几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又较综合的问题．求最值常见的两种方法：代数法和几何法．若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．若题目条件和结论能明显体现一种函数关系，则可先建立目标函数，再求函数的最值，这就是代数法．     

几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又综合的问题.求最值常见的方法有两种:代数法和几何法.若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决,这就是几何法.若题目条件和结论能明显体现某种函数关系,则可先建立目标函数,再求函数的最值,这     

应用均值不等式求最值的误区

利用均值不等式求最值,是数学中的一种常用方法．但同时也是非常容易出错的一类题目,原因就在于忽略了利用均值不等式求最值的三个条件“正数、定值、等号成立”．从而造成题目的误解甚至是错解．     

一类函数值域的错解与对策

有很多函数的最值或值域问题可转化为求二次函数的最值或值域问题,而二次函数的最值或值域问题一般有两类:一类是在实数范围内的最值或值域,一类是在某一区间上的最值或值域.对于后者,有的题目中区间没有明确告之,而是隐含在题目的条件内.如果不能充分挖掘题目的隐含条件,往往会影响结果的正确性. 例 1 若sin2α+2sin2β=2cosα,求sin2α+sin2β的最大值和最小值. 错解:由条件得sin2β=cosα-1/2(sin2α)     

聚焦圆锥曲线的热点问题

<正>1.怎么考本部分主要以解答题形式考查,往往是试卷的压轴题之一,一般以直线与圆锥曲线、圆与圆锥曲线为载体,考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题,试题难度较大,能力要求高,综合性强.2.怎么办(1)圆锥曲线的最值与范围问题的常见解法:1几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质来解决;2代数法:若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,     

反思几何法求最值

求最值是高中数学最常见题型之一,不同的题目,求法也不尽相同,这里给大家介绍一种求最值(值域)的方法——几何法,对一些题目我们利用这种方法可很快求出其最值(值域),几何法以直线方程的三种形式为构思基础,采用数形结合的思想,使要求的最值(值域)直观、形象,一目了然,可细分为三种方法,下面逐一介绍:     

聚焦圆锥曲线的热点问题

<正>圆锥曲线的热点问题往往是试卷的压轴题之一.一般以直线与圆锥曲线、圆与圆锥曲线为载体,考查弦长、定点、定值、最值、范围问题或探索性问题.能力要求高,综合性强.本文就圆锥曲线的三类热点问题给出常见的应对策略,供大家参考.一、圆锥曲线中的范围、最值问题圆锥曲线的最值与范围问题的常见解法:1几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义,则考虑利用图形性质来解决;2代数法:若题目的条件和结论能体现     

一类最值问题的判别式求法

涉及最值问题的题目知识面广,解决最值问题的方法多种多样,因此求解最值问题有一定难度．对于一类最值问题,若能结合题目的结构特征．通过巧设辅助元,构建一元二次方程,再利用判别式求解,不失为一种有效的解题方法．     

多变量函数条件最值的求法

含有约束条件的多变量函数的最值问题是初等数学中的一个常见问题,近年来在一些数学竞赛中也越来越多地出现与之相关的题目。处理这类问题的关键在于找到适当的方法,下面借助例题分述几种求条件最值的方法。一不等式法利用某些绝对不等式结合等号成立的条件可以解决某些最值问题,最常用的不等式有柯西不等式和算术——几何均值不等式。     

由一道题谈求解函数最值的方法

教师利用导数求函数最值,为学生规划清晰思考路线;利用函数条件性质求最值,可以给学生提供方法支持;利用高次函数求最值,也能激发学生数学思想,在深度探索过程中建立求解学法认知.由一道题求解分析中归结学法,要注意精选题目,对准学生学科认知基础,对学生学习兴趣取向有客观分析,以提升教学设计的适配性.     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

<正>均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点.运用均值不等式求函数最值时,需满足"一正,二定,三相等"三个条件,其中"定"和"相等"是题目命制中常被设计的两个难点.下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧.     

