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《中学数学教学参考》2007,(9)
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明.什么是反证法呢?反证法就是证明某个命题时,先假定它的结论的否定成立,然后从这个假定出发,概括命题的条件和已知的真命题,经过推理,得出与 相似文献
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反证法是一种非常有用的间接证法。有些命题用直接证法证明起来非常困难,或根本无法给出证明,常可用反证法去证明它。特别是关于数的无理性的证明,常可从以下思路去用反证法证明。 相似文献
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梁新潮 《中学数学研究(江西师大)》2004,(3):27-28
在新教材中,反证法作为整块内容出现在第一章的"简易逻辑"中,而老教材只在证明不等式的最后一个性质时用了反证法,这也是老教材唯一提到反证法的地方. 相似文献
5.
房元霞 《中学数学教学参考》2007,(5):20-21
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明. 相似文献
6.
史银珍 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):38-38
本文对简易逻辑教学中命题的否定及反证法的理论依据进行了一定程度的探讨,给出了命题否定的集合解释,并结合数理逻辑知识证明了反证法的正确性. 相似文献
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反证法是中学数学的重要证题方法之一,也是高考的重点考查内容.反证法证题的优越性主要体现在下面两个方面:一是从正面考虑结论比较模糊或结论情况较多时,从反面考虑则可使结论清晰或情况减少;二是通过反设所得新的结论可以当作条件来构造矛盾.但当反设后所得新的结论较多时,学生往往感到无从下手构造矛盾,我们称这类反证法为多结论反证法.本试图给出这类反证法几种构造矛盾的途径. 相似文献
10.
反证法作为一种重要的数学方法,一般的教材都会把这个方法的步骤叙述清楚.例如,苏教版教材选修2—2…“间接证明”一节中指出:反证法的证明过程可以概括为“否定一推理一否定”,即从否定结论开始,经过正确的推理,导致逻辑矛盾,从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程.教材接着给出了用反证法证明“若P则q”形式的命题为真的过程的框图和三个步骤.文[2]中给出了反证法的几种常见推理格式: 相似文献