对一个开放性教学片断的赏析

[案例]“简便计算”的教学片断。教师出示例题:12×25师:这道题,用简便方法应该怎样算?请同学们开动脑筋想一想,把你们各自想出的算法在小组里说一说。教室里立刻响起了激烈的讨论声,不一会,许多同学纷纷举起了手。生1:我是先把12分成3和4相乘,再运用乘法结合律进行简便计算,将4与25结合相乘得100,最后,100乘以3等于300。生2:我同样把12分成6和2相乘,运用乘法结合律进行简便计算,将2与25结合相乘得50,最后50乘以6等于300。生3:我是将后面的因数分成5和5相乘,再运用乘法结合律进行简便计算,将12与任意一个5结合相乘得60,最后,60乘以5等于300…     

实数与代数式归类复习

一、实数的概念与运算 (2)减法法则摇减去一个数,等于加上这个数的 (一)知识要点 郾 1郾 实数的概念 (3 )乘法法则摇两数相乘,同号得 ,异号得 (1 ) 和 统称有理数郾 ,并把相乘.任何数同零相乘,都得 郾 (2 )无限 叫做无理数郾 (4)除法法则 摇除以一个数,等于乘以这个数的 (3 )有理数和无理数统称 郾 郾 不能作除数郾 (4 )规定了、 、 的直线叫(5 )运算定律做数轴郾 实数与数轴上的点的关系是 …     

“除数是分数的除法”教学探讨

在分数除法教学中,除数是分数的教学既是重点,又是难点。为什么一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数?为什么一个数除以真分数其商变大?学生理解起来较困难。关于第一个问题,教材在分数乘法中,已介绍了“乘积是1的两个数互为倒数”的概念,只要学生理解了这个概念,就可以利用商的变化规律来教学分数除法的法则了。     

倒数浅议

在小学数学教学分数除法的计算法则前,介绍了倒数概念。教材指出“两个数的乘积等于1,这两个数互为倒数”。尽管小学数学对数的认识限制在非负范围内,但在这一范围内倒数引进的功绩却是十分巨大的。它使计算出现新的变革,借助倒数可以将除法运算转化成乘法运算;除以一个数只要乘以这个数的倒数。这样,分数的除法就与分数的乘法统一起来了。     

五年制第四册数学教材分析

(一)乘数是一位数的乘法甲、教学重点:一位数乘两位数和建立倍的概念。乙、教学难点:①建立倍的概念;②理解求一个数几倍的含义;③被乘数中间有0的乘法及乘数与被乘数每一位相乘连续进位和积的对应。丙、基础知识教学要求:①认识一位数乘两位数或三、四位数也是求几个相同加数和的简便推算;②能对一个乘法算式用两种读法,即25×4读作25乘以4,或4乘25;③掌握乘数是一位数乘多位数的口算过程,知道哪一位上乘得的积满几十向前一位进几;④掌握被乘数中间、末尾有O的一位数乘法的计算方法;⑤认识0和任何数相乘,结果得0,在连乘算式中,只要有一个乘数或被乘数是0,这个乘式的     

整式乘法“雷区”扫描

一、整式相乘注意事项:1.在运用单项式乘法时,应先将单项式分成三类:即系数、相同字母、不相同字母,然后再运用单项式乘以单项式的法则。2.单项式乘以多项式其实质是转化为单项式乘以单项式,转化的依据是分配律,在转化的过程中,要防止漏项未乘。3.多项式乘法是整式乘法的重点内容,也是前几节各种性质、法则的一个综合运用,在做多项式乘法时,要先将其中某个多项式看作一个整体(单项式),后又将它看作一个多项式,这是一种重要的数学思想,要学会运用。     

五年制小学数学第九册教材分析

(一)分数乘法 1.教学重点:一个数乘以分数。 2.教学难点:一个数乘以分数;带分数乘法。 3.基础知识教学要求:①理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则;②熟练地解答求一个数的几分之几是多少的应用题;③理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 4.基本技能训练要求:①正确计算分数乘法式题;②能解答求一个数的几分之几是多少的应用题;③能说出一个数(0除外)的倒数。 (二)分数除法 1.教学重点:一个数除以分数,已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题。 2.教学难点:一个数除以分数的计算法则。 3.基础知识教学要求:①理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则;②掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的解答方法。 4.基本技能训练要求:①列出方程解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题;②能熟练地进行分数乘除混合运算。     

化归思想浅说

在数学学习中经常会用到化归思想.例如,学习过有理数加法以后,在做有理数减法时,则利用相反数的概念,将减法化归为加法来做,即减去一个数等于加上这个数的相反数;做除法时,则利用倒数概念化归为乘法来做,即除以一个数等于乘以这个数的倒数.这些已是司空见惯不足为奇.     

