例析“精确度”和“精确到”的异同

利用二分法求方程近似解的题目中,"精确度…"和"精确到…"都是刻画方程近似解"近似程度"的量.但其意义不同,"精确度"(也称"精度")是指方程的准确解与近似解之差的绝对值的界,而"精确到…"指明近似解精确到的数位或保留多少位有效数字.因此,利用二分法求方程近似解的过程就有异同.下面举例解析.     

谈谈对近似数的概念理解和掌握

近似数在日常生活中,工作中有着广泛应用,因此要认真学好近似数,这里首先要理解和掌握近似数的有关概念.举例如下:一、求精确度一个数的近似数,四舍五入到哪一位,或者说末一个数字在哪一位,就说这个数的近似数精确到哪一位,请看下面求精确度的两种方法1.直接说出精确度例1下面各数的近似数,请说出它的精确度①0.0158≈O.016(②1.804≈1.80解:①精确到千分位(或精确到0.001)②精确到百分位(或精确到0.01)2.由科学记数法读出精确度当近似数是用科学记数法表示时,判断精确度时要     

“精确度”与“精确到”的区别

普通高中课程标准实验教科书A版《数学1》（人民教育出版社2007年第2版）（以下简称教科书）第3．1．2小节讲述了“用二分法求方程的近似解”但笔者在教学中发现学生对“精确度”和“精确到”这两个概念混淆不清（从小学到初中学习近似数时使用的都是“精确到”，     

对近似数精确度的讨论

在教学"锐角三角函数"一章时,遇到不少涉及近似数的精确度的实际问题.如:75 3^1/2精确到个位是多少?有教师认为,要精确到个位,3^1/2取精确到十分位的近似值即可,也就是75 3^1/2≈75×1.7=127.5≈128.笔者认为,这个计算方法是有问题的.为此,查阅了有关资料,将近似数"精确到哪一位"在此略做解读.近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度.精确度有两种表示形式:一是用精确到哪一位（精确位）表示,一是用保留几个有效数字（有效数字）表示."精确到哪一位"有如下一些具体约定:1.对一个数取近似数,要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字"四舍五入"得到近似数.该近似数最后一位数是由"四舍五入"得到的数,最后一位数所在的数位即是精确到的数位.     

帮你学习“近似数和有效数字”

6“近似数和有效数字”是《生活中的数据》一章中的重点内容之一.学习这部分内容时,务必注意以下几个问题:一、精确度的意义用四舍五入法求一个数的近似值.例如,4613172四舍五入到百分位或精确到0101的近似值是46132,这里百分位或0101就是近似数46132的精确度.再如,计算某一圆形泳池的面积时,根据需要,可令结果精确到011m2.以上精确度都是事先规定的.还有些精确度是由度量工具决定的.如常用的刻度尺的精确度为011cm.若用它量得的书本长度为20135cm,则20135前面的3个数字2,0,3是精确的,是根据刻度读出的;而后面百分位上的5是估计值.注意46131…     

帮你学习《近似数和有效数字》

近似数的精确度与有效数字是同学们学习中的一个难点,学好并掌握这两个概念,要注意以下几点:一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.精确度:利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况:1.近似数是小数形式例1下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效…     

数形结合——理解近似数的最佳路径

生活中一些事物的数量,有时不用精确的数表示,而只用一个与它比较接近的数来表示,这样的数是近似数,计量的精确度是指测得值与真实值之间的接近程度。五年级学生在学习"求小数的近似数"时有两个难点:一是如何让学生理解保留到整数,要看十分位,保留一位小数,要看百分位……;二是将一个小数保留两位小数得到了1.50后,为什么末尾的0不能去掉,1.50比1.5更精确。     

如何确定近似数的精确度和有效数字

近似数的精确度和有效数字是学习近似数的重点,也是常考知识点.要准确快速确定近似数的精确度和有效数字.首先要正确理解精确度和有效数字的概念.其次要清楚近似数常用的三种表示形式.下面说明之.一、精确度和有效数字的概念精确度:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:四舍五入的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字,都是这个近似数的有效数字.二、近似数常用的三种表示形式1.直接表示的:像8.56,0.106,8089这样用整数或有限小数的形式表示的近似数.2.带单位表示的:像2.40万,13亿,960…     

“近似数和有效数字”题型及解析

近似数和有效数字的题型有两大类,现将每类解法分述如下,供学习时参考.一、给定一个近似数,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字.由四舍五入得到的近似数通常有三种表达形式:下面就这三种形式的近似数举例说明确定其精确度的方法.1.近似数是整数或小数形式     

浅谈近似数

近似数是代数学习中的一个难点,同学们常常会因概念不清,造成这样那样的错误,本文在这里谈谈如何学好它。一、掌握精确度精确度反映的是一个近似数的精确程度,它有两种表达形式:精确到哪一位和保留几个有效数字。     

