正、余弦函数的几个等价定义

本给出了正、余弦函数的几个公理化形式的等价定义(等价条件),它们具有公理化数学定义所特有的形式简洁、本质属性明确、便于解析推演等优点。由于正、余弦函数是最基本的三角函数,上述讨论对于整个三角函数都具基本重要性,并可由此得到其他三角函数的等价定义(等价条件)。     

可测集的几个等价条件

L可测集有很多好的性质,所以某一给定集合若被证明了是L可测的,对于进一步研究该集合有很大的帮助.本文在定义了L可测集的基础上,给了证明可测集的几个等价条件.     

可测函数的等价条件

本文从开集的原象是可测集来讨论可测集函数的等价条件。     

解析函数四个定义等价性的证明

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉、莫勒拉定义解析函数的等价性。     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异，互相等价以及在应用中应注意的问题。     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异,互相等价以及在应用中应注意的问题.     

关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.     

行列式的几个等价定义

#本文在给出多重线性函数的基础上,讨论了行列式的三个等价定义,并由此比较简单地得出有关行列式的性质.     

函数单调性定义的等价形式及应用

我们学习过函数单调性的定义:如果对于函数f(x)定义域内的某区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2)],那么就说f(x)在这个区间上是增(减)函数.此时,就说f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,这一区间叫做f(x)的单调区间.     

函数和的等价性的几个定理

两对等价函数的积商(分母不为零)仍是等价的,但它们的和不一定等价。本文给出了函数和的等价性的几个充分条件,扩大了利用等价替换求极限的范围。     

关于函数凹性的几个等价命题及证明

<正> 一、定义 设函数y=f(x)在(a,b)内可导,若曲线y=f(x)位于其每点处切线的上方,即满足下面的命题1,则称函数f(x)在(a,b)内是凹的,如右图。     

可测子集上Lebesgue积分的等价定义

本文对可测子集上Lebesgue积分的两种常用定义进行等价性探讨,结合Lebesgue积分的性质,体现两种等价定义在具体应用中的重要作用。     

可测函数的若干性质

论文的前半部分把R1中"如果是上的可微函数,则在可测"的结论推广到中,从而从另一个方面给了可微、可测与可积的一个联系;论文的后半部分给出了可测函数性质的几个补充。     

无理数两个定义的等价性

本文证明了用有理数集的分割及有理数序列的极限这两种方法定义无理数的等价性。     

无理数两个定义的等价性

本证明了用有理数集的分割及有理数序列的极限这两种方法定义无理数的等价性。     

关于函数单调性的等价定义及其应用

函数的单调性是函数的一个非常重要的性质,新教材全日制普通高级中学(试验修订本必修)(数学)对函数的单调性定义如下: 一般地,设函数f(x)的定义域为I。如果对于属于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x_1,x_2,当x_1相似文献   

复合Poisson单的几个等价定义

复合Poisson单是一种特殊的两参数独立增量过程,也是最典型的状态离散的两参数马氏过程,在这里从几个方面讨论了复合Poisson单的等价定义.     

两个凸函数定义的等价性证明

文章给出了两个常用凸函数定义的等价性证明.     

关于可测函数的几个性质的研究

从E(f(x)＞a)的可测性、简单函数逼近两个方面给出了可测函数的四个充要条件.