对一道数学习题的探究

数学教学不仅要教给学生知识,而且要培养学生解决实际问题的能力。教学中,让学生通过对数学问题的探究,掌握解题方法,拓宽解题思路,是培养学生能力的重要途径。有一道题目是这样的:一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是家庭旅游算团体票,按原价的34优惠。这两家旅行社的全票价格均为100元,这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社收费更优惠?解:甲旅行社的收费是:y甲=100×4+100×12×(3+4-4)=550元乙旅行社的收费是:y乙=(3+4…     

这道例题值得商榷

北师大版八年级下册第22页的例题值得商榷： 题目 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10—25人．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？[第一段]     

一个策略问题

例 :某校初 ( 1 )班学生到某地春游。甲、乙两旅行社的服务质量相同。甲旅行社的收费标准是 :班级旅游算团体票 ,给予每位旅客原价的七五折优惠 (即按全票的 75%收费 ) ;乙旅行社的收费标准是 :可免去一位旅客的旅游费用 ,其余游客八折优惠 ,这两家旅行社的全票价均为每人 1 0 0元     

还有更省钱的选择方法

例某单位组织员工旅游,参加者估计10—25人．该单位联系了两家旅行社,甲旅行社表示可在每人200元的基础上给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可在每人200元的基础上免去一位游客的旅游费用,并且其余旅客八折优惠．如果两家旅行社的服务质量相同,问该单位怎样选择,可使其支付的旅游总费用最少？     

列代数式在解题中的应用

代数式是指用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子．在学习中,我们不仅要掌握列代数式的方法,更要注意列代数式在解题中的应用．例1一家三口准备外出旅游,甲旅行社说：“着父亲买全票一张,其他人可享受七折优惠．”乙旅行社说：“家庭旅游可按团体票计价,即按原价的二二收费．”若两家旅行社的原价相同,则（）（A）甲比乙更优惠;（B）乙比甲更优惠;（C）甲、乙收费相同;（D）以上都有可能．（1993年浙江省初中数学竞赛试题）解设两家旅行社的原价为。元,一家三口在甲、乙旅行社的费用分别为X元、y元．X＝X十2X0．…     

中考函数综合题分类例析

函数知识综合题,一直是中考命题的热点,常常作为试卷中的压轴题进行考查·综合的知识点多,不仅考查函数基础知识,更考查数形结合等思想方法的运用·本文精选几道近几年中考题,分类例析它的解法·一、函数在生产实际中的应用问题例1(2004年甘肃省中考题)甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是()(A)这是一次1500米赛跑(B)甲、乙两人中先到达终点的是乙(C)甲、乙同时起跑(D)甲在这次赛跑中的速度为5米/秒简解:选择…     

这样抽象出“1”妙哉！

有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队     

“黄山旅游”教学片断与评析

一、选择出游方式师:出门旅游要考虑哪方面的问题?生:费用,人数,天气。生:怎么去。生:景点的选择及票价。生:买些当地特产。……师:同学们真不简单,小小年纪就考虑得这么周到。(根据学生的回答,概括出:方式、费用、人数、购票等问题,并用电脑一一显示)师:这次去黄山旅游,明明要给爸妈当回参谋,他通过上网和到旅行社咨询等方式搜集有关去黄山旅游的信息。根据搜集到的信息,明明设计了两种旅游方式(电脑出示):①全家自己坐车;②随旅行社。如果你是明明,你会怎样选择?……二、解决费用问题师:明明选择旅行社,爸妈让明明去交费,这是旅行社的收费…     

正确对待独特思路 培养创新意识

一、肯定激励,让学生乐于创造不少数学问题本身条件之间就存在着特殊联系,当学生从题目的特殊性入手,想出简洁而又新颖的解题思路时,教师要及时作出肯定性评价,并通过激励使学生闪烁智慧的火花,产生强烈的心理愉悦,从而让学生乐于创造。如“甲乙两个车间人数的比是7:8,如果从甲车间调30人到乙车间,那么两车间人数比是2:3。求原来甲车间比乙车间少多少人?”解题中有一位同学提出了独特的解法:30×(8-7)=30(人)他是这样表述列式理由的:把甲、乙两车间总人数平均分成(7 8)份后,如果从甲车间所占有的7份中移1份到乙车间去,两车间人数的比恰好变…     

一些人的比喻称谓

甲:多日不见,你在忙些什么呢?乙:我呀,在忙于研究一些人的比喻称谓,真是忙得昏天黑地。甲:呵,还真有真格的呢!那我来考考你。乙:好,考就考。甲:你可要准备好。乙:糊不了,来吧。甲:失去依靠、无处投奔的人称什么?乙:丧家犬。甲:失去势力的坏人呢?乙:落水狗。甲:变化无常、巧言谄(chán)上的人?乙:变色龙。甲:在当地仗势欺人的恶棍呢?乙:地头蛇。甲:吝啬钱财、一毛不拔的人?乙:铁公鸡。甲:恩将仇报、忘恩负义的人?乙:中山狼。甲:晚上不睡觉、精神照样好的人?乙:夜猫子。甲:目光狭小、见识不广的人?乙:井底之蛙。甲:还真是难不住你。乙:(胸有成…     

说“气”