用圆锥曲线的参数方程解一类竞赛题

“希望怀”竞赛中,求多元函数的条件最值问题是最常见的题型之一,几乎在每届竞赛题目中都会出现.这类题目蕴含了多种数学思想方法,解法多种多样,而用圆锥曲线的参数方程解这类题目是行之有效的“通法”.     

二元函数的条件最值问题的解几计算法

最值问题是中学数学教材中的主要内容之一.多元函数的条件最值问题可以通过约束条件使其变成一元函数的最值问题求解.本文拟给出某些二元函数条件最值问题的两种简捷、明晰的解几计算方法.例1若x²+y²=k（k>0）,求x+y的最大、最小值.分析:题目的几何意义十分明显,x²+y²=k表示圆心在原点,半径为k^1/2的圆.若令x+y=m,即y=-x+m（m为参数）,它表示斜率为-1的直线族.求x+y的最值,即求直线和y轴交点的最高,最低位置,但因受条件的约束,该直线不能离开圆,故必切于此圆（图1）.于是得解法如下.     

测试与测试评价工具(二)

三、测试评价的基本工具难度（Ｐ）难度是指测验或考试题目的难易程度,以正确回答某题的人数与参加该测试的全体人数之比为指标。Ｐ值的大小,所反映的是题目的难易程度。当Ｐ＝０时,表明题目过难,即在全体受试人中,没有一人答对或通过该题;当Ｐ值较小时,表明题目较难,答对或通过该题目的人数较少;当Ｐ值较大时,表明题目比较容易,答对该题目的人数较多;当Ｐ＝１时,说明题目太容易,受试者全体通过。概括地说,作为难度指标的Ｐ值,总是处于０≤Ｐ≤１的范围之内,Ｐ值越小,难度越大,题目越难;Ｐ值越大,难度越小,题目越容易…     

初中数学最值问题的解答研究

<正>初中数学的最值问题解析分为代数最值求解和几何最值求解,而这一类问题往往需要复杂的分析过程,从题目中找寻到隐藏条件,如整数、分母不能等于零、Δ=0时一元二次方程有唯一解、三角形两边之和大于第三边等,并把这些条件总结归纳成不等式,从而得到最优解．同学们在解决这类问题时总会遇到各种各样的题型,下面我们通过几道例题的解析,对最值问题求解的方法进行系统性研究．     

关注物理最值问题求解方法的适用条件

物理最值问题的求解方法很多,可以是从物理角度出发理解物理过程中的变化,也可以是从纯数学的角度求解最值,比如说用基本不等式求解、函数单调性求解.但在使用之时常常忽视了各种方法的适用条件,或指在特定的场合适用某种方法才能简便,如果不管适用条件胡乱套用,往往会得出错误的结论.下面就同一道典型题目用2种方法求解最值,并从错误做法人手,强调适用条件的重要性.     

巧借模型 攻破最值问题

<正>同学们在做最值问题时,往往很难找到题目中的定值和变值以及它们的临界点,这就要求我们展开联想,培养动态思维能力,在题目中分清定值与变值,找到合适的模型和公式,拉近自己与题目的距离,进而使问题得到解决．数学中最值题目千变万化,但基本模型几乎是大同小异．同学们要运用好转化与化归的数学思想,提升自己的数学解题能力．     

最值六法

最值在中学数学中占有重要的地位．每年高考试卷中几乎都出现求最值的题目．本文介绍六种求最值的方法．     

椭圆中范围问题求解策略

求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似,求范围最常见的解法有两种:代数法和几何法.若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,则可首先建立起目标函数,再求范围.求范围常用方法有配方法,     

范围问题与最值问题的求解通法

“范围问题”与“最值问题”是解析几何的热点和难点，这类问题涉及的知识面宽，综合性强，变量多，条件较隐蔽。题目多以变量范围的计算，最大值、最小值的确定等形式出现。内在要求是依据解几自身特点，建立不等式或转化为函数求解，基本类型及解题通法如下。