反客为主巧解题

“数学是思维的体操”,做为为培养和提高学生思维能力方面发挥着特殊作用的数学学科,虽然有它自身必然的规律,但要解决它的具体问题往往没有什么固定的模式可寻．在具体数学问题的解决过程中,一般都要经历一波三折,也正是在这种颠簸中,才使人们的思维得到了充分的展示和锻炼,这也正是数学学科的魅力所在．它山之石可以攻玉,转换角度思考问...     

例谈“反客为主”合理认定主元的解题策略

众所周知,函数、方程、不等式是高考永恒的热点,这类问题常常既含参数又含变量,学生往往感到难以下手.下面通过几例说明＂反客为主＂,合理认定主元的数学解题思想方法在处理这类问题中的功能？     

用因式分解法巧妙解题

同学们解答某些与和差有关的问题时,若能巧妙地运用因式分解,可使解题过程简捷.现举例说明.     

例谈数学解题中“1”的代换

“1”是一个特殊的数,它作为分母或与其他的数相乘时,都可以省去．“1”在数学解题中有着广泛的应用,特别是在三角函数与不等式相关问题中如果能合理巧妙的使用“1”,可使相关问题的求解过程变得简洁流畅,使解题事半功倍．下面举例说明．     

例谈圆锥曲线解题中的定性优先意识

定性优先意识是指优先采用定性分析的方法，尽量避免繁难的具体计算过程，先定性，后求解，下面将谈一谈圆锥曲线解题中应具有的定性优先意识。     

构造法解题例谈

在解题过程中,若按定势思维探求解题途径比较困难时,可引导学生根据题目特点,对已知信息进行多方向、多角度的思考,运用构造法解题。构造法所要构造的数学模型是指那些反映特定问题的数学对象及其关系结构的映象系统,是具体、直观、典型的模式,其中也包括各种数学对良,如实数、复数、变量、函数、方程、数列、不等式、集合、运算、几何图形等。构造数学模型是一种创新思维,但离不开对题目结构特点的深刻认识。     

例谈整体求出策略在解题中的运用

一般地说，在计算或求值中，往往要将所涉及的数值一一求出后，问题才能得到解决．但是，在数学中却有一类题目，若把涉及的数值逐个求出，不但运算过程繁琐，有时甚至根本无法求出．这时如能充分注意题目条件和结论之间的内在联系，对相关数值采取整体求出，则通常能简化计算过程，迅速获得结论．下面举例说明．     

解题中的联想点

在解题过程中,我们往往会遇到一些生疏的甚至是难度较大的问题,如何从这些问题的迷宫中走出来成功解题,需要通过联想寻找突破点。联想解题就是从已经掌握的原理、方法和解题途径中,找到接近解决所面临问题的方法、原理和途径,从而把问题尽可能朝着熟悉或简单的方向转化。下面举例说明。     

例谈数学解题中的三种意识

大家知道,几乎每道数学题都有多种解法,但却有繁简之分,由于方法选择不当,可能导致解题过程异常繁难,甚至越解答越陷入困境.因而在数学解题中是否具有"求简"、"估猜"、"思辨"等意识就显得尤为重要.具有这些意识可以帮助我们减少盲目性,规避繁难解答,及时调整解题思路和方向,从而达到成功的彼岸.下面例谈教学中应着重培养学生的三种意识,仅供大家参考.     

例谈用列表法解题

在初中物理解题教学中,列表法是一种非常有效的方法,运用列表法解题,不仅能帮助学生（特别是后进生）分析题意、形成思路,从而提高解题效率,而且还能促进学生思维的发展,下面结合具体实例进行阐述。     

圆在解题中的应用

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.     

转化法解题例谈

转化法是小学数学中一种重要解题方法。它可使问题化繁为简。提高学生解题能力。     

例谈构造法在解题中的应用

构造法是一种重要的解题方法,具体是指在对问题进行透彻分析、深刻了解的基础上,发挥想象力和创造性,将所要解决的问题从原有模式转化为更能反映其本质特征的新模式,进而解决问题。本文举例说明构造函数、构造数列、构造不等式、构造方程、构造平面图形、构造立体图形等方法在解题中的应用。     

构造法解题例谈

构造法解题时,由于问题的复杂多样化,因而被构造的对象是多种多样的,构造方法也是灵活多变的．下面介绍几种常用的构造法解题思路．     

例谈构造法解题

通过数学解题,目的是培养能力,数学解题能力的要素是:(1)熟练掌握基础知识.基础知识是解题能力的载体,离开基础知识就谈不到解题能力.解一道数学题,首先要广泛联想类比,从已学过的大量基础知识中检索出与本题有关的知识信息,把未知与已知联系     

例谈构造法解题

<正> 在解数学问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形、方程、等式、函数等来给以辅助,往往能促使问题转化,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新构造中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题,这种解题方法称为构造法,现举     

差量法解题例析

差量法是常用的解题方法，巧妙应用差量法可使解题过程简化．例1 有100g由Cu和CuO组成的混合物，在加热的条件下与氢气充分反应后残余固体的质量为96g．求原混合物中CuO的质量分数．     

例谈化学解题的几种思维技巧

在求解化学问题时,如果我们能够灵活运用知识,开动脑筋,多思多想,常常可以寻找到巧妙的解题思路,达到简捷求解的目的,提高思维的灵活性和敏捷性,收到良好的思维效果。下面就举例说明,以期对同学们有所启迪？     

解题思维训练方法例谈

解题教学的根本任务是使学生能够熟练地使用数学思想方法实施解题，教会学生解一道题，应着力引导学生去观察，学习其中典型而独特的解题内涵，领悟解题思维链的形成过程，不断开发解题智慧，优化解题过程，提高思维素质。     

例谈构造法解题

构造法是一种创造性的数学方法。构造法解题 ,就是通过对条件和结论的分析 ,构造辅助元素 ,它可以是一个图形、一个方程 (组 )、一个等式、一个函数、一个等价命题等 ,架起一座连接条件和结论的桥梁 ,从而使问题得以解决。运用构造法解题 ,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透 ,有利于问题的解决。在教育越来越强调对学生创新素质培养的今天 ,加强构造法解题的训练是非常重要的。当前 ,每年举行一次的全国大学生数学建模竞赛活动 ,也充分说明了构造法解题的重要性。下面通过例题来说明构造法解题的几种情形。1　构造辅助函数构造…