我会算圆锥的表面积啦

一天,我在一本数学课外书上看到扇形面积的计算公式：S_(扇形)= 1/2lr(l为扇形的弧长；r为扇形所在的圆的半径)。我发现这个公式跟我们在课堂上学过的扇形面积的计算公式：S_(扇形)=(nπr~2)/360(n为扇形圆心角度数,r为扇形所在的圆的半径)不一样。用这个扇形面积的计算     

“数据的处理”学习问答

1.扇形统计图有什么特色?怎样制作扇形统计图?答扇形统计图是展示数据的一种重要形式.它是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系的,即用圆表示总体,圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比,一般不能在图中直接展示出具体数量.在制作扇形统计图时,涉及到两种计算:(1)部分占总体的百分比的计算;(2)表示多部分数量的扇形的圆心角的计算.有了以上两种计算所得的数据,即可制作扇形统计图了.当然,在扇形统计图上必须标明部分的名称和所占的百分比.举例说明如下:…     

扇形面积教学一得

现行统编教材,关于“扇形面积”的安排是:扇形的意义——扇形面积计算公式的推导——扇形面积计算公式的应用。为了使学生弄清弄懂扇形面积计算公式的来龙去脉,若按下列程序教学,效果则较好:由分数意义     

扇形面积的计算公式精读

一、扇形面积的计算公式 我们知道扇形面积的计算公式为S扇形=n/360πR2,其中R为扇形的半径,n为圆心角.由于在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=n/180πR,所以S扇形=LR/2.     

从“折扇”的教学资源引发的思考

尽管新课程标准已把“扇形的面积”这部分内容上移到第三学段中,但凭借多年的教学经验,笔者以为在第二学段教学完“圆的面积”后,再组织学生学习“扇形的面积”,学生完全能够很好地掌握。由于笔者在无意中捕捉到了“折扇”这一特有的教学资源,因而这一次的教学与以往又有了很大的不同。以下是“扇形的面积”的教学片段:师:我们已经初步认识了扇形。在日常生活中,你还在哪儿看到过扇形?生:一些统计图上看到过扇形;生:打开的折扇就是一个扇形;生:刮雨器转动时形成的图形是一个扇形;生:孔雀展开的羽毛形成了一个扇形……教师拿出一把折扇,并演…     

扇形面积公式与三角形面积公式的内在联系

高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式.     

扇形统计图的应用

扇形统计图是常用统计网的一种，它用圆表示总体．圆中的各扇形表示总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．通过扇形统计图可以很清楚地表示出部分同总体之间的关系．     

扇形面积公式教学的点滴设想

为了充分体现扇形与它所在圆的关系,可把扇形面积公式改为:S_扇=πr~2×n/360,即先分别求出扇形所在圆的面积和扇形面积占这个圆的几分之几,然后根据分数乘法的意义求出     

扇形弧长与面积——公式的“联用”

若扇形的圆心角为α(α为弧度制),半径为r,弧长为l,面积为S,则扇形弧长公式为:l=αr,扇形面积公式S=12lr=12αr2,这两个公式在解题中常常联合在一起用.下面举例说明.一、求解扇形的周长问题例1已知扇形的面积为25cm2,当扇形中心角为多大时它的周长有最小值?分析由于扇形周长=2半径r 弧长l,根据题设条件须寻求半径r、弧长l与面积S的关系,建立一个目标函数进行求解.解设扇形的弧长为l,半径为r,则由S=12lr,得l=5r0,故扇形的周长C=2r 5r0,即2r2-Cr 50=0,由b2-4ac=C2-400≥0,所以C≥20,故扇形周长的最小值为20,此时r=5时,弧长l=20-2r=10,扇形…     

扇形的冠是序列图

研究扇形的冠,证明了扇形的冠都是序列图。     

慎用“必须”

一位老师讲课时向学生提问:“要想 求扇形的面积,必须知道哪两个条件?”学生回答:“必须知道圆心角(或弧长)和半径。”我认为从数学意义上讲,这种提法是不够恰当的,这里把充分条件和必要条件搞混了。 有了圆心角(或派长)和半径,一定能求出扇形的面积,这个条件对求扇形面积来说是充分条件,但不是必要的。因为求扇形面积也可以不必知道圆心角(或弧长)和半径,例如:知道扇形A的面积是扇形B的面积的2倍,扇形A的面积是已知条件,只要除以2就得到扇形B的面积了。老师只能就公式S=(nπR~2)/360(或S=1/2LR)而言:“要利用公式求扇形的面积,需要知道圆心角(或弧长)和半径。”否则     

