基于Matlab/Simulink的混沌同步控制实验

利用Matlab/Simulink软件进行了Lorenz混沌系统的建模和同步控制实验。根据Lorenz系统的微分方程,分别采用了4种方法进行建模和仿真,并对这些方法进行了分析。采用状态线性反馈方法,设计了Lorenz混沌系统的同步控制实验,实现两个Lorenz混沌系统的同步控制。该仿真实验能够加深学生对混沌系统的建模和同步控制的理解,为混沌理论和实验教学提供了新途径。     

六维三次超混沌系统及其在图像加密中的应用

由于超混沌系统的混沌特性更为复杂,所以高维数的超混沌系统的设计已经成为混沌理论研究的一个新方向。在四维和五维混沌系统的基础上构造了六维三次超混沌系统,李雅谱诺夫指数计算和Matlab仿真结果证明该系统具有超混沌特性;同时设计了相应的硬件实现电路,并对其进行Multisim仿真,所得到的结果与系统的Matlab仿真结果完全一致,都呈现出了相同的混沌吸引子,说明了该系统的可实现性,最后利用该混沌信号源完成了图像的加密和解密,实现了保密通信的应用。     

两个异结构超混沌Liu系统的同步研究

研究两个不同结构超混沌Liu系统的同步问题彳4用非线性控制方法,构建了实现它们同步非线性控制器．借助于李雅普诺夫稳定性定理,从理论上证明了同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明所设计的非线性控制器能有效地实现超混沌Liu系统同步．     

离散混沌系统的Matlab仿真

基于Matlab研究了离散混沌系统的数值解法和图形仿真，同时针对离散时滞混沌系统给出了数值仿真的Matlab程序．对于高阶离散混沌系统也可以采用上面的变换将系统降阶，变成一阶差分方程组进行求解，从而离散混沌系统都可以通过简单的编程实现数值仿真．从数值仿真角度来说，所得方法对于离散混沌系统的混沌同步和控制器仿真及误差描述都有积极的意义．     

一个新自治混沌系统的混沌控制

研究了一个新自治混沌系统的控制问题.当该混沌系统的参数未知时,基于Lyapunov稳定性理论,利用自适应控制策略,设计了相应的非线性控制器和参数自适应律将混沌系统的轨道控制到其任意一个平衡点,并借助Barbalat引理,从理论上证明保证了混沌控制的渐近稳定性.Matlab数值仿真结果表明了所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现混沌控制.     

Shimizu-Morioka混沌系统的电路设计及自适应控制研究

针对一类具有四参数的Shimizu-Morioka系统,对系统的平衡点的稳定性进行了研究,并利用分岔图与Lyapunov指数对新增加的两个参数进行了数值分析.运用Multisim软件设计了Shimizu-Morioka系统的混沌电路,基于Lyapunov稳定性理论,设计自适应控制器,实现了系统的混沌同步.Matlab仿真结果验证了所提出同步方法的有效性和可实现性.     

新3D自治混沌系统的分析与电路设计

构造了一类新的混沌系统,该系统含有四个参数以及两个非线性项.对系统的平衡点的稳定性进行了分析,并利用分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响.同时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路.结论证实了数值仿真与电路结果的一致性,揭示了该系统具有丰富的动力学特性以及混沌系统的可实现性.     

微弱周期信号对杜芬混沌系统状态的影响

分别以外加周期信号的幅度和频率为参变量,改变两个参数仿真计算杜芬混沌系统的运动状态,确定了杜芬混沌系统状态运动特征与外加干扰信号之间的关系,仿真结果说明周期信号幅度与频率是影响杜芬振子状态的主要因素.本文还将系统在外加周期信号与随机信号干扰的运行结果进行了分析比较,结果表明混沌系统对噪声的干扰具有免疫力.     

一类含有指数项新混沌系统的动力学分析与仿真

针对一类新含有指数项的三维混沌系统,对平衡点处对系统的稳定性进行分析,同时,运用Matlab仿真分析系统的分岔图与Lyapunov指数,重点阐述不同参数变化对动力学行为的影响,表明含有指数项的三维混沌系统对参数的敏感性,从而进一步说明系统复杂的混沌特性.该系统含有三个参数以及两个非线性项,从而表明新混沌系统对系统参数的敏感性.研究结论证实了揭示系统具有丰富的动力学特性以及混沌系统的可实现性.     

一类新型纠缠混沌系统的电路设计及在图像加密中的应用

首先根据纠缠混沌系统的构建方法,构建了一类含有指数及正余弦项的纠缠混沌系统,运用Matlab对该系统的李雅普诺夫指数、分岔图及功率谱图等动力学特性进行理论分析和数值仿真,结果表明该系统具有较高的参数敏感特性。基于电路仿真软件Multisim14进行实验仿真电路的制作,证明提出的纠缠混沌系统电路在电路原理上的可实现性,从而验证了该纠缠混沌系统的丰富动力学能力。最后利用DNA算法及纠缠系统混沌序列对图像加密,进行加密直方图、信息熵及相邻像素相关性分析。分析结果证明,提出的混沌系统具有较强的复杂性,应用于图像加密具有较高的保密安全性能。