“数学广角——鸡兔同笼”教学设计与意图

教学内容 人教版《课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～115页内容 教学目标 知识目标：了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设法的一般性。     

关注过程 渗透思想——人教版六年级上册《数学广角——鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标分析 教材先引入《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题,再在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决问题的方法,旨在让学生感受古代数学问题的趣味性,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并体会更具有逻辑性和一般性的假设法和方程法,在解决问题的过程中发展逻辑推理能力。     

“数学广角——鸡兔同笼”教学实践与思考

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第103～105页。教学目标：1.掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题策略的多样性,并能解决生活中类似“鸡兔同笼”的问题。2.经历尝试、比较、分析的过程,体会数形结合思想,培养解决问题的能力和逻辑推理能力。3.了解我国古代数学研究成果,增强民族自豪感,激发对数学的好奇心和求知欲。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。     

“鸡兔同笼”教学实录与评析

教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第80-81页的相关内容。教学目标：1．在解决“鸡兔同笼”问题的活动中,通过尝试用不同的列表方法解决有关鸡兔同笼的数量问题。2．借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析问题...     

聚焦推理意识 培养核心素养——以“鸡兔同笼”问题教学为例

<正>“鸡兔同笼”问题是我国广为流传的民间数学趣题,有助于培养学生的逻辑推理能力,帮助学生体会代数方法的一般性。教学中,如何使学生经历猜测、有序列表、图示表达、假设、推理、验证等自主学习过程,感悟解决问题策略的多样性？如何让学生理解、掌握“鸡兔同笼”问题中的数量关系,灵活运用多种方法解决问题？如何在解决问题的过程中培养学生的推理意识？本期,我们讨论如何更好地教学“鸡兔同笼”问题。     

立足“基本”，注重“过程”

本期讨论吧话题是“要不要让学生掌握多种解题方法”。对于“鸡兔同笼”问题的教学,不同的老师有不同的认识。“鸡兔同笼”是一类问题的总称,用哪种方法教,哪种方法更易让学生接受,这要根据学生的年龄特征来判断。     

融通数学史料 提升文化素养——以《鸡兔同笼》教学为例

<正>数学史是研究数学产生与发展、反映数学文化的历史,是数学知识、技能和思想方法的重要载体,也是实现数学学科育人的基本抓手。教师要在教学中有意识地渗透数学史,帮助学生深入理解数学,提升文化素养。一、敏锐挖掘史料素材数学名题“鸡兔同笼”流传千古,蕴含着丰富的数学思想方法。设计《鸡兔同笼》教学方案时,笔者从教学目标和学生特点入手,筛选学生感兴趣的相关历史文化知识和典型问题情境,精心设计教学环节,打造充满文化韵味的数学课堂。     

“鸡兔同笼”单元教学中数学思想方法的渗透

<正>数学思想方法的渗透可以加深学生对所学知识的理解,降低学习难度,拓展学生思维,是教师培养和发展学生数学核心素养的重要途径。“鸡兔同笼”是人教版数学四年级下册的内容,具有渗透数学思想方法、积累数学基本活动经验等教学功能,具有较大的探究空间。本文结合“鸡兔同笼”单元内容,阐述其所蕴含的穷举法、假设法、化归法等数学思想方法的内涵,并通过具体案例探讨这些数学思想方法在单元教学中渗透的过程。一、穷举法——解决“鸡兔同笼”问题的基础方法穷举法的基本思想是在解决有关计数问题时,如果需要计算的次数不多,     

用画长方形图法巧解“鸡兔同笼”问题

<正>“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。在小学阶段教学此问题,主要目的是引导学生通过猜测、列表、画图、假设、转化等方法解决问题,培养学生有序思考及逻辑推理能力。笔者以画长方形图法帮助学生理解“鸡兔同笼”问题,提高学生解决问题的能力。一、以画长方形图法直观地分析、解决问题教学“鸡兔同笼”问题,教师常用的画图法是用一个小圆圈代表鸡和兔的头,在圆圈的下面画2条或4条短线分别代表鸡脚的只数、兔脚的只数。这样的画图法美中不足的地方在于笼中动物的头数不能太多,否则画起来费时、费力。为了避免这个问题,笔者在教学“鸡兔同笼”问题时引入画长方形图法（如图1）。     

“鸡兔同笼”问题与学生数学思维的培养

"鸡兔同笼"问题是我国古代数学里的经典问题,出自《孙子算经》,也是小学数学的拓展内容。"鸡兔同笼"问题是一类题的总述,其背后隐藏着不同的解题策略与思维。教师应剖析由"鸡兔同笼"问题延伸出来的解题思路与思考方式,探究其背后的数学思想,找到向学生渗透数学思想的途径,即通过"鸡兔同笼"问题培养学生的数学思维。     

