在问题解决中完整理解统计意义——以“平均数”的教学为例

“平均数”的教学应立足平均数的统计意义,让学生充分体会平均数不是算术意义上的平均分,而是反映整体水平的代表量,并以此帮助学生去比较、推断,从而解决实际问题。如此,让学生在真实问题中,通过分析数据感受数据需要依托背景,启蒙统计思维不同于算术思维的学习价值。     

以问引思 感悟数据——《平均数》教学思考与实践

<正>“平均数”是“统计与概率”领域的重要内容,教学重点要从平均数的计算转向平均数意义的理解,以及运用平均数的知识解决问题,体会平均数所蕴含的统计思想,形成初步的数据意识。要发展学生的数据意识,就要让学生与数据对话,感悟数据的魅力,而好的问题犹如一把钥匙,可以打开学生思维的闸门,把学生的思维引向深处。笔者以《平均数》的教学为例,浅析如何依托问题引导学生探究、思考和应用数据,发展数据意识。     

通过学习数据分析提高学生数学素养

"统计与概率"教学的核心是帮助学生逐渐建立起数据分析的意识。数学课堂教学应该让学生产生对数据的亲切感,愿意从数据分析中获取信息,愿意用数据统计来解决问题,因此教师应追寻有效的教学策略,培养学生的数据分析意识。一、数据分析意识的合理解读数据分析意识包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中蕴涵的信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适     

彰显本质 练出兴趣——听华应龙老师《整数背景下的平均数》练习课有感

<正>华应龙老师是一位有着深厚文化底蕴、富有智慧的数学老师,前不久在苏州听了他的一节《整数背景下的平均数》练习课,更确信了这一点。整节课以三个活动为主线。首先以"比较全班8个小组的口算名次"为真实情境,让学生经历统计过程,进一步理解平均数的统计意义;接着通过一个小故事,让学生体会平均数其实是一个接近实际的"真实数",巩固"移多补少"求平均数的方法;最后以一个有趣的题目,让学生深刻体会"极端数     

凸显本质 促进统计意义的理解——《平均数》教学设计与评析

<正>“平均数”是小学阶段要学习的重要统计量，能代表一组数据的整体水平。生活中的许多现象都需要用平均数来进行解释说理，一些实际问题也需要用平均数来解决。学生虽然在学习这一知识前对平均数已有所了解，但更关注如何计算平均数，因而忽视了平均数的统计意义。因此，在教学这一内容时，更需要突出平均数的本质，理解它的统计意义，感受数据蕴含的信息，能用合适的方法分析数据，形成一定的数据意识。【教学过程】一、整体感知，“创生”平均数1.情境引入，选择代表数     

把握数学概念本质 发展学生数据意识——以人教版数学教材四年级下册“平均数”为例

平均数是统计学中的一个重要概念,是培养学生数据意识的重要载体。对于平均数,教材的教学指向非常明确,即在具体情境中不仅要会计算一组数据的平均数,更应理解其概念本质,感悟平均数的统计意义。教学中,教师要进行学情检测,把握学习起点;分层建构,发展数据意识;运用拓展,研判平均数的价值。     

提升数据意识的教学策略

<正>统计的核心是数据分析。学生学习统计内容,不仅要学会画统计图、求平均数等基本技能,更要发展数据意识。如何更好地结合“统计与概率”领域内容的教学,培养学生的数据意识,落实培养学生数学核心素养的要求呢？一、创设有效问题情境,体会数据实际价值统计产生于实际生活,教师要基于学生的生活现实和数学现实,设计学生能够理解、想要解决的问题情境,引导学生逐步展开学习过程,感受数据分析的实际价值。问题情境的设计要把握以下两点。     

数据意识的内涵、行为表现及目标进阶层级——以第二学段“平均数”单元为例

<正>数据意识是小学阶段数学课程要培养的学生核心素养的主要表现之一,其培育载体主要是“统计与概率”领域的内容。虽然培养学生的数据意识离不开相应的统计知识与技能,但数据意识不等同于统计知识与技能。例如,“会求一组数据的平均数”不代表学生知道平均数的统计意义、具有数据意识,数据意识主要体现在运用平均数解释与解决问题中。厘清数据意识的行为表现,尤其是针对特定统计内容的具体表现,即“学生能够解决哪些问题”,是培养学生数据意识的关键。     

“加权平均数”情境式教学课例研究

加权平均数一课的设计思想是选择从学生身边的实际背景出发,引导学生更好地理解加权平均数的含义,以及体会加权平均数与算术平均数的区别与联系.在此基础上引导学生根据对数据赋予不同的权,从而达到不同的结果.主要体现在教师设计的3个环节上:第一,引入加权平均数的概念;第二,对加权平均数中的"权"的初步理解;第三,进一步理解"权"对于结果的影响力.从而达到真正理解加权平均数的意义,促进学生的学习兴趣,提高学生学会用数据分析问题的意识.     

