巧用连比法解应用题

有些分数应用题,涉及三个或三个以上的事物,且用分数法解,思考过程比较复杂。如果根据比的意义,先把已知分率化为几个数的连比,再按比例分配解就能化难为易,化繁为简,从而找到合理、简捷的解题途径。例1.甲、乙、丙三人加工一     

巧用“割补法”解一类分数应用题

“割补法”常用来解决组合图形面积问题,它可使一些较为复杂的求积问题变得异常简单。如果用它来解决一些分数应用题,也能起到同样的解题效果。现选例说明如下:[例1]某乡计划三天修好一条水渠,第一天修了全长1/3少50米,第二天修了全长的2/5少40米,第三天修了210米,正好修完。求水渠全长多少米?分析与解答:如果从第三天修的210米中“割”下50米,“补”足第一     

巧用“比的基本性质”解应用题

应用题中出现有“比”的一些题目，可以巧用“比的基本性质”来解答。 【例1】某班男、女生人数共48人，男、女生人数比是5：3。该班男、女生各多少人？     

巧用“比的基本性质”解应用题

应用题中出现有“比”的一些题目,可以巧用“比的基本性质”来解答。[例1]某班男、女生人数共48人,男、女生人数比是5∶3。该班男、女生各多少人?[分析与解]这里的男、女生人数比5∶3是最简整数比,根据比的基本性质将前项和后项同时扩大6倍,变成30∶18,即5∶3=30∶18。而30 18=48,所以男生人数为30人,女生人数为18人。[例2]甲、乙两个队的人数比是5∶4,如从甲队调5人到乙队,则两个队的人数相等。甲队原来有多少人?[分析与解]因为甲、乙两个队的人数比是5∶4,这个比是最简比。根据比的基本性质,把这个最简比的前项和后项同时扩大10倍后,变成5…     

巧用比例解应用题

在中小学的数学课本中，《比例》这部分内容虽然占的比例不大，但是在解决一些问题时，却起着重要的作用．有的应用题若能巧妙地应用比例，则能化繁为简，既可帮助学生提高思维的灵活性，又可使解题过程简单，从而迅速求解，达到事半功倍的效果，现举几例示之．     

巧用倍数解百分数应用题

有时利用倍数关系，使一些百分数应用题解起来简单、容易。如：“校园里种了两种花，月季花种了48棵，芍药花的棵数是月季花的3倍，两种花各占总数的百分之几？”通常的解法是：48÷［48×（1＋3）］＝48÷192＝25％这是月季花占的。芍药花占的为：48×3÷［48×（1＋3）］＝144÷192＝75％如果利用倍数关系，把月季花的棵数算作“1”，则芍药花的棵数则为1×3，总数为1＋3这样：月季花占的为：1÷（1＋3）＝1÷4＝25％芍药花占的为：1－25％＝75％这比起前面的解法要简单得多，而且不易算错。不少问题可以利用这一思路去解答。巧用倍数解百…     

巧用列表法解应用题

作为一线的教师,我们都知道不少学生感到解应用题很难.应用题之所以是难点,因为解决它无一般公式可循.对于初中一年级的学生,特别是中等偏下水平的学生,他们在解应用题时往往失败较多,因此产生了"畏惧"的心理,在面对应用题时就会束手无策.究竟是哪些思维障碍影响了学生解应用题的顺利进行呢?我在反复教学实践中发现,较普遍的思维障碍来自三个方面:对基本的等量关系不理解造成的障碍;对表示有关的未知量在思维活动中没有转化为已知量的思维定式造成的障碍;应用题中等量关系的复杂性和隐蔽性造成的障碍等.现就如何帮助学生克服这些思维障碍作一分析.     

