一类待定型极限的求法

在高等数学和数学分析教学中,极限计算是最基本的技能之一,而待定型极限是函数极限的重要类型.本文对近几年高等数学竞赛中出现的幂指函数类的待定型极限问题进行了探讨、归纳和总结.     

幂指函数极限中等价无穷小代换的探讨

幂指函数的极限若能恰当地使用等价无穷小代换可使求极限问题大大简化.本文主要通过对三种形式的幂指函数极限的无穷小表达式的变形、分析,确定幂指函数可使用等价无穷小代换求极限的条件,使人们能尽快判断和使用等价小代换求幂指函数的极限.     

幂指函数型不定式计算中学生应掌握的一个结论

确定幂指函数型不定式是研讨函数极限问题时经常遇到的问题,现今高等数学教材和参考书中对这一问题的处理,大都介绍先取对数再使用洛必达法则法计算幂指函数型不定式。但是由于幂指函数往往是由复合函数构成的,以至于幂指函数取对数后比较复杂,进而致使运用洛必达法则后所得的表达式更为复杂,从而导致学生计算幂指函数型不定式时经常出错.针对这一问题,笔者在三十多年的教学研究中,总结了一个在幂指函数型不定式的计算中起着重要作用的结论,奉献给读者并与读者分享。     

呈1^∞形状的幂指函数极限的一般计算方法

高等数学——一元函数的微积分课程，是电大理工科各专业的一门必修的重要的理论基础课，在多年的教学实践中发现，学生在利用第二个重要极限计算呈1^∞形状的幂指函数的极限时，感到对函数做变量替换的过程很繁琐，容易发生错误。本文从第二个重要极限的推广形式为切入点，提出呈1^∞形状的幂指函数极限的一般计算方法。     

一类带参数的幂指函数极限的解法

本文利用文献中的两个重要结论,获得了一类幂指函数极限的一个公式,从而获得了解一类带参数幂指函数极限的一种有效的解法.     

关于两个重要的幂指型复合函数探讨

幂指型复合函数是高等数学学习时应掌握的函数，但在高等数学现有教材中，对它们的论述并不深刻。本文通过研究两个重要的幂指型复合函数并作出它们的图，更进一步探索它们的一些基本特性。     

幂指函数f(X)g(X)极限的求法

幂指函数的极限类型很多，是《高等数学》教学中的一个重点和难点，学生学习往往都很困难，本对常用的幂指函数极限的各种情况作出了较完整的概括，并对“A^B”“1^∞”，“∞^0”，“0^0)这几种进行举例应用，谨供教学考。     

谈谈幂指函数

学生在刚学习《数学分析》时,对突然遇到的幂指函数困难较大,本文就幂指函数在极限运算及求导运算的方法进行归纳,并讨论两个常见的幂指函数的性质.     

1^∞型未定式极限求解探讨

在求解极限时，我们经常会遇到解决幂指函数极限的问题。有一类1^∞型幂指函数，函数关系式复杂，在求解极限时有一定困难。本文运用第二个重要极限，巧妙的解决了1^∞型复杂的幂指函数未定式的极限。     

浅析幂指函数的极限问题

对幂指函数求极限的问题,提出了几种方法,尤其讨论了等价无穷小替换在幂指函数求极限过程中的可行性.并且以实例演练了理论的应用性.     

对高等数学教材的两点改进意见

对高职《高等数学》教材提出两点改进意见,并简要说明其必要性和可行性,主要涉及复合函数的函数极限和函数作图内容的调整.     

浅谈幂级数的和函数的求法及其应用

幂级数的和函数的求法是高等数学中的重点、难点内容.本文运用几个初等函数的展开式及相关知识,对幂级数的和函数的求法进行了讨论,给出了求幂级数的和函数的一般步骤,并介绍了利用幂级数求常数项级数的和的步骤.     

多元函数极限的求法

多元函数的极限在高等数学中是很重要的,但是因为多元函数的自变量比较多,判断或者求多元函数的极限就不同于一元函数。因此,可以把多元函数转换成一元函数的极限去求多元函数的极限,或者用洛必达法则去求某些多元函数的极限。     

极限的几种常用计算方法

极限概念与求极限的运算贯穿了整个数学分析课程,是从初等数学迈入高等数学的一个重要阶梯。因此,掌握求极限的方法与技巧是学好数学分析课程的基础。本文较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的多种方法。     

微积分极限思想刍议

极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。     

求极限的方法与技巧

极限是高等数学中最基本最重要的基础知识,理解极限思想,掌握求极限的方法与技巧,对高等数学的学习至关重要。     

幂指函数的一种很直接的求导方法

在高等数学的教科书中,对幂函数的求导通常只有两种,但在教学过程中,发现幂指函数的求导还有一种很直接的方法。这与幂函数的求导和指数函数的求导有着密切的关系。     

幂指型未定式问题的新方法

针对文【4】归纳的幂指型不定式的各种类型进行分类讨论和综述,将分式型不定式的三个定理推广到幂指型不定式中,揭示了定理在各种类型间的关系,获得了应用更广泛更灵活的几个结果。     

高职经管类专业高等数学教材改革的设想

文章提出了高职经济类高等数学教材改革的设想:压缩函数、极限和连续部分,削减微积分学,将多元函数微积分学和常微分方程作为必修内容,从而突出内容的针对性和实用性,并列出了新的课程章节。     

一个重要极限的证明策略

极限理论是数学分析中研究函数的重要工具,是学好高等数学的理论基础之一,而函数极限limx→0 sinx/x=1是高等数学中常用到的一个重要极限。综合运用不同知识,给予证法比较,以期有助于复习巩固所学知识,从而提高教学质量。