在数学教学中渗透美育

数学教学中加强美育,进行美育渗透是数学教育发展的必然趋势。一、渗透简洁美,提高学生的数学兴趣义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册第三单元《运算定律与简便计算》,要求学生探索并发现加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这5个运算定律,目的是让学生经历探索的全过程,     

在数学教学中渗透美育

数学教学中加强美育,进行美育渗透是数学教育发展的必然趋势。一、渗透简洁美,提高学生的数学兴趣义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学四年级上册第三单元《运算定律与简便计算》,要求学生探索并发现加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这5个运算定律,目的是让学生经历探索的全过程,     

“乘法分配律”的教法和难点分析

正"乘法分配律"是乘法运算律中学生学习最为困难的部分,其困难性源于乘法分配律较乘法交换律和结合律组成要素多了,展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算,而且变式类型较多,应用范围也更为广泛。苏教版小学数学教材为了分散教学难点,将乘法交换律、结合律安排在四年级上册与加法交换律和结合律作为"运算律"的一部分先行教学,而把乘法分配律放在四年级下册教学。这样把名称相同、学生容易接受的加法和乘法的交换律与结合律结合在一起教学,有利于学生理解和掌握。然而,乘法交换     

单项式的乘法应注意的问题

北师大《数学》七年级(下)第一章整式的运算中,单项式的乘法是整式乘法中的重要内容,它是以我们前面学习的幂的运算性质为基础,运用乘法交换律和结合律进行的.在利用单项式乘法法则计算时,应注意以下几点:     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

在主动建构中感悟模型思想——苏教版四下《乘法分配律》教学片段与思考

<正>"乘法分配律"是乘法中的三大运算律之一,它有效沟通了乘法与加法、减法之间的联系,思维含量高,是一种非常重要的数学模型。与乘法交换律、结合律只包含单一的运算相比,乘法分配律中含有两种运算,这种形式上的变化与特殊结构往往会给学生造成一定的认知障碍。那么,乘法分配律的教学如何有效突破教学难点,引导学生走出思维的窠臼呢?笔者撷取苏教版四下《乘法分配律》一课的几个     

注重学习法指导,培养学生分析、推理能力──“乘法结合律及其应用”教学设计与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册６３～６４页例２、例３、例４。教学目标：１．使学生理解、掌握乘法结合律的意义。２．应用乘法结合律进行一些简便计算。３．培养学生分析、推理能力。教学重点：理解乘法结合律的意义,掌握简便算法。教学难点：正确地应用交换律、结合律,准确、迅速地进行计算。教具准备：８袋乒乓球图画或实物或幻灯片、计算卡片。教学过程：一、复习迁移１．看算式１５×２＝３０回答,什么叫乘法？看算式１５×２＝２×１５回答,什么是乘法交换律？３．口答：应用加法运算定律,在横线上填上适当的数。…     

几何直观助推理 建构意义凸本质——“乘法分配律”磨课历程与思考

<正>“乘法分配律”是苏教版四年级下册第六单元的教学内容，是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律之后的又一个运算律，也是后续学习其他知识的基础。但在实际教学中，发现乘法分配律较难理解，学生在运用其解决问题时容易出现错误，究其原因主要是没有从乘法的意义出发理解乘法分配律的本质，只是停留在形式上的机械模仿。因此，怎样引导学生利用乘法的意义理解乘法分配律的本质，将是我们教研团队研讨时重点要解决的问题。     

增强简算意识 培养简算能力

<正>《全日制义务教育数学课程标准》在第二学段"数与代数"的具体目标中指出:"探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),会应用运算律进行一些简便计算。"简便计算是小学数学计算中非常重要的一部分。学好简便计算,能提高学生的计算能力、计算速度,还能够培养学生思维的灵活性和创造性。一、掌握方法,简便计算     

联系生活实际教简算

小学数学中的简算、主要是应用运算定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,以及数的运算性质、数的组成规律,把算式适当变形,使运算过程凑整,从而使计算变得简单、容易、方便。通过教学,应使学生明确简算的实质是变形与凑整,变形是为了凑整,凑整指导变形。 在简便计算中,由于学生年龄     

