例析巧用动态等时圆分析时间极值问题

在今年的高考全国理科综合新课标卷和全国卷Ⅰ中都出现了带电粒子在有界匀强磁场中的运动类试题.考生运用贵刊在2010年第3期《利用动态圆巧解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题》一文中介绍的"动态圆分析法"来分析和求解,是一种明智的选择,可少走很多弯路.根据教学经验,笔者认为,如果在用"动态圆分析法"的基础上再加上"动态等时圆分析法"(或将原动态圆拓展为两类:动态     

利用动态圆突破高考题的难点

带电粒子在匀强磁场中的运动是近几年高考中的热点,今年更是多套高考卷把带电粒子在有界匀强磁场中的运动作为压轴题.许多学生对解带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题感到困难,主要原因是不能迅速地找到符合题意的临界轨迹圆弧.传统教学对此没有明确的解决方法,本文介绍动态圆分析法,并以今年的两道高考题为例详细分析.     

带电粒子入射有界匀强磁场问题归类解析

有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场．带电粒子垂直磁场方向从磁场边界进入，由于磁场方向不同及磁场区域边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨道各有不同．由于粒子射入的方向任意，形成的粒子运动圆轨迹是动态变化的，解决这类问题需要将动态圆轨迹进行平移来确定粒子运动范围．此类习题能较好地考查学生运用数学知识解决复杂的动态变化问题的能力，是高考命题热点．本文把此类高考题按不同有界匀强磁场进行分类拓展，以期帮助读者掌握解决此类运动问题的方法．[第一段]     

用动态圆巧解带电粒子在磁场中运动的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动问题是高考常考问题,而其中的临界问题更是难点。如果能够将轨迹圆进行缩放、平移、旋转,这样就可以化动为静,让动态的运动轨迹呈现出来,就能消除学生解决问题上的思维、方法障碍,突破解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的难点。     

巧用平分线画带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹圆

带电粒子在匀强磁场中的圆运动是高中物理中的一个重点,也是高考命题的热点。在解有关带电粒子在匀强磁场圆运动的问题中,如果学生不能准确、快速地作出轨迹圆,就无法寻找到解决问题需要的几何关系,会直接影响了对该类问题的解答。因此,画出运动粒子的轨迹圆是该类问题的关键,也是一个难点。在不同的已知条件下的带电粒     

带电粒子在有界匀强磁场中运动的动态问题分析

带电粒子在有界匀强磁场中运动的动态问题是磁场教学中的重点与难点之一.因其能有效考查学生数理结合能力、读图形画图形能力、空间思维能力,此类问题成为近年高考的热点之一.以压轴题出现,其情景变化多端.笔者从实例中进行解决策略问题研究,即将实际情景转化为物理模型,借助计算机软件辅助模拟,动态显示粒子轨迹,建立“动圆”模型,利用“放缩圆”“等时圆”“移动圆”等模型,化抽象为形象,再应用物理规律和几何知识,数形结合解决问题.     

用动态轨迹圆解临界问题

带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题是一类常见题型,运用轨迹圆的动态变化,容易找到临界条件．     

用好“轨迹圆” 粒子随它转——浅析带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹归类

带电粒子在匀强磁场中运动受洛伦兹力作用,如果不考虑其他力的作用,只受洛伦兹力作用,带电粒子将做匀速圆周运动,如果磁场具有边界,那么带电粒子的轨迹往往并不是完整的圆,那如何确定其轨迹呢？笔者总结归纳为以下2种情况：     

带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题探讨

针对带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题,先分析带电粒子轨迹圆成因及有界匀强场分类、临界问题产生原因剖析及对策,再通过典型问题破解示例、拓展思考等,分析并探寻此类问题的解题策略。     

简析带电粒子在有界匀强磁场中不完整的圆运动

带电粒子在匀强磁场中的圆运动是高中物理中的一个重点，也是高考中的热点．而带电粒子在有界匀强磁场中不完整的圆运动，则是中学物理中的一个难点．本文将针对这一难点进行较为详尽的分析，希望会对师生的教与学有所帮助．     

例析带电粒子在组合场中的运动

以2021年高考全国甲卷第25题为例,结合核心素养和高考评价体系,通过轨迹控制法,解决带电粒子在匀强电场中的类平抛运动（方法先分解后合成）和带电粒子在匀强磁场中的运动（方法四步三模两演绎）,谈如何破解带电粒子在组合场中的运动。     

带电粒子经过有圆形边界的匀强磁场的运动问题解析

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题,是高中物理的重点,也是高考的热点.带电粒子经过有圆形边界的匀强磁场的运动问题,是带电粒子在匀强磁场中圆周运动的典型情景之一.     

