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若点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比值为:(AC)/(AB)=(5~(1/2)-1)/2≈0.618:1.黄金分割是初中数学中经典的数学名词.也是中考常考的知识点.下面举例加以说明. 相似文献
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刘建英 《数理天地(初中版)》2010,(6):13-14
1.线段黄金分割的定义、作法
定义 若点C把线段AB分成两段,使较长的一段AC是较小段CB与全线段AB的比例中项(即AC^2=CB·AB),则称点C将线段AB黄金分剖(又称中外比),点C称线段AB的黄金分割点. 相似文献
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“黄金分割”教学点滴□华凯利(江苏锡山市仓下中学214102)初二几何教材P205出现了黄金分割的概念,它是通过一个例题来导入的,即把一条线段分成两个部分,使其中较大线段是较短线段和全线段的比例中项,同时得出(5-1)/2这个重要数据.教材在P220... 相似文献
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<正>本文以"探索黄金分割线"的教学为例,谈谈如何在课堂中逐步渗透数学思想,以提高学生的数学素养.1.复习黄金分割点的定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点(如图1). 相似文献
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“黄金分割”是一种数学上的比例关系,就是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,比值取其前三位数字的近似0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为“黄金分割”。这是一个十分有趣的数字,它具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域的运用尤为突出。 相似文献
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把一条线段AB分成两部分,使其中较大部分是全长和较小部分的比例中项。叫做把线段黄金分割。若设AB=1,AG=x,则GB=1-X,由黄金分割的定义不难得到X2=1-X,即x2 x黄金分割是一个十分有趣的数学名题,有着悠久的历史,因为这种比例被认为是最为美观和理想的比例,所以从古希腊到现在,这个比常常被用到.比如,希腊雅典卫城的巴特农神庙就是黄金分割的典型代表,被公认为是世界上最完美的建筑物之一。时至今日,黄金分割的美学价值早已扩展,在现代化的物质文明和精神文明建设中,黄金分割越来越焕发出它更加美妙的青春.然而由于黄金分… 相似文献
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将一条线段分成两部分 ,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比 ,这个比值为 (5 -1) / 2 =0 .6 18,称其为黄金比 .这种线段的分割称为黄金分割 .黄金比是一个迷人而美丽的数 ,它有着悠久的历史 ,广泛地存在于大千世界 .1 神圣分割黄金比的发现最早可追溯到古希腊毕达哥拉斯学派 .传说毕达哥拉斯有一次路过铁匠作坊 ,被叮叮铛铛的打铁声迷住了 ,这清脆悦耳的声音中肯定有着一个秘密 .于是 ,他走进作坊 ,测量了铁砧和铁锤敲打位置的尺寸 ,发现当它们的比为 1∶ 0 .6 18时 ,声调最和谐优美 .自此 ,他受到启发 ,进一步阐明了敲打乐或… 相似文献
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(26)相交线·平行线
一、复习要点
1.直线、射线和线段
(1)直线没有端点,向两方无限延伸;两点一条直线;两条直线相交,只有交点.
(2)直线上的一点和它一旁的部分叫做;端点不同或者延伸方向不同的射线是同的射线.
(3)直线上两点和它们之间的部分叫做;连结两点 叫做这两点的距离;两点之间,最短;线段上把一条线段分成两条
线段的点叫做线段的中点.
2.角
(1)有的两条射线组成的图形叫做角;一条射线把一个角分成 … 相似文献
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于志洪 《语数外学习(初中版)》2000,(5):44-44,43
“相似形”一章中介绍了黄金分割的概念,即把一条线段(AB)分为不相等的两部分,使较长部分(AC)为原线段(AB)和较短部分(BC)的比例中项,就叫做把这条线段黄金分割,其中点C叫做线段AB的黄金分割点. 相似文献
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一、关于黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACAB=图1BCAC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.由于ACAB=BCAC可以写成AC2=AB·BC,所以黄金分割也可以说成是“点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项”.如果设AB=1,AC=x,则BC=1-x.于是 x2=1×(1-x),即 x2+x-1=0.∴x=-1±52.∵x>0,∴x=5-12≈0.618.∴AC=5-12,BC=1-5-12=3-52.我们可以在单位长的线段AB上作出黄金分割点.实际上就图2是要作出长为5-12的线段.作法如下(图2):1过点B作B… 相似文献
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(35)比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点1.关于比例线段(1)在两条线段的比a∶b中,a叫做比的项,b叫做比的项.(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做线段.(3)如果a∶b=c∶d,那么、叫做比例外项,、叫做比例内项,d叫做a、b、c的.(4)如果a∶b=b∶c,那么线段b叫做线段a、c的.(5)把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)且使AC是AB和BC的比例项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的点.2.比例的性质(1)基本性质… 相似文献