关于分段函数是否初等函数的探讨

本文给出了六个判定定理，通过对这些定理的分析证明，认为：一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数，关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处（如果界点有定义）的取值。     

一类分段函数的统一表达式

对一类特殊的分段函数,它们的自变量与整数有关.尝试用一个统一的表达式将它们表示出来.     

浅谈分段函数

分段函数在教材中以例题的形式出现,未作深入说明．本文就分段函数的有关问题整理、归纳如下：     

分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

分段函数的常见问题及解题方法

<正>在一般的高等数学教材中,分段函数的定义只是作为函数定义的补充或者延伸部分而一带而过的,因此没有系统严格地对分段函数进行定义.基于以上原因,本文将分段函数的性质进一步细化,在函数定义的基础上进一步给出了分段函数的具体定义,并加强了对于分段函数的讨论.     

分段函数问题解析

函数是中学数学中的核心内容，也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试的高考，自然不会放过对其考查，而且考查的方式逐年变化．本文对近几年来（主要是2005年）考试中出现的分段函数问题作一分析，以帮助同学们学习和掌握这类问题的处理方法．     

高中数学中的分段函数

分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作深入说明，学生对此认识比较肤浅。本文就分段函数的有关问题，整理、归纳如下：     

点击分段函数

分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,是学生学习函数的重点之一 .新教材中分段函数出现在函数的表示法一节 ,其中分段函数占了此节例题、练习、习题的三分之二强 ,可见新教材对分段函数的侧重 .近年高考与分段函数有关的题目也不断出现 .在本地区 2 0 0 3学年第一学期高一期末数学评估试卷B(普高 )中有一道关于分段函数的简单解答题 ,题目如下 :已知函数 y =f(x)的图象如图 1所示 .求 :(1 ) f(x)的解析表达式 ;(3分 )(2 ) f(x)的反函数f- 1(x) .(3分 )根据对高一 60 0多…     

例谈分段函数

函数是高中数学的重点内容 .作为函数的一种特例—分段函数 ,新旧教材中只以例题的形式出现 ,只简单地研究了它的图像 ,学生对这部分内容认识肤浅 ,但在近几年的高考试题中却经常出现 ,且充当把关题的角色 .如 2 0 0 0年全国及上海等地春秋两季高考题涉及内容较多 ,有必要对它作全面系统的研究 ,以拓宽学生知识面 .本文结合函数的教学从以下几方面来研究它 .1　分段函数的定义新教材 (代数上册 5 6页 )是这样叙述的 :有些函数在它的定义域中 ,对于自变量ｘ的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数 .也就是说分段函数是一…     

浅析分段函数问题的求解方法

函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学所研究的对象,是高考数学重点考查的内容,而且考查的方式逐年变化．本文将对悄然兴起的分段函数进行点析．     

分段函数与抽象函数

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科卷中,有8套直接含有分段函数与抽象函数知识的试题,具体的试题特点呈现如下：     

分段函数

函数有多种类型,其中有一种表达式比较特殊的函数,就是分段函数,即是指自变量在不同的取值范围内,其关系式(或图象)也不同的函数.它是一个函数,却又常常被误认为是几个函数,或往往被“一视同仁”为一种对应法则.本文通过对分段函数的定义及性质的认识和理解,把近几年高考考查分段函数的相关内容进行归纳整理,以便在高考复习中能系统掌握这一知识.     

分段函数的应用问题

20 0 0年高考应用题提供了“西红柿市场售价与上市时间的关系曲线” ,通过用分段函数表示来解决问题 .近年来分段函数成为中考、高考中的又一热点问题 .例 1　某人骑自行车从甲地到距甲地 1 0 0千米的乙地旅行 ,如图 1的一条折线表示他离开甲地的路程与时间的函数图象 ,从图中你能得到哪些信息 ?本题是一道中考题的一部分 ,从图中我们不难得到他在旅途中休息了 1小时 ,开始时较快 ,速度为每小时 1 5千米等等信息 .事实上本题用待定系数法可以找出路程 ｙ与时间ｘ的函数关系式为ｙ =1 5ｘ ,　　　 0≤ｘ≤ 4,60 ,　　　　 4<ｘ≤ 5,403 ｘ-2 …     

分段函数面面观

分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论的数学思想，是高考的重要内容。     

剖析分段函数

分段函数作为一种特殊的函数，有着广泛的应用，尤其是近几年在高考试题中频繁出现，更加引起人们的重视．但由于现行教材中对分段函数没有给予系统介绍，导致学生在学习中理解不深刻，甚至出现错误．下面就分段函数的有关知识点加以剖析，希望对读者有所帮助．     

新高考分段函数点析和展望

函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试——高考,但然不会放过对其考查．而且考查的方式逐年变化．在此我想对近年（尤其是2005年）悄然兴起的分段函数热点进行分析,以及该类题走势进行浅论．     

高考中的分段函数

分段函数是一类重要的函数,能有效考查函数的概念及性质,主要是与分段函数有关的概念、值域、性质．分段函数与方程、不等式、参数、数形结合、应用等知识．近几年．高考中对分段函数的考查越来越多,分段函数已经成为高考的“宠儿”．     

例谈分段函数

分段函数是自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数。分段函数是一类表达形式特殊的函数，是中学数学中的一种重要函数模型，有着广泛的应用。在教材中分段函数是以例题的形式出现的。并未作深入说明，学生对此认识往往比较肤浅。在此特对分段函数有关知识整理如下：     

浅谈信息化教学模式在中学数学函数教学中的应用

随着科学技术的飞速发展,越来越多的先进技术和设备被应用到了教学过程中,对教学模式进行了创新和改善。信息化教学模式在中学数学函数教学过程中的应用,不仅能够将理论知识与现代化的信息手段相结合,而且能够丰富教学形式和教学内容,增强学生的学习兴趣。本文主要分析信息化教学模式在中学数学函数教学中存在的问题,并提出了针对性的改善意见,旨在不断加强信息化教学模式的应用水平,从而提高初中数学教学的质量和效果。