乘法分配律教学难点的突破策略

正乘法分配律体现了整数运算之间的重要关系,学生学习乘法分配律既是简便运算的需要,也是获得数量的变换思想、变换方式的重要渠道。然而,笔者在长期的教学实践中发现,乘法分配律的教学是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。在学习乘法分配律之前,学生已经学习了加法交换律、加法结合律和乘法结合律,并能应用这些定律进行简便计算。按理说,同为数量的恒等变换关系,有了先前学习的经验,乘法分配律应该是一     

直观演示,把握本质——“交换律和结合律”教学实录

教学思考: 为了研究本节课,笔者从网上下载了70多篇1994年以来公开发表的关于本内容的设计与实录等,一一仔细阅读,发现本内容大致有以下两种上法:一是先上加法交换律和结合律,再上乘法交换律和结合律,共计2课时;二是先上加法和乘法交换律,再上加法和乘法结合律,共计也是2课时.两种上法均是先研究加法,而后研究乘法.比较了人教版、苏教版、浙教版、西师版、北师大版等教材,发现教材上也大都是按照如此顺序编排,唯独北师大版是先探究乘法结合律和交换律后,再让学生自己探究加法的交换律和结合律.     

浅谈简便计算

小学数学教学大纲要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法的合理、灵活。由此可知,简便计算是小学数学教学中的一项重要内容。下面就简便计算谈三点体会。一、简算的实质是变形、凑整。小学数学中的简算,主要是应用五大定律(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)和数的运算     

别拦住学生思维的脚步

前不久,一位老师执教乘法运算定律中的“交换律、结合律”,引发了我的一点思考。1.过程描述在利用乘法交换律和结合律简便计算的一次练习中,老师出示习题,并问哪些算式可以简算。学生一一做了回答。其中125×9一题,老师为了让学生明白运用乘法交换律、结合律不能使计算简便,故意语气加重,留给学生一个空间。有部分学生说:不能,大部分学生保持沉默。过了一会儿,一个同学“唰”地站起来:“老师,我还有一种简便方法:125×9=125×(8 1)……”学生还没说完,老师就草率地说:“这是加,不能适用乘法结合律。”还没等学生说完,老师就命令他:“你坐下,…     

课例一 乘法分配律

数学内容与教材简析 乘法分配律(教材第68-69页例5)第1课时,新授课。 乘法分配律是小学数学中最重要的基础知识之一。在《乘法的意义和运算定律》章节,乘法分配律既是重点,又是难点。它不同于对乘法交换律和结合律的敦学,因为学生在学习这些定律之前已通过大量的     

培养学生发现问题和提出问题的能力——“乘法分配律”教学案例

教学内容新世纪《义务教育教科书·数学》四年级上册第四单元“运算律”中“乘法分配律”第一课时（第56页）。 背景说明 乘法分配律是“运算律”单元中的一个重要内容。其一,运算律的表达形式是一个恒等式,是对原来的算式进行恒等变形,学习这部分内容,有助于对运算意义的理解和对运算本质的把握,也有助于提升学生灵活简洁的运算能力;其二,相对于加法和乘法的交换律和结合律而言,乘法分配律变化比较多,     

以形助数 有效建模

乘法分配律是小学数学中一个很重要的内容,有许多简便计算都要归结到乘法分配律上。然而,就是这看似简单的乘法分配律,要让学生掌握得熟门熟路却并不容易。因为在五条运算定律中,乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样,     

乘法结合律教学不可忽视的问题

一区别比较.教学"乘法结合律"应与"乘法交换律"区别比较,以加深对此两律的印象.具体作法是设计如下两组题型的习题,组织学生作对比练习:(1)76×28=( )×76;(2)16×85×4=16×(_×_).通过练习,使学生进一步明白:乘法交换律是变换因数的位置;乘法结合律是改变运算的顺序.     

小学数学“乘法分配律”教学之我见

乘法分配律在人教版小学数学中,安排在四年级下册,本课是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是学生学习的难点,在今后的学习中更是频繁出现,可以说是小学阶段学生计算上的一个难关。     

把握规律本质多层次建构模型——以“乘法分配律”教学为例

乘法分配律是学生最难理解和掌握的运算律,其难点在于加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律都是只有一级运算,而乘法分配律的组成要素多了,变式形式多了,应用范围也更为广泛。如何让学生清晰地把握乘法分配律的本质,突破学生认知上的障碍,引导学生自主建构规律模型,并能应用于简便计算呢?在教学中,教师要以乘法分配律的生活意义为基点...