浮力问题中的几何关系

近几年的中考物理试题中,常出现与浮力知识和压强知识联系在一起的综合型题.这类问题一般隐含着一定的几何关系,只有认清了其中的几何关系,才能顺利解决问题.要确定物理问题中的几何关系,首先应作出正确、合理、便于比较的图示,而图示的关键则是确定必要的参照面(或线或点).只有这样,才能弄清物理情境变化过程中呈现出的对应几何关系,从而得出解决问题的有效方法.下面举例谈谈几何关系在求解此类问题中的应用.     

例谈一类半自由点轨迹问题的解决策略

<正>初中数学中的几何问题可以从运动的角度分为静态几何问题和动态几何问题两类.静态的几何问题中几何元素的位置关系和数量关系较为稳定,而动态几何问题中,部分几何元素的关系则处于变化的状态.从教学实践中也可以看到,后者的难度和前者相比有显著增加.一般情况下,几何图形运动的问题都可以转化为点的运动问题,因此,对点的运动的掌握是理解图形运动过程的前提.平面内,与自由点的不受约束相对,半自由点的运动受到一定的条件约束,有一种半自由点在已知轨迹上运动,     

探索几何中的极值问题

理解轴对称,会利用轴对称的有关性质解决实际问题.能针实际问题转化为几何极值问题,建立几何模型解决问题.即实际问题→几何模型→几何极值问题→不等关系→两点之间线段最短.     

用代数方法解几何题

“转化”是解决数学问题的重要方法之一,在一些涉及到几何量之间关系的几何问题中,往往利用代数的有关知识导出几何量间的运算的关系,把几何问题转化为代数问题来解,请看下面的例子.     

建立函数关系 探讨几何问题

建立函数关系是探讨几何问题的重要方法,其本质是运用数形结合思想,把几何问题转化为函数问题,反过来又为探索几何问题服务.现以近几年中考试题为例,进行介绍.     

浅谈物理题中的几何制约关系

物理题中的几何制约关系就是指题目中存在的几何关系 .几何制约关系普遍存在于各种类型的物理题中 ,特别是综合性题目中 .它是近年高考的热点之一 ,它可以考查学生分析问题和应用数学解决实际问题的能力 .它的特点是隐蔽性极强 ,常潜藏于物理情景中 ,很难寻找 ,较易出错 .从高考阅卷知 ,学生这方面的能力极差 ,常在此被卡壳 ,往往是会用物理知识建立主方程 ,而不会寻找作为辅助方程或不等式的几何关系 ,导致不能得出正确结果 .几何制约关系主要有线段、角度、面积、体积、三角形的相似和全等、四边形的边角关系等方面的几何规律 .当用物理公…     

探究离心率问题的几何解法

文章举例分析离心率问题的几何解法，分别从平面向量隐含的几何关系、三角形相似、三角函数隐含的几何关系、切线关系四方面进行阐述.     

数形结合的再思考——例说平面几何在解析几何中的应用

《普通高中数学课程标准》指出,在平面解析几何教学时,首先将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题时,要分析代数问题的几何意义,最终代数问题几何化.解析     

中考压轴题赏析（四） 几何代数综合题

几何代数综合题是考查考生灵活运用代数知识解决数学综合题的能力,这类问题分为两大类型:①几何元素间的函数关系,运用函数工具解决几何图形中的问题.②函数图形中的几何问题,即用数形结合的方法解决有关函数几何问题.     

浅谈函数思想在求解几何最值问题中的应用

几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点.在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路.研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力.     

面积问题的解题技巧

有关面积问题是初中几何的重要内容之一.面积问题大致有两类:1.证明两个图形面积之间的相等或不等关系;2.利用图形面积关系来解决几何中其他问题,如证线段相等、角相等、定值等.     

几何综合题的命题走向

近年来,几何综合题在知识点方面着重考查平行线、三角形的全等与相似、四边形、圆、解直角三角形及图形的变换等.解答几何综合题的思路是:运用转化思想解决几何证明问题,运用方程思想解决几何计算问题,运用函数及一般与特殊的关系解决几何与运动、几何定值、最值问题.     

几何定值问题探究

在几何问题中,当一些几何元素按照一定的规律在确定的范围内变化时,与它相关的另一些几何元素的某些量或其数量关系保持不变,这种几何问题称之为几何定值问题.定值问题由于所求证的问题不明确、不具体而使人难以下手,给问题解决带来困难.近年来,该类问题在各省市中考试题中频频出现,为便于广大师生复习,现对其归类例析.     

立几和解几中最值问题解法的类比

几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联,常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解.建立函数关系,把几何问题转化为代数问题(即代数化)进行求解,也是一种重要的思想方法.     

求几何量之间函数关系的四把“钥匙”

<正>在各地近年的中考试卷中,经常出现求几何量之间的函数关系式的问题,这类问题只要适当运用相关的几何定理或性质,建立起两个几何量之间的等量关系,再作适当的整理变形即可.建立两个几何量之间的等量关系主要通过以下四条途径:     

平面几何中的定值问题

(本讲适合初中)平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题.如图形在运动过程中某线段为定长,某角的大小一定,某式为一定值,某线过一定点等等,都是平几定值问题.由于图形的运动,使得几何元素间的关系变得扑朔迷离,造成了解题的困难,但定值问题综合性强,对学生能力的考查和培养特别有益,     

应用面积参数解几何题

用面积法解几何题,关键是引进适当的面积参数,以便将几何关系转化为面积关系.当问题所涉及的面积参数较多(彼此不独立)时,应注意发现它们之间的关联,建立面积参数关系式,消去多余或不用的参数,以导出所需的几何关系.下面以三角形中一     

数形结合思想在解立体几何题中绽放——兼谈2022年全国高考立体几何解答题

几何体的特性既是研究几何的对象，也是处理几何问题的重要依据.在直观想象下获得几何体的特性，然后挖掘内蕴于特性中的数量关系，再化归为代数问题.反之，几何体中各几何元素的数量决定了几何体的特性，可以从数量关系中推断几何体的特性.运用数形结合思想处理立体几何问题，可将复杂问题简单化，有利于提高学生的空间想象能力.     

用转化思想解决物理问题的实例分析

一、几何转化几何转化是把物理问题转化为几何问题,利用几何关系来研究物理问题的一种解题思想.例1用细绳AO、BO悬挂一重物,BO水平,O为半圆形支架的圆心,悬点A和B在支架上.悬点A固定不动,将悬点B从图1所示位置     

由数学中考谈“基本图形”的学习

正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组