两位数乘法巧算六招

具有某种特定形式的两位数相乘,按组成这个两位数的数字特点,找出一些巧算规律,可以直接心算,既简便又准确。一、两个首位是1的两位数相乘,可以先把一个数加上另一个数的末位数,将所得的结果乘以10后,再加上两个末位数的积。例1计算18×19=(18+9)×10+8×9=270+72=342二、两个末位数是1的两位数相乘,先把两个首位数相乘,再乘以100,然后在所得的结果后边再加上首位数和的10倍(和满十时要进位),最后再在后边加1。例2计算61×31=6×3×100+(6+3)×10+1=1891三、两个首位是9的两位数相乘,从第一个数里减去第二个数的补数作为积的前两位数,再将两…     

利用已知 探索未知——小数乘法例5教学片断

小学数学第九册“小数乘法”例5是在小数与整数相乘的基础上学习小数乘以小数的方法,然后通过小数与整数相乘和小数与小数相乘归纳出小数乘法的法则。教学中可以利用学生对例1～例4的算理已经理解并且比较熟悉的基础,引导学生通过自学、比较、综合、概括的方法理解、归纳、概括小数乘以小数的方法和概括小数乘法的法则。1.下面各题与(1)式比较,因数     

“一个数乘以小数”教学设计

五年制第七册《小数乘法》一节中,讲完小数乘以整数后,紧接着讲一个数乘以小数。一个数乘以小数的计算方法,通过知识迁移,学生不难掌握;而对乘法意义的扩展一即一个数乘以一个纯小数,表示求这个数的十分之几、百分之几是多少,学生理解有一定困难。教学时可通过直观图示,联系实际,使学生     

鼓励算法多样化——《一个数除以分数》教学片断赏析

犤案例犦人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“一个数除以分数”教学片断。……在课末小结时,教师问:“哪位学生能帮老师总结出一个数除以分数的法则?”话音刚落———生1:“一个数除以分数”等于这个数乘以分数的倒数。如,1415÷310=1415×103=289。师:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,可以概括成一个统一的分数除法的计算法则吗?生2:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的法则,可以统一概括成分数除法的法则,即甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。师:讲得很好,请同学们再想一想,还有什么计算方法?学生…     

对乘法分配律定义的析议

全日制十年制学校小学《数学》课本第五册，对于什么是乘法分配律作了如下定义：“两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。”有的教师对这个定义提出了异     

分数和百分数(下)

十八、分数乘法的意义是什么?它在小学数学教材中有什么作用?分数乘法的意义,分为分数乘以整数和一个数乘以分数两种情况。分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少,这是乘法意义的一次扩展。     

理解意义是基础 推导法则是关键

“九义”数学教材第十一册《分数乘法》第1小节是分数乘法的意义和计算法则,包括分数乘以整数的意义和计算法则,一个数乘以分数的意义和计算法则,以及带分数的计算。其中理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是本节教学的重点,而理解分子与分子相乘的积作分于,分母与分母相采的积作分母的计算法则是本节教学的难点,推导这一法则的过程就是本节教学的关键。教学本节例1～例3内容时,应抓好以下两条线：①理解意义。②概括法则（如图所示）：整数乘法的意义分数乘以整数的意义一个数乘以分数的意义分数乘以整数法则分数乘以分数的…     

“乘法分配侓的应用”教学目标及建议

一、教学内容六年制第八册第19、20页例6、例7。二、教学目标1.深入理解乘法分配律的意义。2.初步学会正向应用乘法分配律把“两个数的和与一个数相乘”的形式改为“两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加”的形式,使某些计算简     

简便算“平方”

上中学的时候,每次计算数的平方就觉得很麻烦.后来,我发现了一种简便的算法.先将这个数的个位数与个位数相乘,作为得数的个位数(该进位的要进位),再将这个数与这个数的个位数相加之和乘以这个数的前几位数(有进位的,积再加上进位的数),作为得数的前几位数,即为该数的平方数.     

把握整体 激发创新——“乘、除法的一些简便算法”导学设计

【导学内容】九年义务教育六年制小学《数学》第七册“乘、除法的一些简便算法”（第１０７～１１２页练习二十六第５题），包括运用乘法结合律（感性材料）和凑整规律进行乘法简便计算的内容和正反运用“一个数除以两个数的积”的性质简便计算除法的内容。通过本课学习可以达到以下目标：１．初步感知一个数连续乘以两个一位数、一个数乘以两位数和一个数连续除以两个一位数和一个数除以两位数的简便计算规律，能运用这些规律进行乘除法简便计算，提高数学的运算能力；２．培养思维的灵活性、敏捷性，提高初步的观察、分析、判断能力；３．…     

分数乘法单元的教材研究

五年制小学数学课本第九册“分数乘法”这个单元的内容,包括分数乘以整数、一个数乘以分数、简单的“求一个数的几分之几是多少”的应用题、带分数乘法、倒数等。教学时,要着重使学生掌握分数乘法的意义与分数乘法的计算法则。下面就这个单元的三节教材以及教学中有关的问题,谈谈自己的粗浅看法。一、分数乘以整数学生学习分数乘法,是在掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加法等知识的基础上进行学习的。分数乘以整数的意义     

“被乘数中间有0的乘法”教学建议

义务教育六年制小学数学课本第五册第18页“被乘数中间有0的乘法”,是学生学习乘法的一个难点。解决这一难点的关键是让学生理解“0和任何数相乘都得0”,并能运用这一知识正确而灵活地进行计算。为此,在教学中应注意以下几点。 1.要重视“0”和任何数相乘都得0的教学。“0和任何数相乘都得0”这一结论包含了0乘以自然