勒让德函数及函数系数的推导

介绍勒让德方程在自然边界条件下的解，重点推导了勒让德函数的系数。     

对勒让德多项式母函数的研究

分析了单位球内、外的静电势，以此说明勒让德多项式的母函数产生的原因。     

勒让德定理的证明及应用

本人在《初等数论》的教学中，发现学生对勒让德定理及其证明的理解有一定困难，本文给出了勒让德定理的一个较通俗的证明和一点应用。     

勒让德多项式拟合IGS精密星历

在阐述勒让德多项式拟合算法的基础上,推导出ICS精密星历的勒让德拟合多项式,通过实例分析拟合的精度,并与经典的拉格朗日插值、切比雪夫拟合等其他算法进行比较.结果表明,在00:00:00至23:45:00时间段内8阶勒让德多项式拟合的精度高于其他任何一种同阶多项式插值或拟合方法,并且最大误差不超过1 cm.     

静电场中用勒让德多项式求解时确定系数的方法探讨

通过实例分析,探讨用勒让德多项式和定解条件求解静电场时确定系数的方法。     

三维拉普拉斯方程的求解

本文对三个自变量情况下的拉普拉斯方程运用分离变量法以及级数解法进行求解。对于其中的系数进行适当的取舍,得到级数解。     

解一类最优控制问题的勒让德伽略金谱方法

本文建立了一种求解无约束型椭圆最优控制问题的勒让德伽略金高效算法.首先通过适当地选取基函数,使离散方程组的矩阵稀疏,利用向前勒让德变换和向后勒让德变换可提高算法的效率,再通过两个数值实验分别对一维椭圆问题和二维椭圆问题验证它们的误差估计,最后得出数值结论.     

带电圆线圈静电场勒让德级数解的收敛速度

通过绘制电势和电场强度的空间分布图,对均匀带电圆线圈的静电场勒让德级数解的收敛速度进行数值研究.结果表明:电场强度勒让德级数解的收敛十分缓慢,用此级数绘制出电场强度的空间分布图远不如直接用叠加原理快捷.     

特殊函数图形的MATLAB绘制

介绍了用MATLAB的系统操作函数绘制Γ函数、勒让德函数、贝塞尔函数、球贝塞尔函数图形的方法.     

不定方程x2±Dy2=C的正整数解研究

不定方程的正整数解是初等数论的一个重要组成部分.本文对不定方程x2±Dy2=C的正整数解存在的条件,特殊情况下解的形式以及解的个数等方面进行了探究.     

浅谈极限的运算

在高等数学的教学中发现很多学生在函数极限运算方面面临不少问题。本文主要阐述了定义法、连续法、公式法、导数法、等价替换法等七种求解极限的方法。     

伯努利（Bernoulli）方程解法的探讨

通过对伯努利（Bemoulli）程的常规解法的进一步探讨,总结出使求解过程简化的具体做法,从而对伯努利（Bernoulli）程的解法进行了公式化或半公式法．提高了求解速度和准确性。     

热力学统计物理中的Legendre变换

试图以特性函数为起点,从Legendre变换出发,研究热力学统计物理理论的系统性.     

Legendre矩的缩放不变量研究

如果图像大小变化,发现Legendre矩本身就近似具有缩放不变性,实验表明它的自身的不变性甚至优于缩放不变量;说明了Legendre的缩放不变量具有反转不变性是因为Legendre多项式只有偶数项的幂级数．     

浅议公共关系课程的德育功能

高校《公共关系学》是一门蕴涵着诸多德育功能的课程,如果能将公共关系理论渗透到当代大学生的生活、学习、实践中,用公共关系的理论、研究成果来开展高校的德育工作,不仅能培养大学生的高尚道德情操,美化大学生的心灵和行为,培养符合市场需求的优秀人才,还能开拓德育工作的思路,走出一条德育与经济管理相结合的育人道路。     

多媒体技术对促进学生主体发展作用的探讨

多媒体技术所提供的教育环境可达到对学生主体意识的唤醒,并促进学生主体意识的发展。本文探讨了在大学物理教学中应用多媒体技术对于促进学生主体发展的作用;并提出几点时用多媒体技术组织教学应注意的问题。     

关于Legendre多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了多项式的性质，得到了一组关于多项式的卷积公式和Gegenbauer，L.多项式的一个表达式．     

浅谈变限积分函数及其应用

变限积分函数是积分学中的一个重要的概念。本文介绍变限积分函数、变限积分函数的导数,并通过例题进一步介绍由变限积分函数所衍生的积分函数,讨论了变限积分函数在证明定积分性质方面的应用.     

函数奇偶性的探讨

函数是初等数学的主要内容之一,函数的奇偶性又是函数的一个重要性质,那么如何判断一个函数的奇偶性呢?判断函数的奇偶性,应紧扣它的定义。如果对于函数 f(x)定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x)(或 f(-x)=f(x)),那么函数 f(x)就叫做奇函数(或偶函数)。定义揭示了奇函数与偶函数的定义域是对称于原点的实数,如果定义域不是关于原点对称的,则必不是奇函数也不是偶函数。因此,判断一个函数的奇偶性,首先判断它的定义域是否关于原点对称,然后再判断 f(x)与 x(-x)的关系。在解题的过程中发现,有好多题直接难以判