扇形面积公式的解题功效

我们知道,扇形可看做由一段圆弧和两条线段围成的比较规则的平面图形,其面积公式为S=nπR^2/360=1/2lR（l表示扇形的弧长,S表示扇形的面积,n表示扇形的圆心角的度数,R表示扇形所在圆的半径）．已知n、R或l、R,就可以求出扇形的面积．但在实际应用中。有些平面图形虽然也是由圆弧和一些线段围成,但这些图形本身并不规则,     

经历统计过程 发展数据意识——“扇形统计图”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第96～99页。教学目标：1.了解扇形统计图的特点与作用,知道扇形统计图能直观地反映部分与整体之间的关系。2.能读懂扇形统计图,从中获取必要的信息,进一步体会统计在现实生活中的作用。教学重点：了解扇形统计图的意义、特点和作用,会读扇形统计图。     

让学生建构属于自己的数学知识——《扇形统计图》教学实录

【教学内容】苏教版六年级下册第76～78页。【教学目标】1.初步了解扇形统计图表达数据的特点,感知扇形统计图的作用。2.在具体问题情境中,初步学会扇形统计图的读图方法,并能看图解决简单的实际问题。3.拓展对扇形统计图特点     

对圆锥侧面展开问题的解析

<正>初中阶段圆锥是简单几何体中的内容,此部分内容是初高中立体几何知识的过渡,需要同学们对三视图有一定的理解能力,在头脑中建立立体图形,然后对其进行分解、思考．如解圆锥侧面积问题时,需要同学们在头脑中想到圆锥侧面展开图形状,如图1,圆锥的侧面展开图是一个扇形,求侧面面积实际上就是求扇形面积的问题．同学们可以根据以前学习过的扇形面积进行求解,如展开扇形的圆心角为n°,扇形的半径为R,得到扇形的面积,     

曲边梯形的面积公式

我们知道,计算扇形有种有一个简洁的公式:S_(扇形)=(1/2)lR,其中l是扇形的弧长,R是扇形所在圆的半径(radius),这一面积公式形式类似三角形的面积公式,因而我们形象地称之为“曲边三角形”的面积公式。带头这一结论,顺着上面的思路,我们可以把环扇形看成是“曲边梯形”,如图1,与所在圆的圆心都是     

数学教学心得两则

一、扇形面积公式的写法扇形面积是整个圆面积的一部分。所以,我认为把扇形面积公式写成S-πr~2×n/360更为妥贴。因为这个公式比之S=πr~2/360×n有以下几个优点: 1.可以让学生从公式中进一步理解扇形面     

一道扇形问题解法中的瑕疵——注意扇形圆心角范围对半径及弧长范围的限制

题目已知扇形周长为20cm,求扇形面积取最大值时,圆心角的大小.本题考查了弧长公式l=αr,扇形的面积公式S=1/2lr,以及通过     

例说扇形统计图和频数分布直方图

近几年来,统计图(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图)的选用和频数分布表等相关统计图表知识在中考中的比重越来越大.其中许多试题的考查从知识立意转向能力立意,选材于实际生活中的问题,注重从统计图表中读取信息.下面举例说明.一、扇形统计图在扇形统计图里,以整个圆代替统计项目的总体,每一统计项目分别用圆中一个扇形表示,扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总数的百分之几.另外,扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.例1初二(1)班有48位学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图…     

扇形面积公式的推导及其灵活运用

(一)扇形面积公式的推导本人在进行扇形面积(五年制小学数学课本第十册)的教学时,分步推导扇形面积公式,重视学生获得知识的思维过程,让学生知其然,也知其所以然,并能灵活运用。第一步,出示一个圆(灯片演示),提问怎样求圆的面积?板书:s=πr~2 第二步,在所在圆中出示一个圆心角为1°的扇形(复合灯片演示),提问这个扇形面积占所在圆的几分之几?板书:s=((πr~2)/(360))。为什么?(因为周角是360°) 第三步,在同圆中(复合灯片演示)先后依次出示圆心角为60°的扇形、圆心角为120°的扇形、圆心角