妙用“动态圆”突破带电粒子在磁场中的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动是历年高考的一个热点.这类运动往往是寻找临界情景,而临界情景最终体现为粒子运动轨迹和磁场边界间的关系.所以分析出临界情景是解决此类问题的关键.解题时若采用"动态圆"的方法,往往可以较快挖掘出临界情景.一、妙用"旋转的动态圆"突破速度大小不变而方向不断变化的带电粒子在磁场中的临     

例说圆周运动 品味数理结合

有两类圆周运动问题是高考物理的热点:一是天体的运动,二是带电粒子在匀强磁场中的运动.这两类问题将力学和电学等主干知识综合起来,涉及三角形的解法、圆的知识等,对学生的数学能力要求较高.下面举例说明.     

例析带电粒子在洛仑兹力作用下沿某一方向“迂回”旋转前进的一类题

带电粒子垂直进入匀强磁场,将做以半径为R=mv/qB,周期为T=2πm/qB的匀速圆周运动,进入点处的速度方向为圆轨迹上过该点的一条切线方向,根据左手定则可知圆心在洛仑兹力方向上,正电荷与切线方向、电荷运动方向相同,负电荷反之,由于带电粒子所处的设置磁场情景不同,粒子运动方向与磁场也许不垂直,粒子也许还会受到其他恒力,粒子也许从一种磁场垂直进入另一种磁场,结果粒子轨迹将截然不同,下面例举常见的几种模型,以起“抛砖引玉”的功效。     

轨迹圆的构画与物理条件的约束

2007年高考全国理综卷Ⅱ第25题是带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然后再垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动的经典综合题．解题关键是能否正确地画出轨迹圆，此类问题是历届高考的重点和热点内容，同时也是考生感到棘手的难点之一．在高考中，很多考生就是因为不会和不能正确地画出轨迹圆，[第一段]     

求解电偏转和磁偏转运动时间的方法相同吗

带电粒子在匀强电场中的类平抛运动和在匀强磁场中的匀速圆周运动是两种重要的运动模型,带电粒子在电场或磁场中的运动时间往往是需要求解的重要问题之一。下面举例说明求解带电粒子在电场或磁场中的运动时间的着眼点,希望对同学们的学习有所帮助。     

动静结合分析带电粒子在磁场中的运动

带电粒子从固定的粒子源以恒定的速率v0沿不同的方向垂直进入匀强磁场的问题，受磁场的边界、形状等条件的制约。轨迹圆往往存在临界条件．作为学习中难点，本文介绍如何用动静结合方法分析带电粒子在磁场中的运动问题．     

依据粒子的运动设计复合场的结构

中学所讲的复合场是指由重力场、匀强电场和匀强磁场组合而成的场.带电粒子在复合场中的运动一般分为两类情况:一类是已知复合场的结构,确定带电粒子如何运动;另一类是已知带电粒子的运动,判断复合场的结构.在第二类问题中,由于受各场对带电粒子的作用力特点及性质不同、复合场的空间建构灵活多样、初始条件又千变万化等诸多因素的制约和影响,加大了分析和处理这类问题的难度.现以带电     

用动态圆解三道2010年全国卷压轴题

2010年高考全国卷共有3份,分别是全国I卷、Ⅱ卷和新课标卷,巧合的是3份试卷的压轴题都考查带电粒子在匀强磁场中的运动．由于带电粒子的速度大小或者方向发生变化,加之磁场区域有界,3道压轴题都有一定的难度,如果能够应用动态圆的方法,画出带电粒子运动的各种轨迹,找到符合题意的轨迹,然后应用几何关系和物理规律就可求解．下面对这3道压轴题做分类解析,以供参考．