2个二色Van der Waerden数W（3，q）的下界

给出2个二色Van der Waerden数W(3，q)的下界：W(3，8)≥57，w(3，9)≥75。     

函数极值点偏移问题研究综述

函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解.     

“泰勒公式”视角下一类与极值点相关的函数压轴题的命制与破解方法

函数作为贯穿整个高中数学的一条主线，围绕它所涉及的一系列数学思想、方法对学生数学核心素养的培养大有裨益.通过对一些初等函数进行简单的四则运算和复合就可以得到一些较为复杂的函数模型(往往含参数),考查当该模型在某点处满足某些局部性质(如在某点取得极值时，求参数的范围)成为命题人格外青睐的命题方向.从“泰勒公式”的视角，给出了两个与函数极值点相关的结论，试图为研究此类问题提供必要的理论依据，为具体解题提供一定的方法指导.     

关于一元函数极值求法的几点思考

函数极值推动微积分发展的重要动力之一,在科学技术和社会生活的各个领域中,充满了函数极值问题。极值问题是微积分产生和发展的重要动力之一。诸如成本最小、距离最短、时间最短等问题,都可以转化为函数极值问题。根据职业院校学生的特点,结合自己的教学实践,本文作者仅针对一元函数展开分析,就如何求解函数的极值点问题进行初步的探讨。     

线性代数的体系与方法

线性代数是代数学的一个分支,今天数学界一致认它作为一门独立学科诞生于上世纪30年代,因为吸纳了系统的线性代数内容的著作是在这一时期产生的,如Van der Waerden的名著《代数学》第二卷就把线性代数作为其中的短短一章。但是线性代数的一些初级内容如行列式、矩阵和线性方程组的研究可以追溯到二百多年前;19世纪四五十年代Grassmann创立了用符号表述几何概念的方法,给出了线性无关和基等概念,这标准着线性代数内容近代化开始;     

一道课本习题的多变

<正>求函数的极值是导数的重要应用之一.已知函数的极值点或极值,求解函数的相关问题,是高考的常考题.下面就以课本(人教A版选修1-1)中的一道复习参考题及变式的探究来阐释.例题(第110页A组第7题)已知函数     

利用极限的保号性解决与极值点有关的函数问题

与极值点有关的函数问题,近年来频频出现在高考试题中,例如2018年北京卷理科数学第18题和2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题.特别是2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题,该题题目简洁,但难度很大,官方的参考答案思维巧妙,逻辑严密,很难想到.本文通过深入探究,利用极限的保号性解决此类与极值点有关的函数问题.     

形成模式 触类旁通——以求最值过程中极值点难求问题的探究课为例

利用导数求解函数的最值是导数作为工具性作用的重要体现,也是高考考查的重点和难点,分值占比较大。利用导数求函数的最值首先是求极值,而求极值的第一步是求出导函数等于零的根(也称为可能的极值点),然后列表判断是否在此点取极值,取极大还是极小。但由于高中阶段有固定解法的方程很有限,因此在求解可能的极值点时经常会碰到方程不会解的窘境,这也是高考考查的难点。笔者本学年执教高三理科英才班,这类难点是学生得分的关键。本节课通过一道例题及三个变式对极值点难求问题加以探讨,最后总结共性,形成思维导图,力求达到触类旁通 .     

"函数极值"教学设计

文章简述教学设计指导思想,设计在计算机多媒体下"函数极限"教学过程,包括函数极值定义、函数极值的求法,求函数极值点及极值的步骤,典型例题选讲、自我练习;对利用计算机多媒体进行数学教学的评价.     

极值点偏移问题的高等数学背景探究

函数极值点偏移问题是近年来高考的热门考点.在近十年高考中共出现4次,在全国各地的模拟考试中也多次以压轴题的形式出现,很多学生对待此类问题经常是束手无策.笔者从这一类问题的高等数学背景出发,利用泰勒定理对极值点偏移问题进行研究,得到了利用函数三阶导函数判断极值点偏移的结论.期盼在高观点下,深入浅出地理解极值点偏移问题,以期为读者在处理此类问题时,提供更多的思路.