巧用概率解排列组合应用题

新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1　 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解　把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)…     

巧用假设法解应用题

在小学数学教学中，分数除法应用题是学生比较难掌握的内容之一，特别是单位1不同的分数除法应用题则更难掌握。针对这一情况，我在多年的小学数学教学中，应用假设法解决这类问题，收到了较理想的效果。例题：有两筐苹果，每筐重30千克，分给两个班，已知甲班分得的与乙班分得的一共13千克，求两班各分得苹果多少千克？本题单位1不同，又没有相等的条件，用假设法解学生较易接受，假设甲班和乙班都拿出本班苹果的手，是30×2×＝10（千克），比13千克少3千克，为什么呢？因为把乙班的假设成了，这样就少了3千克，3千克的对应量是（）；如果…     

一类应用题的巧解

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等量关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等量关系时也可是灵活多变,即列方程(组)差异也很大,下面举例说明。     

倍比法解应用题

一、直推型的倍比法例1:某建筑工地5天消耗水泥46吨,照这样计算,30天消耗水泥多少吨?解析:从题中可以看出同一类数量(天数)———30天是5天的6(30÷5)倍,也就是个整数倍数,所以说,另一组同类量(吨数)———30天消耗的水泥吨数也应该是5天消耗的水泥吨数(46吨)的6倍.这便是直推型的倍比法的基本思路.解法如下:先求同类量的倍数关系,看30天是5天的多少倍:30÷5=6(倍)再根据这一倍数关系和题中的其他数量,求题目中所要求的未知数,30天可消耗水泥:46×6=276(吨)综合算式如下:46×(30÷5)=46×6=276(吨)答:30天消耗水泥276吨.二、反推型的倍比法…     

倍比法解应用题

一、直推型的倍比法 例1：某建筑工地5天消耗水泥46吨，照这样计算，30天消耗水泥多少吨？     

转化比巧解应用题

小学数学中利用转化比巧解应用题是一种重要的解题方法。利用转化比解题不仅简捷、灵活,而且可使问题化难为易。     

巧用"体积比"速解一类浮力题

同学们在解浮力问题时,若用常规解法,会遇到比较繁难的公式推论、数学运算,而使解题思维受阻.此时,若能通过寻找前后漂浮、沉浮状态的体积比建立关系,则可使问题得以简化.     

巧用几何方法解一次函数应用题

以行程问题为背景的一次函数综合应用题是近年来中考常考的一个考点,也是学生解题中的一个难点.除了常规的方程解法和函数解法之外,还可以运用几何的方法来解答,体现了数形结合的思想.文章以一道一次函数应用题的一题多解、拓展变式为例,突破学生定性思维的禁锢,提升学生解题的思维和能力.     

巧用“1”解应用题

应用题是学习的一个难点,在平时的学习中,应注意提高解题技巧,归纳一般方法,为今后应用题的再学习奠定基础.     

巧用表格分析法解分式方程应用题

<正>列分式方程解应用题时,问题中涉及到的数量较多,应该遵循"分散难点,各个击破"的原则进行教学.笔者通过长期的教学实践,发现利用列表格的方法来分析数量关系,既能将各种数量关系直观地呈现出来,又能省去分析题目时用大量文字来表述的繁琐过程.我把这种方法称为"表格分析法".既简洁明了,又直观高效.一、列表格的方法第一行表明问题中涉及的三个重要物理量,如路程、速度、时间等;第一列表明完成本题的过程,如分类、     

巧用构造法解排列组合应用题

有些排列组合应用题,直接考虑不易解决,分类讨论又十分麻烦,如果运用构造法将其转化为等价的问题,不但能拓宽思路,还能避繁就简,变难为易下面例析几种常见的构造法.     

巧用比的知识解答分数应用题

例1:五年级的女生占全年级人数的8/(15),新学期女生增加6人,女生人数占到全年级的5/9。五年级原有男、女生各多少人? 可先将题目中的一些条件改用比表述: 五年级男、女生人数的比是7∶8,新学期女生增加6人,男、女生人数的比变为4∶5。五年级原有男、女生各多少人? [分析]五年级的男生人数是个不变量,利用比的基本性质及[7,4]=28可将以上两个比变化: 7∶8=28∶32 4∶5=28∶35     

一类解直角三角形的实际应用题

有一类问题是台风、噪音对某一对象的影响问题,这类问题一般涉及两个方面,我们不妨命名为被影响对象及影响源.解的一般方法是: ①画出符合题意的图形,把实际问题转化为数学问题;②构造直角三角形,再解直角三角形.下面举例说明.