简便计算的依据和途径

我们知道,简便计算的着眼点是凑整,凑整的途径是政变运算顾序、算式结构和运算数据,而其依据则是运算定律和性质．它们之间的关系可以用下图来表示。1改变运算顺序。改变运算顺序主要依据加法交报律、结合律、乘法交换律、结合律和运算性质。例如：（依据乘法交换律、结合律）（依据运算性质）2改变算式结构。改变算式结构主要依据乘法分配律和运算性质。例如：（依据乘法分配律）（依据运算性质）3改变运算我据。改变运算数据主要依据和、差、积、商不变的性质。例如：（依据差不变性质）（依据商不变性质）综合运用这些方法,可以使某…     

用“差不变性质”解几何题

如果被减数和减数都增加(或减少)同一个数,那么它们的差不变。运用这一“差不变性质”可以巧妙地解答一些几何题。例1如图1所示,∠AOB=900,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,阴影乙的面积是多少平方厘米?(2001年小学数奥决赛A卷)分析与解:运用“差不变性质”有S甲-S乙=S(甲+丙)-S(乙+丙)=S小半圆-18S大圆=12πr2-18π(2r)2=12πr2-18π4r2=12πr2-12πr2=0。即S甲=S乙=16平方厘米。例2如图2所示,四边形ABCD为长方形,BC=15厘米,CD=8厘米,△ABF的面积比△DEF的面积大30平方厘米,求DE的长。(第三届小学数学报竞赛试题)…     

小学数学中六个“不变性质”及其应用

一、在加法里,给一个加数加上一个数,给另一个加数减去一个同样的数(小于或等于这个加数的数),和不变.运用这一性质可使一些计算简便.例如,846 765=(846 54) (765-54)=900 711=1611.二、在减法里,给被减数和减数都加上一个相同的数或都减去一个相同的数(小于或等于减数的数),差不变.应用这一性质可使一些计算简便.     

凸函数的性质在不变凸上的推广

不变凸是凸的一种推广形式。凸函数的一些性质在不变凸上来说不一定是成立的。但在不变凸上却具有一些很相似的结论。本文从凸函数的一些性质出发，讨论了这些性质在不变凸上的存在形式。为更深入地讨论不变凸奠定了基础。     

“商不变的性质”新课导入

教学内容: 商不变的性质,第七册第二章第二节第一教时。教学目标: 1.知道“乘以几”也可以说是“扩大几倍”、“除以几”也可以说是“缩小几倍”。 2.能从实际事例中归纳出商不变的性质,能说出在商不变的性质中“同时扩大”、“同时缩小”、“相同倍数”等含义。并由此初步懂得透过事物的现象看到其本质的道理。 3.记住商不变的性质,能运用商不变的性质,判     

明确的揭题 巧妙的结尾

有幸听了一位教师教学“商不变性质”这一课,由衷地钦佩他明确的揭题和巧妙的结尾。他是这样揭示课题的:“这节课,我们学习‘商不变的性质及应用’,要求:(1)学懂商不变的性质;(2)运用商不变的性质进行一些简便计算。”教者不仅明确了这节课的学习内容,     

“商不变性质”教学建仪

商不变性质是小学数学中一项很重要的基础知识。深刻理解和掌握商不变性质,不仅能够理解被除数、除数末尾都有零的除法简便计算的理论依据,而且能够为今后学习小数的除法以及分数和比的基本性质等知识打下良好的基础。在教学商不变性质时,根据我个人的体会,应注意以下几点。     

回归学习起点 提高探究实效——“分数的基本性质”教学尝试与反思

分数的基本性质,不仅与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的加减计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识,其数学核心思想是“变”与“不变”的等值转化。     

小学数学三个基本性质的教材分析

在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。(商不变性质,也叫除法的基本性质。人教版第七册第84页。)     

前伸后延构体系 上下贯通促思维——以人教版数学教材五年级下册“分数的基本性质”为例

<正>“分数的基本性质”一课是“数与符号的认识”单元主题中的内容,是在学生已经掌握了商不变的规律、小数的性质、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。从商不变的规律到小数的性质再到分数的基本性质,这些规律都是在“变与不变”中凸显本质特征、感悟数学思想的。     

半严格α-预不变凸函数的一些性质

文章讨论了一类新的广义凸函数:半严格α-预不变凸函数,并得到了它的一些性质。这些性质包括在一定条件下判别半严格α-预不变凸函数的两个必要条件以及复合函数的半严格α-预不变凸性,最后还讨论了半严格-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用。     

商不变性质与分数基本性质的异同比较

商不变性质与分数基本性质的异同比较马鞍山市师范学校夏扬小学数学教材中，整数除法的商不变性质和分数基本性质是两个基础且重要的性质，理解和掌握这两个性质具有十分重要的意义。有关这两个性质的异同问题，存有多种观点，有人认为它们是完全相同的性质，只不过表达形...     

合理分类 巧妙计算——“简便运算”毕业复习设想

简便运算的依据是各种运算法则、公式、定律、性质。因此,在毕业复习时,要在引导学生仔细观察的基础上,根据法则、公式、定律、性质合理分类,巧妙计算。一、根据“和、差不变”进行简算①1285-498=1285-500 2=785-2=787 ②567-301=567-300-1=267-1=266 ③503 398=500 400 3-2=901     

半严格强预不变凸函数

定义了严格强预不变凸函数和半严格强预不变凸函数,给出了半严格强预不变凸函数的一些性质.     

用表格的形式系统地探讨"商的变化规律"

<数学课程标准>倡导"动手实践、自主探索、合作交流"的数学学习方式."商的变化规律"是小学数学中的重要基础知识,尤其是"商不变的性质",它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数,比的基本性质等知识的基础.传统的教法是"已知性质",再崩实例来验证性质.一般都是教师先提出商有没有不变的性质呢?之后.通过让学生将被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,发现商不变的性质.     

活用性质解多元不等式

不等式有三条性质： ①不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变; ②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变;     

阅读数学课本要咬文嚼字——商不变性质教学片断

我在指导学生观察比较,概括出商不变性质后,对“商不变性质”这段文字进行了一番咬文嚼字,紧扣性质中的“同时”“扩大”“缩小”“在除法里”这些词语进行练习,使学生更深刻、更全面地理解了商不变的内涵及外延。1.判断{15÷3=5 150÷3=5对不对,加深理解性质中“同时”这一词语。师:在学了商不变性质后,有的同学认为15÷3与150÷3的商一样都是5,你认为对吗?为什么?生:不对!15÷3=5,150÷3     

“以不变应万变”解答分数问题

同学们在解答有关分数的实际问题时．可根据题目中的不变量进行解答．它们或者是“和（总数）”不变,或者是“差”不变,或者是“部分量”不变。     

引导学生探索知识的奥秘——“商不变的性质”教学谈

“商不变的性质”是学习除数是小数的除法、分数以及比的基本性质的重要基础。它对提高学生的计算技能,培养学生的辩证唯物主义思想都有着十分重要的意义。这节课,我按照分层次观察,分层次总结,先分后总的教学程序,让学生逐步发现“商不变的性质”,不仅加深了学生对商不变性质的理解,而且极大地调动了全体学生的积极性。 上课伊始,我首先通过两个例子讲解了“扩大”和“缩小”这两个常用术语的意思,接着出示下表:     

具有specification性质的连续流的不变测度

具有强specification性质的连续流,其周期轨所生成的不变测度的集合是不变测度空间内的稠密集合.