培养量感意识 感悟度量本质——以“面积和面积单位”教学为例

<正>华罗庚说过：“数起源于数,量起源于量”。作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的核心素养,量感是对量的感悟和直觉。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础,它对学生空间观念的形成、几何思维的发展、数学素养的提升有着非常重要的作用。那么学生的量感意识如何培养？度量的本质又是怎么感悟的呢？带着这两个问题,我们对“面积和面积单位”这一课展开了实践研究。“面积和面积单位”属于“图形与几何”领域,是学生在初步掌握长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,     

把握度量本质，聚焦量感培养——以长度单位为例

<正>培养学生的量感是小学数学教学的重要目标之一。下面以长度单位为例,阐述培养学生量感的策略。一、多重感官体验二年级学生初学长度单位时,厘米是基本单位,米是衍生单位;但是到三年级学习毫米、分米、千米时,基本单位调整为米更合适。在基本计量单位的教学中,要让学生通过操作和体验,     

立足单元整体教学 深度培养量感——以人教版小学数学三年级下册《面积》单元为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》增加了一个新的核心概念,即量感。“量感”是数学学习的关键能力之一,但因其非标准化、不便直观感知、不易直接理解的特点而容易被忽视。以人教版小学数学三年级下册《面积》单元整体教学为例,通过立足教材体系、课时结构、过程体验、数与量的联系对比等环节,深度培养学生量感,促进深度学习,发展核心素养。     

积累具身认知经验 促进学生量感发展——以“面积”单元整体教学为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性;会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量,会在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感知度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”     

重构单元框架 深化整体教学——以《多边形面积》单元整体教学为例

当下,尊重数学学科特点进行结构化教学成为数学教育界的共识,从观念上认可和接纳并不困难,然而具体落实到实践层面有哪些可行性策略却依然成为一种困扰。基于此,本文以《多边形面积》教学为例,在深入解读教材与学情的前提下进行单元重构,通过结构化教学策略,从教结构、用结构、拓展结构三个维度助力度量思想立体建构,完善学生认知结构,实现由知识系统化迈向思维结构化。     

感悟度量本质 促进量感生成——以“角的度量”教学为例

<正>量感是学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟,量感与测量的关系类似于数感与计算。度量的本质是度量数量的多与少,即以小量大,如以线量线、以面量面、以角量角,所有的度量都是在作比较。角的度量的本质就是所要测量的角与标准角的比较,即这两个“角”能够完全重合就可以知道要测量角的大小,包含两个方面：（1）测量的方式、方法（包括测量单位、进位制）;（2）测量结果（量数）。     

以“核心概念”统筹单元整体教学一致性——量感视角下的《面积》教学

教师在进行单元整体教学设计时,应以“核心概念”统筹单元内容的一致性,构建单元主题和课时主题。因此,如何通过“核心概念”梳理单元教学内容,应成为教师教学研究的重点,成为教师构建单元整体教学的必要过程。这能更好地确保单元整体教学的一致性、整体性和发展性。     

聚焦数据意识 统整单元教学——以《平均数》教学为例

<正>从大纲到课程标准的修订进程中,我们可以看到平均数从计算身份到统计身份的转变,从算术意义下的平均数的应用到概念意义下的平均数的意义再到统计意义下的数据意识培养。而数据意识是《数学课程标准（2022年版）》（下称《课标》）提出的11个核心素养之一。《课标》指出：“数据意识是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,收集数据,感悟数据蕴含的信息;     

构建认知框架 促进量感发展——以“面积和面积单位”为例

教师可以引导学生体验度量单位、运用度量单位、联系度量单位,使其逐步理解什么是“量”,进而在深化对“量”的感知的基础上构建度量认知结构,发展量感。     

整体建构 凸显本质 发展量感——以“面积和面积单位”为例

图形与几何领域主要是以图形对可测量事物进行度量,侧重让学生在过程中积累经验,在循序渐进、螺旋上升的探索中逐步建构和完善度量的认知结构。文章以人教版三年级下册“面积和面积单位”一课为例,尝试探索有助于学生量感发展的教学方式方法。     

把握度量本质结构,发展学生度量意识——以人教版数学三年级《面积》的教学为例

<正>生活中有六种常用、常见的感观量:长度、质量、容积、角度、面积、体积。对这些常见量的测量在本质结构上是一致的,都是所测物体包含几个标准单位,即度量。度量的核心要素是:度量的对象、度量单位和度量值。《面积》的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。这种飞跃一方面表现为"度量对象"     

