半质环的一个定理

本文给出了下面的结果：设R是半质环，如果a∈R满足下面的条件之一（1)(ax)^2-(xa)^2∈Z(R) A↓x∈R;(2)(ax)^2 (xa)^2∈Z(R) A↓x∈R 这个定理推广了郭元春^[1,2]的两个定理。再讨论过程中也推广了文献^[3]的一个定理。     

H2(D)的子空间的再生核

本文给出了再生核Hilbert空间上的投影与相应子空间的再生核的联系,并运用这个结果去讨论单位圆盘D上的Hardy空间H2(D)的一些子空间的再生核.     

一类波动方程的再生核空间

应用再生核空间理论,构造新的再生核k(p,q),建立了一类波动方程的解与再生核空间的关系,证明了此类波动方程的解空间为再生核空间H1[0, ∞).     

从两道试题看物理的教和学

例1如图1所示电路中,电源电压不变。电阻R=6Ω,开关S闭合后,电流表示数为2A。求:(1)电源电压;(2)电阻R消耗的功率;(3)在原电路中电阻R两端并联一个电阻R1,为使电阻R1消耗的功率为6W,求电阻R1的阻值;(4)在原电路中串联一个电阻R2,为使电阻R2消耗的功率也为6W,求电阻R2的阻值。答案(1)电源电压U=IR=2A×6Ω=12V。(2)电阻R消耗的功率P=IU=2A×12V=24W。(3)电阻R1与R并联,电阻R1消耗的功率P1=U2/R1,6=122/R1。解得:R1=24Ω。(4)电阻R2与R串联,电路中的电流I2=U/(R R2)=12/(6 R2)。电阻R2消耗的功率P2=I22R2,6=I22R2。解得:R2…     

2019年全国高考卷Ⅲ第23题的推广及应用

2019年高考全国卷Ⅲ第23题(1):设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2的最小值.若以不等式方式呈现就是:设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证:(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2≥4/3.     

平面上一类两指标随机微分积方程

Yeh.J较详细地研究了方程{dX(Z)=a(Z,Xz) β（Z,Xz）dBzz∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ（z)z∈ЭR ^2系数α、β满足Lip条件和线性增长条件下方程有唯一强解。把上述方程推广到更一般方程中去（此类方程包含了一般二阶随机微分方程作为特例）{dX(Z)=F(Z,X(Z),∫Rf1(Z,ξ,X（ξ））dξ,∫Rf2(Z,ξ,X（ξ））dB(ξ））dZ G(Z,X(Z),∫Rzg1(Z,ξ,X（ξ））dξ,∫Rzg2(Z,ξ,X（ξ））dB(ξ））dB(Z)z∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ(z)z∈ЭR ^2运用较Lip条件弱的条件得到强解的存在性和轨道唯一性。     

纯电阻电路中有关公式的选用

在纯电阻电路中经常使用的电功 (电能 )、电功率、电热公式如表 1所示 :表 1物理量常　用　公　式电功 (电能 ) W=UIt,W=I2 Rt,W=U2 t/R电功率 P=UI,P=I2 R,P=U2 /R电　热 Q=UIt,Q=I2 Rt,Q=U2 t/R　　表 1中电功 (电能 )、电功率、电热的有关公式在实际解题中如何选用 ,不少同学心中无数 ,随意任选一个就用 ,这常常使解题变得烦琐或得不到正确结果 ,笔者在解题中对这些公式的选用进行了分析 ,总结出如表2所示的选用规律 ,供读者参考 .表 2公　式选　用　规　律W=UIt(电功 )P=UI(电功率 )Q=UIt(电热 )涉及电压、电流时选用W=…     

关于环R模理想B的弱诣零性

本文在环R模B幂零元、模B诣零和模B幂零的基础上,引进了模B严格幂零的概念,以及模B弱幂零元、模B弱诣零和模B弱幂零的概念,并指出模B严格幂零环与几乎幂零环的关系。 当环R是模B弱诣零环时,得到 1)W(R/W(R))=0,其中0是R/W(R)的零元,W(R)是一切模B弱诣零理想之和; 2)W(R)=aHa,其中Ha是R中使得R/Ha是模B弱诣零半单纯环的半素理想(或素理想),a取遍R中所有的Ha。     

巧用"极值法"解物理题

纵观近年中考物理题中,有一类问题乍看起来令人无从下手,但若巧妙的应用“求极值”的方法,便会柳暗花明。下面仅举几例说明。1取极值,求范围例1(2004年北京)有三个定值电阻,其中R1=12Ω,R2=3Ω,R1>R3>R2,把它们并联接在电压为6V的电源上,由此可知,电路总功率P的范围是解在并联电路中P总=P1+P2+P3=UR112+UR222+UR332=(162VΩ)2+(63VΩ)2+(6RV3)2=3W+12W+36RV32。讨论:因为R1>R3>R2要P总最大,R3应最小。即:R3=R3=3Ω时,电路最大功率P总=15W+363ΩV2=27W。当R3=R1=12Ω时电路总功率最小P′总=15W+3162VΩ2=18W。所以,电路总功…     

对一个四元代数不等式的简捷证明与进一步探讨

笔者在专著《数学奥林匹克不等式研究》(哈尔滨工业大学出版社,2009年8月第一版)第一章“等价变换法证明不等式”中给出了以下例题设x、y、z、w∈R,记s1=x+y+z+w,s2=xy+xz+xw+yz+yw+zw,s3=yzw+xzw+xyw+xyz,s4=xyzw,求证(i)s1^4-5s1^2s2+6s2^2+9s4≥0①(ii)4s1^4-20s1^2s2+21s2^2+9s1s3≥0②首先我们由s2^2-3s1·s3+12s4=1/2[(x-y)^2(z-w)^2+(x-z)^2(y-w)^2+(x-w)^2(y-z)^2]≥0.     

