排除多余条件,寻找解题捷径

小学数学解决问题中的应用题一般是由"已知条件"和"所求问题"两部分组成。在现行的数学教材应用题中,在学生获取生活信息时,往往出现多余的条件。含有多余的条件有以下两情况:一种是解题时使用不上的绝对多余条件;一种是解题时可用可不用的相对多余条件。而且条件与问题之间的关系更加复杂。这样不但加大了解题难度,所以教学时教师要善于利用和挖掘含有多余条件,尤其是含有相对多余条件问题所蕴涵的内在潜力,启发、引导学生拓展思路,寻找解题捷径。以提升发散思维与求异思维的能力。     

这个条件多余

赵惠民先生著,海洋出版社1980年出版的<平面几何解题思路>一书第36页例8是这样一道题:     

有序化假设，寻找解题突破口

对于已知条件中的数学对象,作出有序化假设,是一种有效的“增设已知条件”．例如,当我们说“不妨设……”时,实际上是在给题目增加已知条件（增设）,这种增设不改变题意并且有助于解题,因而是有效的．     

寻找对条件和问题的限制

[题目]箱子里有乒乓球若干个,其中1/4是一级品,n/5是二级品,其余91个是三级品,问箱子里有乒乓球多少个? [分析与解]解法一:此题是求单位“1”的量,根据量与分率的对应关系可知,箱子里乒乓球的个数为:91÷(1-(1/4)-(n/5))=91÷((3/4)-(n/5))=91÷((15-4n)/20)=91×     

转化条件巧解题

一、换种说法看条件,“异中寻同”巧求解 有些复合应用题的已知条件比较复杂,粗看似乎无从入手,但只要仔细观察题中数据,就可以发现：如果将某些已知条件换一种说法,整个题意就会立即发生重大变化,原来一些迥然不同的条件,呈现出某种共同的特点。此时,解题思路也就跃然纸上了。     

例谈多余条件应用题的教学

在教学中 ,教师结合教学实际 ,适时地选用一些有多余条件的代表性习题 ,进行繁、简的对比分析 ,对培养学生的创新意识和探索精神 ,提高学生解决问题的能力 ,是极其有效的举措。这里试举几例。一、带有使用不上的多余条件应用题这类应用题 ,容易扰乱学生的解题思路 ,造成错解。教师若能帮助学生辨别、区分题目中有关条件和无关条件 ,排除无关条件 ,则能克服多余条件的干扰 ,正确地求出问题的解。例 1　方家庄粮食收购站 ,收购了 4车小麦 ,共 2 0 0吨。收购的玉米比小麦多 12 0吨。收购小麦和玉米共多少吨 ?这道题 ,学生会错解为 :2 0 0× 4+ …     

如何解答有多余条件的应用题

在小学数学应用题教学中，解答一般应用题往往需要用到题中的每一个条件，但有些应用题却不是这样，常出现多余的条件，在解答题目时是用不到的，这样就使条件与问题之间的关系更加复杂。新课程标准指出：要“适当安排一些有多余条件或开放性的问题”。可见，如何指导学生解答带有多余条件的应用题是值得我们研究探讨的一个问题。一、让学生理解应用题中可能会出现的多余条件，打破以往每个条件都有用的思维定势课堂教学是学生获取知识的最佳时机。教师如能抓住这一时机，在例题教学中有意地向应用题中增添多余条件，让学生在解答时加以选择…     

转化解题思路，巧解应用题

有些题目用一般解题思路解题,不易求解,但仔细分析,运用类比、联想,便会发现简捷的解题思路,使问题获解。 例１．某加工厂购进一批铁皮加工水桶,如果做桶底可做６０个,做桶筒可做４０个,若成套加工可做多少个水桶？ 解题思路：此题是一道整数应用题,但按整数问题难以求解,若转化解题思路,类比工程问题便可顺利得解。上题可用工程问题的语言表达如下：“一件工程,甲独做要 ６０天完成,乙独做要 ４０天完成,如果甲乙二人合作几天完成？”那么所求的天数相当于原题中的桶数。因桶数和套数相同,所以,桶数为：１÷＝１÷ 以下几…     

充分挖掘隐含条件，提高数学解题能力

数学题中的某些条件，不是直接在已知条件中明显给出．而是巧妙地隐藏在题设的背后．这种条件我们称为隐含条件。在解题过程中，它很容易被人们所忽视．隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件．如果挖掘不出来．就会使题目的解答无法进行，有些隐含条件．它虽不影响解题的思路，但会使你得到错误的结论，发觉隐含条件实质是使题设条件清晰化、具体化．以便能寻找出正确的解题思路。因此，挖掘并利用好隐含条件．     

假设法解题例谈

用假设法解题就是先通过一种假设来改变题目的条件，然后再与已知条件配合推算出结果。     

例谈隐含条件与解题

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到.因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误.在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确实有很大作用.一、     

揭示解题规律，发展学生智力

教学过程是师生之间教学信息交流与反馈的双边活动。教学进行的是否顺利,在很大程度上取决于教学信息是否顺畅、及时。因此,要求教师在教学过程中,不断探索,积累经验,总结解题规律,把教学内容巧妙、正确地传递给学生,并及时、准确地从学生学习中获得多方面的反馈信息,使学生的智力及时得到发展,达到培养学生能力,提高学生素质的目的。 比如,分数、百分数应用题是小学阶段的重要内容,也是学生最难理解、最难掌握的知识。因此我在教学中,遵循掌握知识与发展智力、培养能力相统一的规律,高度重视对学生认识能力的培养与训练,并…     

寻找解题突破口

同学们知道，为了取得战斗的胜利，指挥官和战士们既要勇敢顽强，又要机智灵活。其实解答数学题也是一样，不仅要有不怕吃苦、勇于进取的精神，还应该讲究一定的方法和策略，硬拼不仅不一定能解决问题，还可能会影响自己的学习信心。因此，除了要掌握一般的思维方法，我们还应该学会“寻找解题的突破口”，从一点突破，攻克难题。请同学们先看下面两个例子。     

例谈隐含条件对解题的作用

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件,它巧妙地隐蔽在题目内容里,是题中含蓄不露的已知条件,它不易被人们所觉察到．因而这些条件在解题时往往会被忽视,给解题带来了困难或失误．在解题时,如果重视挖掘隐含条件,充分利用它们,对解题确定有很大作用．下面通过几个具体的例子,分几种情况叙述如下：     

应用规律解题

一般的利用规律解题有两种情况，一种是“规律”在以前见过，直接拿来参与解题；另一种足“规律”蕴藏在题中，需探寻出来，再用于解题。     

巧增条件来解题

在数学解题中,往往会出现解题过程受阻.究其原因,经常是解题时似乎缺少了什么条件,此时,如果能加上某个条件,则思路豁然畅通,解题就可以顺利进行.因此,很有必要研究:通过什么手段,可以为解题增加条件?实际上,数学中的很多解题方法就可以达到这个目的,以下通过常见的几种方法加以说明.1.使用反证法