从“经历”走向“经验” 以“经验”促进“生长”——“鸡兔同笼”在不同年级教学的实践与思考

"鸡兔同笼"是一类问题的总称,用哪种方法教,哪种方法更易让学生接受,这要根据学生的年龄特征来判断。"鸡兔同笼"的教学要重视向学生渗透数学思想方法,关注学生的学习过程,它不能仅仅停留在知识的层面,它在培养学生发散性思维以及化归、枚举、数形结合、假设、建模等数学思想方法,还有关注孩子思维成长方面具有较高的研究价值。而这些数学思想方法对不同年级的学生来说,会产生不一样的选择倾向。教学中要让学生在充分感知的基础上,通过观察、思考、发现、比较,应用画图、列表、假设、方程等方法来解决,揭示感性经验背后理性抽象的数学经验,让学生获取具有概括性、普遍性的数学知识,实现从感性到理性的转变。     

小学数学“鸡兔同笼”问题解法探析

"鸡兔同笼"是一道古代趣题,今人新创的解题法各不相同。本文介绍了"鸡兔同笼"解题法中隐含的数学思想,分析了不同解题法的过程,挖掘"鸡兔同笼"解题过程隐含的数学思想,提倡教师在教学过程中注重数学思想的渗透,以此培养学生的数学思维能力,促进学生数学素养的全面提升。     

基于数学思维解决“鸡兔同笼”问题

<正>“鸡兔同笼”是我国古代的一道数学名题,它以富有创意和趣味性的方式体现了代数方法的一般性,对于培养学生的逻辑推理能力具有不可替代的作用。笔者聚焦“鸡兔同笼”问题的教学,从教材编排和教学策略两方面进行分析和阐释。一、现行多版本教材相关内容编排的差异目前,“鸡兔同笼”问题在不同版本教材中存在着编排年级不同、例题表达不同、呈现的解决方法不同等差异。这一内容在教材编排中的年级跨度很大,最早安排在沪教版数学二年级下册教材中,最晚安排在苏教版、青岛版、西师大版数学六年级下册教材中。尽管内容编排在年级上跨度很大,     

“鸡兔同笼”问题教学谈

“鸡兔同笼”问题,(见北师大版五年级数学上册的“尝试与猜测”。)教学中,要引导学生进行猜测、假设,计算、验证,在分析产生差异的原因中,获得解决问题的方法。1.设计问题,让学生认识“鸡兔同笼”问题的特点,为解决“鸡兔同笼”问题奠定基础。课始让学生填空“:在一个饲养笼里,     

“鸡兔同笼”教学实录与反思——二年级数学实践活动课

[教学目标]通过学生自己动手、动脑、想想、画画,运用形象思维来解决“鸡兔同笼”问题,从而发展学生的思维能力;结合教学,渗透“假设”的思想方法,培养学生学习数学的兴趣和合作精神。     

浅议小学数学中解决实际问题方法的发展

鸡兔同笼这个问题流传已久,解决方法层出不穷且难易不一。基于不同阶段的学生解决这一问题的方法,来研究学生解决"鸡兔同笼"这一实际问题方法的发展,并对教学进行思考。     

小学数学六年级上册“鸡兔同笼”教学反思

“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册“数学广角”中的内容,此内容是我国民间广为流传的一道数学趣题.由于生活中有很多的数学实际问题与“鸡兔同笼”的数量关系相类似,而这些问题都可以通过“鸡兔同笼”的解题思路得到有效地解决,因此,此题型具有广泛的代表性.通过本节课的教学,不仅让学生感受到了先辈们的聪明才智,而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和数学能力.     

在“鸡兔同笼”教学中培养学生创新意识的探索

本文聚焦小学数学教学中的“鸡兔同笼”问题模型,探讨培养学生创新意识的策略方法,提炼出两点实践经验：一是基于学生的基础认知,引导学生通过对常规方法的归纳、类比发现“假设思想”应用的规律,建立“鸡兔同笼”问题解决的基本模型,初步培养学生的创新意识;二是创设新的问题情境,引导学生基于问题解决基本模型,探索一些非常规的问题解决思路和方法,进一步培养和发展学生的创新意识和能力。     

渗透数学思想方法的途径——以人教版“鸡兔同笼”为例

数学思想方法是数学的灵魂,要学好数学、用好数学,就要让学生深入数学的"灵魂深处"。本文结合人教版六年级上册"鸡兔同笼"的教学,阐述怎样从备课、上课、课外三个方面渗透数学思想方法,使数学思想方法真正成为课堂教学的常态目标。     

略谈信息技术在小学数学广角中的运用

小学数学教材中的数学广角是联系实际生活最紧密的数学教学内容之一。它主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法,使学生能运用这些数学思想方法解决一些日常生活中的实际问题或数学问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。数学广角内容有简单的排列组合、重叠问题、等量代换、运筹学、植树问题、编码问题、找次品、鸡兔同笼问题、抽屉原理等。基于数学教材的特点,把信息技术运用到数学广角的教学中,为数学广角教学提供教学资