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函数的表示方法讲解分段函数,明确指出,分段函数是一类特殊的函数,有着广泛的应用,教材中只以例题形式出现,并未作深入的系统介绍,但分段函数与一般函数有明显的区别,学习时往往容易受一般函数的影响而产生负迁移,不少学生对它认识肤浅模糊,解题中常出现偏差, 相似文献
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一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
提供一种分段函数的分段点求导的方法,即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数,并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性,二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件. 相似文献
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何彦力 《江苏广播电视大学学报》1999,(3)
给出了讨论分段函数分段点处极限、连续和可导的一种新方法.避免利用分段点处极限定义或导数定义来讨论的手段,直接利用求分段点处函数值的方法来解决问题. 相似文献
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分段函数的可导性问题是高等数学中的一个重点和难点.本文研究分段函数在分段点的可导性、导数的求法,并给出相应的例子。 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型: 相似文献
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大家知道 ,一个函数是否具有反函数 ,关键在于判断确定此函数的映射是否为从定义域A到值域B上的一一映射 .一一映射必须满足两点 :A中不同的元素在B中都有不同的象 ,即x1 ≠x2 y1 ≠ y2 ;B中每一个元素 (一个不漏地 )在A中都有原象 ,即 y∈B , x∈A ,使 y=f(x) .只有满足这两点的映射才是一一映射 ,从而由此映射所确定的函数才具有反函数 .一、分段函数具有反函数的判定分段函数也是函数 ,因此它是否具有反函数 ,必须看确定分段函数的映射是否是一一映射 .例 1 判断函数f(x) =x2 -3 (x≥ 0 ) ,3x(x <0 )是否具有反函数 .解 分段函数… 相似文献
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分段函数在分断点处的导数是学生学习的难点,一般的方法是利用导数定义式来求左右导数,看是否相等来确定是否可导,但是这种方法繁琐并且容易出错,学生擅长的方法是利用求导法则来求导数,本文利用中值定理,将分段函数在分断点处左右导数转化为分断点处两侧函数导数的极限,这种方法种简单而又快捷,能够解决部分分段函数在分段点处的可导性问题. 相似文献
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朱小红 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):88-91
本文给出了六个判定定理,通过对这些定理的分析证明,认为:一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数,关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处(如果界点有定义)的取值。 相似文献
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分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作系统介绍和深入说明,学生对此认识往往较浅显。近年来高考中也出现了利用分段函数求解的实际问题,分段函数成为高考中的又一热点问题。本就分段函数的有关问题整理归纳如下,供参考。 相似文献