巧用抛物线的轴对称性解题

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题．     

巧用轴对称解题

轴对称是研究图形的一个重要方面．在学习“轴对称”时，我们可以通过操作把原图不是轴对称的图形转化为轴对称图形，或原图是轴对称的图形转化出新的轴对称图形，从而巧妙解题．下面介绍几种常用的操作方法．     

巧用轴对称变换解题

根据图形的某些特征,运用轴对称思想去添加辅助线,把已知图形的部分或全部补为对称图形,再利用轴对称性质,常能较容易地从图形各元素的对应关系发现其内在联系,找到解题的思路.请看下面三道中考题.     

巧用二次函数图像解题

我们在解决某些代数问题时,用已学的知识或单方面的知识较难或不能解决问题时,仔细观察题目的特点,纵横联系有关知识,可能会收到意想不到的收获.二次函数是初中数学中最重要的函数之一,充分利用二次函数的图像来解决一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式等问题,会使解题有较宽的切入口,往往能得到快捷,简便的解答,体现了数形结合的数学思想.     

巧用二次函数图象的对称性配方

二次函数是解决最优化问题的重要数学模型之一，从现实问题中建立二次函数模型一直是初中学生学习的重点，在此类问题中因受实际数据的制约，列出的二次函数的系数不是很齐整，当求最值需要配方时，数据不太好操作，于是有部分学生出现会列关系，有解题思路，却在求相关数据时耗时太多，甚至因数据不对或得不到最终结果而功亏一篑![第一段]     

数形结合思想与二次函数的教学

数学思想方法是对数学本质的认识,是数学知识的精髓。新课程下注重、加强数学思想方法教学,是培养学生数学素养,形成良好思维品质的关键。而数形结合思想是一种重要的数学思想,是对立统一在数学中的重要体现。由数与形之间的相互借助,互相促进的关系,转化为一种固定的、依赖的、不可分割的关系。应用数形结合的方法可以使一些题目解决起来既简洁又明快,大大开拓我们的解题思路,为研究和探求数学问题开辟一条重要的途径。     

巧用“数形结合”思想进行二次函数教学

由于函数是由常量数学过渡到变量数学的标志,在数学思维上是一个飞跃,对学生的逻辑思维能力有一定的要求.而二次函数的变化比一次函数、反比例函数更复杂,由于学生掌握不到二次函数的本质特征——联系和变化,所以学习二次函数时总觉得困难重重,无从入手.如何在教学中做到深入浅出,以适应大多数学生的认知水平和思维能力,笔者认为巧用"数形结合"的思想是学生学习二次函数的有效方法.一、采用"先做后说,师生共作"的教学模式二次函数主要是研究两个变量之间的关系,是比较抽象的知识,单凭教师讲,多媒     

二次函数的对称美

二次函数的图像抛物线是轴对称图形,解决有关抛物线的问题时,若能巧用抛物线的对称性,则常可以给出简捷的解法,化难为易,形象直观.     

巧用轴对称变换解题

根据已知图形的某些特征,运用轴对称思想适当地添加辅助线,把已知图形的部分或全部补为轴对称图形,再利用轴对称的性质,常常能较容易地从图形各元素的对应关系发现其内在联系,找到解题的思路．     

顺思逆想解一例——巧用轴对称图形

本文利用轴对称图形性质“每条对称轴的左右两边的图形都全同”，先解决以下问题：如图1中，OE是等边三角形oAB的对称轴，OF是等边三角形OCD的对称轴，且OA=4（crn），OC=3（cm），那么AD的长是5（cm）．     

数形结合思想在二次函数问题中的巧用

二次函数的图象与性质是中考的必考内容.二次函数是数形结合的好素材,考查学生画图、识图、用图的能力,考查学生数据处理能力和数学运算能力.     

巧用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）是关。于直线x=-b/2a对称的轴对称图形．由轴对称图形的性质可知,若垂直于对称轴的直线与抛物线相交于两点,则这两点必关于对称轴对称．特别地,当抛物线与x轴相交于两点时,     

浅谈二次函数建模方法

二次函数是反映现实世界中变量问的关系和变化规律的一种常见的数学模型,也是近年来中考考查的热点题型．这类题型侧重考查学生应用数学知识建立函数模型,分析解决实际问题的能力,因而往往存在一个共同的特征,就是题目的条件并非传统地给出,解题时总是需要我们通过图像或解析式的观察、分析,学会联系实际,抓住问题中的数量关系,把实际问题...     

数形结合思想在二次函数中的应用

二次函数是初中数学的重要部分,也是难点。在教学中充分利用"数"与"形"结合的方法,并通过这种结合,深化学生对概念的理解,让学生直观地理解二次函数的本质。使用"数"和"形"结合的思想可以使复杂的问题变得直观,并且可以培养学生的抽象思维能力,为学生提供解决问题的简单方法,奠定数学基础。     

巧用图象识别二次函数的增减性

函数的增减性的识别,对于初中学生来说,既抽象又枯燥,而且难以理解．那么怎样才能真正理解它呢？为此笔者根据自己的教学经验,结合学生的生活实际,摸索到了一些识别窍门,易记易懂,仅供大家参考．     

巧用二次函数的图像学习抛物线

目前的高中抛物线教学让人倍感孤零,学生想不起抛物线实际上就是初中已熟练掌握的二次函数的图像,而在现实中老师也是另辟蹊径把知识传授,使学生总感觉知识都是割裂的,对每个知识都倍感陌生．以前在教材中总是按照圆锥曲线的统一定义,根据离心率e的分类来引出课题,从形式看似乎符合学生的认知规律,有助于学生学习新知识,但实际上学生也是感觉很生硬,不能理解为什么e=1的时候就是抛物线,总感觉抛物线定义的给出很不自然．     

数形结合是解决二次函数问题的技巧

二次函数一章与初中数学其他章节和知识联系面广、综合性强，把握三个要素、数形结合是解综合问题的关键．只有注意技巧，才能触类旁通．     

巧用定积分求面积

求平面图形的面积是定积分在几何中的重要应用的方法.用.把求平面图形的面积问题转化为求定积分问题,1巧选积分变量充分体现了数形结合的数学思想.下面例析几种常求平面图形面积时,要注意选择积分变量,     

巧用轴对称 妙构全等三角形

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．由此可知，成轴对称的两个图形全等．本文以近几年的中考试题为例，介绍几种借助轴对称来构造全等三角形解题的方法，供同学们学习时参考。     

巧用“数形结合”求解二次函数问题

二次函数是初中数学知识的重中之重,它与其他知识紧密相关,中考命题者钟爱有加。如何把脉二次函数,让学生学而不厌,知难而进呢？可以把数形结合作为解决二次函数问题的武器,逐一破解“残缺型抛物线”、灵活解决“四点”“五距”,化解二次函数的探究应用问题中难点。