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换元法的基本思想是引进新的变量,把一个复杂的数学问题转化成若干个简单的数学问题,只要把这些简单的问题一一加以解决,就可以使原来复杂的问题得到解决. 使用换元法,能化高次式为低次式,化分式为整式,化无理式为有理式,化超越式为代数式,化代数式为方程等.使用换元法的关键在于如何灵活选择辅助元,这里介绍几种换元法. 1 整体换元法 把整个数学问题看做为一个整体,用一个变量来代替,然后通过等量代换或解方程,使原来问题的求解过程得到简化,这种换元法称之整体换元法. 例1 设242610aa- =,求32848aa-- 245a 的值. 分析 如果从已知条件2426… 相似文献
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李元杰 《数理天地(初中版)》2022,(18):29-30
在初中解题中,换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元,使其得到简化,这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多个方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用. 相似文献
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换元法应用,(1)简单的高次方程;(2)分式方程;(3)无理方程;(4)有些方程组可用换元法求解。在初中数学中,换元法在解方程或方程组中有着特殊的作用,用换元法解方程或方程组思路清晰、简捷,可达到事半功倍的解题效果。 相似文献
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换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用. 相似文献
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解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替他,从而使问题得到简化,这叫作换元法.在高中数学中,换元法的应用非常广泛,一些复杂的数学题通过换元,可以将原本复杂的解题结构变得简单化,从而使学生能够更清晰地认识问题的本质,解决数学难题.而学生在使用换元法解决一些数学难题时,应该要注重对题目的观察,分析解题的思路,从而决定如何运用换元法,这样才能够将换元法的作用更好地发挥出来. 相似文献
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换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.在初中数学解题中,使用换元法,很多问题往往会迎刃而解. 相似文献
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"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明. 相似文献
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换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.分析本例中需注意到两个式子之间有互为倒数的关系,采用对偶换元后问题容易解决. 相似文献
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换元法是初中数学学习中解决较为复杂的数学问题的重要方法之一.解方程的方法很多,如:开平方法、配方法、公式法、因式分解法、换元法等方法,应根据题目的特点可以采用适当方法.灵活地运用换元法解方程,可以化难为易,化繁为简.…… 相似文献
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兰诗全 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):26-28
对于一些数学问题,若能抓住题目中的数量关系或特征,恰当运用换元法,不仅能使问题中各量之间的关系变得简洁明了,结构特征显现,沟通已知与所求,而且可使问题化难为易、化繁为简、化生为熟、化异为同,然后使问题轻松获解,本文结合例子谈谈换元法的若干解题功能.1巧妙换元将问题模式化换元法是中学数学中最常用的方法与技巧之 相似文献
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韦云燕 《中学生数理化(高中版)》2004,(10):24-26
换元法就是在解决复杂的数学问题时,用变量代换的方法将式子中重复出现的或比较复杂的部分用一个字母或较为简单的式子表示,从而达到突出主要矛盾,简化解题过程的目的.换元法是数学解题中的一种重要的思想方法,常用在求值域、求最值、求解析式、数列计算、不等式证明、解方程之中.但在解题时要注意换元后变量的取值范围. 相似文献
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换元法是一种基本的数学方法,也是数学通法的主体之一,在数学解题中有着广泛的应用.许多数学问题中的某些字母或式子通过恰当的换元,能化归为一个相对简洁或比较熟悉的问题,有利于问题的解决.以下就换元法在不等式证明中的应用作一阐述. 相似文献
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换元思想也是一种重要的数学思想,在解答某些数学问题中运用此思想可以收到意想不到的效果,同时也能够提高解题效率,开阔数学视野,锻炼数学思想,使复杂的数学问题简单化.在高中数学中,通过换元思想可以引进新的变量来把题目中隐藏的条件引申出来,或把题目中的条件和所求问题联系起来,使问题变得简单,易于求解.一、换元法在高中数学解题中的具体应用在高中数学中,换元法的实质是通过引入一个全新的变量,把条件里各种隐藏的信息联系起来,去构造和设置元,把某一个或几个式子看成整体,去用一个变量来替代它,使所求的复杂问题简单化,从而使问题易于求解.一般换元思想应用于高中数学的以下几个方面:(1)通过换元把高次式子化作低次,化分式为整式,化无理式子为有理式子来降低解 相似文献
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