甲新千年给大伙儿带来了好运气,你看人人脸上都洋溢着喜气,家家户户和和美美真是好福气。 乙哎哎哎,×××(叫甲的名字),你怎么一口气说出了这么多“气”字呀? 甲×××(叫乙的名字),你if别来气!咱们今天呀就是要给大伙儿说一段相声,题目就叫《说“气”》! 乙说“气”? 甲对!就是每说一句话都不离开一个“气”字。 乙每说一句话都不离开一个“气”字?邯你能行吗? 甲 卜卜分得意地j当然能!不信你就试试看呗! 乙尽瞎吹牛!你刚才这句话带“气”字没有?(学甲的腔调)“当然能!不信你就试试看呗!” 甲(一凉,不好意思地)糖…·我还没正式开始呢。 …     

课堂需要"抖包袱"——例谈教学环节设计艺术

甲:最近,有家工厂的货卖不出去了。乙:工厂的货还有卖不出去的?甲:没人要。乙:什么货?甲:帽子。乙:我要!我正好没帽子。甲:那帽子可大。(一番)乙:帽子大点戴着痛快。甲:分量重!(二番)乙:那戴着多暖和啊!甲:你戴上受不了。(三番)甲:戴帽子有什么受不了的?……我受得了。     

“……孰与……”的两种基本句式试析

一古书上“孰与”二字连用,表示询问,有两种基本句式。甲式:吾孰与徐公美?(战国策·齐策) 乙式:子孰与起:(史记·孙子吴起列传、救赵孰与勿救?(战国策·齐策一)甲式可用“A+孰·与B·x”来表示,乙式     

小学数学毕业总复习自测题(90分钟)

一、填空。(17分) 】·8吨60千克一( )吨。 2.( )时一7对42分。 3·6平方米7平方分米==f )平方米。 4·把5米长的绳子截成同样长的6段.每段的长度是全长的( )。 5·a与b是互质数.它fflJ的最大公约数是( );最小公倍数是( ,, 6.一个数与它倒数的积是( )。 7·4千克的一}与1千克的( )一样再, 8·专的分子加上6.要使分数的大小不变,分母应加( )。 9.甲数是<数的一彳0。甲数与乙数的比是( ):( )。 1 0.一。项工程甲队单独做要5天完成.乙队单独做要6天完成。甲、乙两队工作效率的比是( ):( )。 ‘ 11-甲、乙两人步行速度的比是3:2,两人走完同一段…     

追及问题中的两个差

在追及问题中,存在着两个重要的差:路程差和速度差。根据“路程=速度×时间”容易得出:路程差=速度差×时间。在解决追及问题时,一定要掌握好这个关系式。例:A、B两地间有一条平直的公路。甲骑自行车从A地到B地,乙驾驶小汽车从B地出发,在A、B两地之间不停往返。他们同时出发,120分钟后第一次相遇;150分钟后,乙第一次追上甲。问:当甲到达B地时,乙共追上甲几次?甲到达B地时,乙在什么位置?分析:由图示可以看出,在首次相遇与首次追上之间,乙在150-120=30(分钟)内走的路程为AC+AD,而甲走完AC+AD需要120+150=270(分钟)。因此,甲、乙的速度…     

几种常见合金密度的求解

合金是指两种或两种以上的金属构成的物质。初中物理常见的是求解两种金属构成合金的密度,通常有下列四种情况。1求体积相等的两种金属制成合金的密度例1两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙,由体积相等的这两种金属制成合金体(总体积不变),它的密度是:A.ρ甲+2ρ乙B.ρρ甲甲+·ρρ乙乙C.2ρρ甲甲+·ρρ乙乙D.2(ρρ甲甲·+ρρ乙乙)分析与解合金质量为m合,则m合=m甲+m乙;据题意得:V甲=V乙=V,有V合=2V,由密度公式ρ=Vm得出合金密度为:ρ合=Vm合合=m甲2+Vm乙=ρ甲V2+Vρ乙V=ρ甲2+ρ乙故本题正确选项为A。2求质量相等的两种金属制成合…     

一类多次交会问题的解法研究

一位教师为启迪智力、发展能力,对学生讲了如下例题:〔例1〕甲、乙两人骑自行车分别从相距90公里的 A、B 两地同时相向而行。甲每小时行17公里,乙每小时行13公里。经几小时相遇?若相遇后两人继续前进,甲到 B、乙到 A 后均立即往回走,问何时第二次相遇?继续下去,何时第三次相遇?第四次相遇?……乃至第几次相遇?解:90÷(17+13)=3(小时),即出发后3小时,两人相遇。由第一次相遇至第二次相遇,二人行程和为180公里,180÷(17+13)=6(小时)。以后各次相遇亦     

先比较 再选择

[题目]希望小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠方法不同。甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球优惠5元；丙店：购物满100元返回现金加元。为了节省费用，希望小学应该到哪家商店购买呢?     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

赞歌(小相声)

甲:(唱)五星红旗迎风飘扬,胜利歌声多么响亮——乙:怎么一上场就唱上啦?甲:我呀,今天特别高兴,我要用歌声赞颂祖国,赞颂中国共产党,还用歌曲来回答你的提问。乙:你可别吹大话。我当着那么多人的面,可要开始问啦。甲:问吧,我保险不会被你难住。乙:你家住在什么地方?甲:(唱)在那桃花盛开的地方,有我可爱的故乡——乙:你这么爱唱歌,是谁教你的?甲:(唱)好好教我一支歌——乙:教你什么歌呀?甲:(唱)没有共产党就没有新中国——乙:你们家谁最好?