高次伴随矩阵与逆高次伴随矩阵及其特征根

本文给出了n阶满秩矩阵A的高次伴随矩阵与逆高次佯随矩阵及其特征根的四个计算公式(1)、(4)、(7)、(9)。     

矩阵与其伴随矩阵的特征值

讨论了n(n≥2)阶方阵A与其伴随矩阵A*的特征值之间的关系,利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A*的特征值的表达式.     

伴随矩阵的性质及特殊矩阵的伴随矩阵

给定一个n阶方阵A=（aij）n×n,则A的伴随矩阵A^＊=（Aij）n×n^T=（Aij）n×n,其中A是方阵A的元素aij的代数余子式Aij,伴随矩阵A^＊是由方阵4唯一确定的,它们之间有很多必然联系,使得伴随矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位,因此,研究伴随矩阵的性质也就十分必要了．     

阵与其伴随矩阵的关系

本文讨论了伴随矩阵的简单性质,对矩阵及其伴随矩阵的关系进行了证明;给出了矩阵A＋A^＊非奇异的一个充分条件。     

n阶方阵的k次伴随矩阵的一般形式

伴随矩阵在矩阵理论中是一个重要的概念，用伴随矩阵求逆矩阵是古典逆矩阵的求法，教科书上对伴随矩阵的讨论只停留在二次伴随的求法，本在二次伴随基础上深入讨论了k次伴随的一般形式。     

伴随矩阵若干性质

研究了n阶方阵的伴随矩阵的若干性质,并给出了证明．     

于关m×n矩阵的伴随矩阵

本文定义了关于m×n矩阵的伴随矩阵,并给出了证明关于m×n矩阵的伴随矩阵的性质.     

于关m×n矩阵的伴随矩阵

本文定义了关于m×n矩阵的伴随矩阵,并给出了证明关于m×n矩阵的伴随矩阵的性质．     

伴随矩阵与m次伴随矩阵的对应性质

讨论任意n阶方阵A和其伴随矩阵A＊之间的一些性质,并由此得出方阵A的m次伴随矩阵A＊m的对应性质。     

广义对称矩阵的特征根

本文得到了一个新的广义对称矩阵的充分必要条件,并且给出了广义对称矩阵的每个特征根的估计.     

关于矩阵特征多项式的几个性质

设P为秩为r的矩阵,而A,B皆为方阵,它们的特征多项式分别为fA(λ)和fB(λ),若满足AP=PB,则有fB(λ)满足fA(λ)。本文进一步就P的不同情况进行讨论,得到矩阵特征多项式对应的其他性质。     

正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法

本通过对正互反矩阵的标准分解，给出正互反矩阵的主特征根及其特征向量的一种求法。     

矩阵方程AX=XB的解及其应用

本文给出了解矩阵方程 AX=XB的方法 ,指出了两个同阶矩阵有公共特征根的充要条件 ,矩阵相似的充要条件及求相似变换矩阵的一种方法     

矩阵模及其应用

引进了一类矩阵模(An=A RR1×n,An-=A RnRn×1),并讨论了它的相关性质,得到了这些性质在全阵环上的应用。     

关于矩阵的特征多项式的展开式

利用复合阵的性质给出了矩阵的特征多项式展开的一个新的（并且是很简明的）证明。并且利用“偏迹”给出了展开式的一个整洁的表达式。     

关于不可逆矩阵特征值的计算

计算矩阵特征值的常规方法就是求其相应的特征多项式的根.然而,当矩阵的特征多项式次数超过5次时,其根的求解没有公式可循,因而计算相当困难.为此,通过讨论不可逆矩阵特征多项式的结构问题,从而得到其特征值计算的一种便捷方法.     

利用分块矩阵对一个结论的推广

利用分块矩阵作为工具,对文献[3]中的结论进行了进一步的推广.     

单纯阵的分类及特征值估计

本文给出了单纯阵新的等价条件,从对角形的角度建立起单纯阵的一种分类方法。按照这种分类法,我们研究了某些特殊单纯阵的特征值的估计,推广并改进了[2—6]的有关结果。