“科学记数法与近似数”易错点分析

同学们在初学科学记数法与近似数时,由于对概念理解得不透彻或考虑问题不全面等原因,容易走入解题误区,造成解题失误.下面就同学们常犯的错误加以分析,希望对同学们有所帮助.一、近似数的精确度问题1.用科学记数法表示的近似数例1据统计,2010年某市人均GDP约为4.49×104元,近似数4.49×104精确到______位.错解:精确到百分位.剖析:对于用科学记数法所表示的数,判断     

取近似数的依据与思维方法

一、取近似数的依据依据课本给出的定义：一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。二、取近似数的思维方法从定义反映出取近似数的两种思维方法：１按精确度数例１用四舍五入法对下列各数按括号中要求取近似值。（１）８３．４９６（精确到百分位）（２）０．４４９（精确到０．１）分析：按精确度取近似值,要求所给数在精确度保留数位的后一位数上实施四舍五入的方法。如（１）８３．４９６,按精确到百分位,可确定８３．４９６的百分位上数字为９,然后在千分位数字６上实施四舍五入,从而确定所取的近似值为８…     

怎样学好近似数与有效数字

近似数的精确度与有效数字是同学们学习中的一个难点,学好并掌握这两个概念,要注意以下几点. 一、正确理解近似数的精确度与有效数字的概念 一个近似数,四舍五人到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 四舍五入以后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字.     

“0就是没有”吗

“０就是没有”吗说“０就是没有”是不严密的。因为，在实际生活中，用“０”来表示的意义还有很多，例如：表示数位，将一个０放在某一自然数的右边，这个数就扩大１０倍，这“０”起着数位的作用；表示精确度，如近似数０．３０，是精确到了百分位，而近似数０．３，只...     

近似数1.8和1.80相同吗

我们都知道,把1.804精确到0.1后为1.8,而把1.804精确到0.01后为1.80,那么1.8和1.80这两个近似数是否相同呢？我们在表示近似数时,能否把1.80后面的0去掉呢？其实近似数1.8和1.80是不相同的,我们从有效数字和精确度两方面都能发现它们的不同.     

“数与代数”错解诊断与对策

[例1]填空：把3。596四舍五入精确到百分位是（）。 [病症]3．596-3．6。 [诊断]在解答时,学生会按照求近似数的步骤先想到3．596≈3．60,继而考虑到小数的性质3．60=3．6,所以3．596≈3．6。错误的根本原因在于学生对3．6和3．60这两个数理解得不透彻。从小数性质的角度上看,它们的大小是相等的：但从精确度上看．它们表示了不同的精确程度,所以,近似数3．60末尾的“0”不能去掉。由此可见,求小数的近似数,教学的着力点应放在帮助学生理解精确程度上。     

“有效数字”缘何如此规定

“有效数字”是表示近似数精确度的一种重要方法,在实际问题中有着广泛的应用.在有效数字的定义中突出了一个数字“0”:一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫这个数的有效数字.近似数中的0,都表示数位,具有占位的作用,为什么规定有的是有效数字,有的却不是有效数字呢?其实,“规定”绝非盲目,一般都具有它的合理性、科学性.一、从左边起第一个非零数字前边的0不是有效数字.第一个非零数字前面有0的近似数,也就是指绝对值小于1的数.这类数如果换一种记法,第一个非零数字前面的0都可以省略不写,而不影响原数…     

辨别近似值的三种要求

现实生活中有许多数值是无法弄得完全准确的,但往往有许多数值是不必弄得完全准确的．所以,需要考虑它们的大概的数值,这就是近似数（或近似值,在方程中常称为近似解）,使用近似数就有一个近似程度的问题,而“有效数字”、“精确度”和“精确到”等是最常用的三种要求．     

“精确到”“精确度”似同实不同——对新教材中“用二分法求方程的近似解”的思考

在讲完人教A版新教材中用二分法求方程的近似解的步骤要求及例题后，笔者编拟了一道例题：借助计算器或计算机用二分法求函数f（x）=log,x＋x-2的零点（精确到0．01）．学生的解答却出乎意料．经询问得知，错因在于把“精确到0．01”，误解为“精确度0．01”，经提示后还是不能得到正确答案．后来翻看多种教辅资料和相关教学刊物，     

关于“准确数和近似数”的教学重建

1引言 “准确数和近似数”是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第2章第7节的内容．它是在小学认识准确数和近似数基础上的扩展和深化——在会直观操作的基础上要求说理;在会求“小数”近似值的基础上求“大数”近似值;在知道用数位表述近似数精确度方式的基础上学习用有效数字表述近似数精确度的方式．但大量课堂观察和查阅有关教学案例发现,