教学具有统计意义的平均数——“平均数”教学片段与思考

北师大版教材四年级下册第六单元“数据的表示和分析”中“平均数”一课,是学生第一次接触平均数这个概念,也是学生第一次学习用一个数据去代表一组数据,是对虚拟数的第一次理解。因此本节课学习目标如下:①理解平均数的含义,掌握求平均数的方法②经历对数据的观察、比较和分析的过程,获得从一组数据中选取代表的经验,感受同一组数据有多种分析方法,初步感受平均数在统计学上的意义。     

深刻理解平均数，让学习深度发生——人教版数学四年级下册“平均数”的教学思考与实践

"平均数"是数学统计领域的一个重要内容。学生能较容易地掌握平均数的计算方法,但对于平均数的意义、特征及价值缺乏理解。为帮助学生更好地掌握平均数的统计意义,积累分析和处理数据的能力,感悟其统计价值,笔者试着通过对教材的分析、利用名师课堂资源、开展认知基础调查,从而构建有深度的课堂教学,让平均数的意义得到充分的展现。     

如何让学生建构"平均数"的统计意义——"平均数"的两次磨课记

平均数是统计中的一个重要概念,是描述统计数据集中程度的一个统计量."平均数"教学历来是受专家、名师和普通教师们关注的一个经典内容,新教材把平均数放在"统计与概率"里进行教学,给广大的教师和学生带来了新的挑战.教材通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量和比较两支球队的身高情况,使学生结合对统计数据的分析来理解平均数的概念和计算,并着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义.根据教材的编排意图,第一次课堂实践采取了"揭示概念--感知特征--拓展应用"的模式进行教学.     

巧设问题情境——促进有效学习

汪秉彝先生认为：数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激『生的数据材料和背景信息,是从事数学活动的环境,产生数学行为的条件。数学情境创设的价值在于为学生的数学学习提供数学材料和知识背景,激发学生的学习兴趣,帮助学生发现问题,从而引起学生的数学行为——主动探索、解决问题,形成数学能力,让学生经历一个数学问题的发现、解决与应用的过程。     

《求平均数》教学设计(二)

教学内容人教版九年制义务教育六年制小学《数学》第八册。教学目标1.感悟平均数的意义,建构平均数的概念;2.探究求平均数的多种方法,鼓励解决问题策略的多样化;3.感受平均数概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景,能针对数据分析结果作出简单推断和预测;4.体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步具有自主探索与合作交流的意识与能力。教学过程一、创设情境,导入新课课开始首先创设一个问题的情境,使学生通过活动感受到平均数问题就在身边,从而激发学习兴趣,明确探究的主题。师:请同学们观察全班四大组分别有多少人。(第一组1…     

新课程下“求平均数”教学设计

教学目标:1.体悟“平均数”的意义,构建“平均数”的概念。2.探索求“平均数”的多种方法,鼓励解决问题策略的多样化。3.感受“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计概率背景,能对数据分析结果作出简单的推断和预测。4.体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步具有自主探索与合作交流的意识和能力。教学过程:一、谈话导入师:让两名同学汇报自己的身高。问:谁能说说我们班同学大概有多高?学生疑惑时,故意找班上较高和较矮的学生,欲以他们的身高作标准,由此展开争议。学生回答,当学生说出不高不矮的某同学身高作标准时,老师及时…     

基于学习路径分析的“平均数”单元整体教学——如何凸显统计量的“代表”意义

平均数这一学习单元的核心目标是理解平均数的意义以及感悟平均数的特性。平均数作为重要的代表量,其描述功能是建立在“代表”的意义之上的,即用于刻画一组数据的集中程度,表达总体的集中状况,在此基础上,让学生深刻理解平均数概念并进行运用。基于以上理解,教师对“平均数”的单元目标和学生起点进行分析,并设计了相应的学习路径与学习任务。     

数据带来的“火热思考”——以北师大版五下“平均数的再认识”教学为例

本节课是用"问题—数据—分析"串联起来的,每一个结论的获得都伴随着学生自己的思考,学生不仅体会到平均数的深刻含义,还体会到数据的价值。本节课的载体是问题,学生在解决问题的过程中积淀下了数据分析的活动经验。     

意外的收获——记一次失败的导课

当时我教学的是三年级数学下册的《平均数》,因为平均数是统计中一个重要的概念,它是描述数据集中程度的一个统计量,我们既可以用它来反映一组数据的总体情况,也可以进行不同组数据的比较,看出组与组之间的差别。平均数的概念与过去学的平均分的意义是不完全一样的,为了能让学生了解平均数产生的过程及意义,我设计了问题情景：     

凸显统计意义 孕育数据意识——“平均数的认识”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》把小学阶段“统计与概率”领域的课程内容划分为三个主题，分别是“数据分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”。其中，数据的表达主要是指“用统计图表、平均数、百分数”表达数据。可见，理解平均数的意义，利用平均数呈现和刻画相应的数据，对于培养学生的数据意识有着十分重要的价值。平均数作为一种常见的统计量，在生活中有着十分广泛的应用。     

统计知识应用举例

1 教学目标:(1)让学生了解所学知识的应用背景;让学生接触并解决一些有真实感的应用题;为学生创造学数学、用数学的场境,培养学生的应用意识和创造意识.(2)理解平均数、中位数、众数都是重要的特征数,它们既有联系,又有区别,应用时应根据具体情况进行选择.(3)培养学生对统计数据从多角度进行全