基于已有经验 逐步培养量感——以面积单位的教学为例

<正>量感的培养不仅需要让学生体会量的大小,而且需要引导他们基于测量的意义选择不同的单位进行估计和测量,其发展历程遵循螺旋式上升的过程,也是由量变引起质变的过程。如何基于学生的已有经验,逐步发展学生的量感,不断提升他们的数学素养呢？下面以面积单位的教学为例,谈一些具体的想法和做法。一、基于经验,建立表象“量”是事物的一种属性,量的多少、大小需要通过与相关计量单位的比较加以确定。     

聚焦问题意识 助力深度学习——以《角的度量》教学为例

“问题意识”是学生认知学习的一项基本能力。加强“问题意识”的培育可以提高学生的问题解决能力。在《角的度量》的教学中,教师通过聚焦问题提出,明晰学生的学习需求;在此基础上,按照初解疑问、重点探问、答后诘问的顺序有序展开教学;最后反思教学实施过程,提炼有效培育“问题意识”的策略,使学生学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题,促进学生学习的深度发生,实现思维的进阶。     

借度量之力 促量感生发——《面积》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容把一个长方形沿对角线剪开后再重新拼组,拼组后的图形面积与原长方形面积相等的图形有（）（多选题）2.能力指向物体的面积不会随着物体的位置和形状的改变而改变,面积具有“守恒”这个属性。本题考查学生在对图形分割、拼组过程中,各种重叠、不规则物体面积是否守恒的判定,帮助学生进一步理解面积的概念属性。     

经历丰富的活动体验,建构“量感”的意义——以《面积和面积单位》的教学为例

“计量单位”教学的一个重要任务是培养学生的“量感”,在“空间与图形”领域,长度单位、面积单位和体积单位是最为基本的度量单位,是从一维到二维再到三维螺旋上升的内容．笔者以《面积和面积单位》为例,阐述在“空间与图形”领域中,关于面积计量单位的教学,以及如何创设多维体验,帮学生进行“量感”的意义构建,如何突出关联,建构体系,促进学生形成计量单位的表征体系,培养学生的“量感”．     

量感可“量”:计量单位教学实践——以“认识面积单位”为例

量感也是一种重要的数学能力,尤其是在生活中的运用,常常比数学上的精准计算更重要,应用也更广泛。而量感的建立也成为计量单位教学中的难点。要让学生攻克这个难点,在教学中,教师必须思量如何提升学生对计量单位实际意义的感知,如何才能帮助学生建立量感?应从每一个活动、每一个细节做起。     

以问导学——以《平行四边形的面积》教学为例

<正>问题是数学的心脏。2022年版《义务教育数学课程标准》提出了“强化情境设计与问题提出”的要求。如何依托指向性明确的问题或问题情境引发学生思考,促成深度学习呢？笔者以《平行四边形的面积》教学为例,做具体阐述。一、以问启疑,猜想公式教学时,笔者创设了这样一个情境：“全校大扫除中,五（一）班负责清除两个花坛的杂草。班主任将全班学生平均分成了两组,每组承担一个花坛的除草任务。两组同时完成任务后,     

以《面积和面积单位》为例浅谈概念教学

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映．它是小学阶段数学基础知识的一项重要内容。重视数学概念的教学。对于引导学生全面掌握好数学知识、形成数学技能有着举足轻重的作用。我本人比较偏爱概念教学．所执教的公开课多半是概念课。《面积和面积单位》（人教版教材三年级下）就是我承担的一次市级公开课的教学内容。回顾整个试教、研讨、上课、评课的过程。有几个亮点受到了肯定,也有几个值得今后深思的注意点。借自我反思的机会,想以此课为例谈谈自己对概念教学的一些体会：     

聚焦整体建构 发展核心素养——以“多边形的面积”单元整理复习为例

<正>单元整理复习是实现数学教学从单一知识的“零敲碎打”走向单元知识的“系统整合”的有效途径,是构建数学系统化学习,提升学生数学核心素养的重要载体。教学中,如果能借助单元知识之间的内在关联,把离散的知识结构化,将有助于学生强化知识之间的内在联系,构建多维的知识结构体系,有效促进学生对学科知识的理解和应用。下面,以北师大版《数学》五年级上册第四单元“多边形的面积”整理复习为例,