线性子空间的同构空间及其性质

本文利用同构的思想,讨论了几类线性子空间的同构空间的性质,得到了一些结论,并将其应用于线性变换的值域与核的讨论。     

向量空间的2-极大子空间

主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间.     

平面上拟线性偏微分方程组弱解的有界性

本文假定通常的椭圆条件仅在无穷远处成立,证明了平面上一类二阶拟线性偏微分方程组弱解是有界的。     

三苯基锡2-噻吩甲酸酯的微波固相合成、结构及量子化学研究

三苯基氯化锡与2-噻吩甲酸钠按物质的量比1∶1,通过微波固相合成法合成了三苯基锡2-噻吩甲酸酯。经X-射线衍射方法测定了其晶体结构,配合物属单斜晶系,空间群为P21/c,晶体学参数a=1.340 22(6)nm,b=1.800 2(6)nm,c=1.452 87(6)nm,β=118.983(3)°,V=2.009 94(16)nm3,Z=4,Dc=1.577g/cm3,μ(MoKa)=13.90cm-1,F(000)=952,R1=0.026 4,wR2=0.068 2。中心锡与亚甲基碳和氧原子构成畸型四面体。对其结构进行量子化学从头计算,探讨了配合物的稳定性、分子轨道能量以及一些前沿分子轨道的组成特征。     

配位钠短链连接的十二核钨酸三维结构

描述了三维同聚十二聚钨酸钠晶体[Na10(H2O)18(H2W12O42)]n结构.该化合物含有中心对称的(H2W12O42)10-阴离子,通过配位的钠离子,形成三维结构.X射线晶体结构测定表明,该化合物属于三斜晶系,P1空间群,晶胞参数a=10.951(1)A,b=11.168 0(9)A,c=12.289(1)A,α=105.763(1)°,β=109.166(2)°,γ=102.390(2)°.     

甘肃省教育信息资源建设初探

在教育信息化过程中,信息资源的建设是教育信息化的核心。本文从甘肃省教育信息资源建设中存在的主要问题出发,对甘肃省教育信息资源建设的模式与步骤,以及在建设过程中应该注意的问题等进行了初步的探索。     

有机锡氧簇合物{[（n-Bu）2Sn（o—I—C6H4CO2）]2O}2的合成、结构和量子化学研究

以邻碘苯甲酸与（n-Bu）2SnO反应,合成了二[氧合-二（邻碘苯甲酸二正丁基锡）],经IR、1HNMR、13CNMR、元素分析和X-射线单晶衍射表征结构,配合物属单斜晶系,空间群P21／c,晶体学参数：a=1．31495（7）nm,b=1．14879（6）,c=2.64119（13）nm,β=11．430（3）°,Z=4,V=3.6608（3）nm3,Dc=1.770mg·m^-3,μ（MoKa）=3.083mm^-1,F（000）=1880,R=0.0562,ωR=0.142.中心锡原子为五配位畸变三角双锥构型。利用量子化学G03W软件,在Lanl2dz基组对配合物的稳定性、前沿分子轨道组成及能量进行研究。     

氮氧自由基与锰(Ⅱ)配合物的合成及晶体结构

本文合成了一个新的配合物:[Mn(NIT-1'-MeBzIm)3](ClO4)2CH3CH2OH(NIT-1'-MeBzIm=2-{2'-[(l'-甲基)苯并咪唑]}-4,4,5,5-四甲基咪唑啉-3-氧化-1-氧基自由基),并测定了其晶体结构.该晶体属单斜晶系,P2(1)/c空间群,晶胞参数:a=18.349(5)A,b=21.761(6),c=14.721(4),α=90°,β=97.447(5)°,γ=90°,V=5828(3)A3,Z=4,Dc=1.324 g/cm3,最终偏差因子R1=0.1945,wR2=0.5138(I>2σ(I)),F(000)=2432.X衍射结构分析表明,中心金属Mn(II)离子与三个自由基螯合配位,形成六配位的畸变八面体构型.     

8-喹啉-1,4-丁二醚的晶体结构

以8-喹啉-1,4-丁二醚(BQD)的晶体为材料.用四园衍射仪测定了该化合物的晶体结构,晶体学数据为:a=9.658(1),b=9.810(2),c=11.311(2),α=86.63(1)°,β=68.12(1)°,γ=63.94(1)°.晶体属三斜晶系,空间群P-T,V=886.3(2)3,Z=2,Dc=1.30g/cm3,Mr=344.4,R=0.043.晶体结构由直接法解出.