-代数的上、下粗糙滤子的概念。最后讨论了MV-代数的粗糙滤子的相关性质．     

基于粗糙集理论的教师综合评价

由于现代教育具有多元化、人文化、现代化的特点,教育现象多为不确定变量,教师评价客观上存在模糊性,评价中的人文因素不可避免,而一些传统的综合评价方法虽然在一定程度上克服了一些缺点,但仍存在不足。本文介绍了粗糙集综合评价法的基本原理,构造了教师评价的粗糙集综合评判模型,力求使教师评价更准确、科学地反映教师综合素质,调动教师提高自身素质的积极性,并通过实例验证了该方法的可行性和实用性。     

一种基于遗传算法的连续属性离散化方法

连续属性离散化是基于粗糙集的数据挖掘中的关键问题。针对该问题提出了一种遗传算法,在保持不可分辨关系的前提下,以最小断点集为目标,对交叉算子、变异算子进行了改进。最后,使用UCI机器学习数据对算法进行了验证,并与其它的离散化算法进行了比较,结果表明算法是有效的。     

变精度粗糙模型的建立及其在加工过程知识约简中的应用

本文针对基于粗糙集的数据挖掘过程,引进了可变精度的粗糙集模型进行知识约简,并在变精度粗糙模型的建立基础上,研究了其实现算法,并对加工过程中刀具磨损的数据进行挖掘和知识约简。     

基于粗糙集正域的医疗决策表约简算法

医学数据通常属性较多,这在很大程度上限制了信息系统对医疗数据的挖掘效率。通过分析粗糙集正域的相关思想,结合医学领域数据的特点,提出一种基于粗糙集正域的医疗决策表约简算法,并将其应用在医学诊断中。通过实例验证了该算法在医疗决策表约简中的正确性和有效性,具有一定的实用价值。     

基于粗糙集-RBF网络的故障诊断策略

提出用粗糙集和RBF网络相结合进行电力变压器故障诊断的方法,利用粗糙集理论计算诊断决策系统的约简并确定最优决策系统,在此基础上利用RBF网络进行故障诊断.实际诊断结果表明,该方案能有效提高电力变压器故障诊断的准确率.