例举用重力势能方法解数学题

跨学科学习是目前各学科研究的热点,数学跨学科学习是体现新课程理念"三会"的重要议题.本文提供可以借鉴的跨学科学习的一个专题素材,主要是物理中的重力势能在数学中的运用,期盼能为从数学出发的跨学科学习材料添砖加瓦.     

用划方格法巧解“重叠”应用题

“重叠”阿题在数学上叫包含排除原理,解这类应用题,一般用画线段图或韦恩图来解。笔者采用划方格法巧解,获得满意效果,这种方法学生易学易解。现举例于后。例1.一个班有48人。班主任     

巧用“分数思路”解“牛顿问题”

“牛顿问题”是小学数学中非常典型的一类题型。由于“牛顿问题”的解题方法比较特殊,且学生在平时涉及这种题型的机会很少,所以绝大多数学生很惧怕“牛顿问题”。那么,如何从常规的思路来突破“牛顿问题”的特殊性,以克服学生的心理障碍呢？     

用科学思维方法解高考物理题例举

本文通过高考物理试题的例析,介绍五种典型的科学思维方法在解物理高考题中的应用.     

用特殊思路巧解工程问题

工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天.     

由“加成”和“消去”说起

加成反应和消去反应是有机化学的重要反应,在许多类物质中均有此性质。加成反应是指分子中的不饱和键断裂,碳原子多结合了新的原子。消去反应与加成反应正好相反,是指碳原子失去结合的原子,形成新的不饱和化合物。加成反应时要遵循马氏规则:不对称烯烃和卤化氢加成时,氢原子总     

“牛吃草”问题解题例举

英国大科学家牛顿曾经出过一道饶有趣味的题目,这就是著名的"牛吃草"问题,又叫"牛顿问题"。什么是牛顿问题呢?下面列举几例,说明这类问题的一些题型和解法。     

“牛吃草”问题解题例举

英国大科学家牛顿曾经出过一道饶有趣味的题目,这就是著名的“牛吃草”问题,又叫“牛顿问题”。什么是牛顿问题呢？下面列举几例,说明这类问题的一些题型和解法。     

抓“定量”巧解“倍比”应用题例举

例1某工程队修一条公路,已修米数和未修米数的比是1∶3,如果再修300米,则已修米数和未修米数的比是1∶2。这条公路长多少米?分析与解答:这道题中有三种量,其中“已修米数”和“未修米数”是两个“部分量”也是“变量”,而“公路全长”则是一个固定不变的量。以此定量为标准,不难得出两次“已修米数”与“公路全长”之间的倍比关系:第一次已修米数占全长的14,第二次已修米数占全长的13,第二次比第一次多修了全长的13-41=112,正好是300米。因此,求公路全长可列式为:300÷112=3600(米)。例2某校男生人数和女生人数的比是6∶5,后来又转来10名男…     

“之”字第一人称用例举隅

“之”作人称代词多属第三人称。但是,在特定的语言环境中,“之”也用如第一人称,从教材选文来看,每当某人所叙述的动作行为的对象是他自己时,充当宾语的“之”便用为第一人称。如: ①蒋氏大戚,汪然出涕曰:“君将哀而生之乎?”(《捕蛇者说》) ②廉颇闻之,肉袒负荆,因宾客至蔺相如门谢罪,曰:“鄙贱之人,不知将军宽之至此也!”(《廉蔺列传》)     

“ABCD与题目互推的思想”解选择题例举

解高中数学选择题的方法有多种,在考试中,关键的问题是考生要善于根据具体问题具体分析的办法去寻找一种最准确、最快速的方法解题。一般的解题思想从题目出发得到正确答案,但     

用“规划法”解“非规划”问题

<正>简单的线性规划是高考的一个重要考点,其中以考查线性目标函数的最值为重点,兼顾考查代数式的几何意义(如斜率、距离、面积等).对于线性规划问题,在各章知识交汇处出题也是高考的一个热点,学生在高中阶段掌握简单线性规划对以后的学习有很大的帮助.事实上,线性规划作为一种新的解题工具,在众多数学问题中有着广泛的应用.这里,笔者结合平时教学的实践,谈谈利用线性规划思想解决"非规划"问题.     

用“直观模型”解“鸡兔同笼”问题

教学“鸡兔同笼”时,我曾做过这样的尝试,列表、假设和方程三种方法一起教,追求了算法的多样化,看上去很热闹．可每一种方法学生真正掌握了吗？既要教学列表法,又要教学臌设法．还要教学方程法,到最后往往学生一样都没有“吃”透。与其如此．还不如在课堂上就教一种方法,并把这种方法深入下去。     

用“固化”的思想解“流体”问题

高中物理中流体问题是一个学习难点.它涉及到的对象有液体、气体、尘埃、电流、粒子流等等."流体问题"包涵的范围广,综合性比较强.由于流体质量的不断变化,因而给研究对象的选取带来一定的困难,学生们总是觉得不知从何入手,也就是说"不知道选取谁作为研究对象去进行分析".采用"固化"的思想去分析是克服这一困难的一种很有效的途径.所谓"固化",其基本思想是:采用"定身法",确定出Δt时间内的流体,把这部分流体当作固体,转     

用“截长补短法”巧解线段和差问题

在初中数学几何问题中,常见一种求线段和差的问题.这类问题如何解决,确实对学生造成了一定困扰.接下来,本文尝试利用“截长补短法”巧妙化解.     

用“工程问题”的方法巧解“非工程问题”

工程问题的结构和解法都有其特点和规律,有些非工程问题通过假设、变换条件后,就能转化成类似工程问题的结构形式,从而获得巧解。兹举几例如下:     

学会用例举验证解决数学问题

对某一个数学命题,若能举出一个反例,我们就能否定它;若只是验证在某种情况下是成立的,虽然不能肯定它(否则就犯了以偏概全的错误),却增加了一分确定性.当一个问题只有有限种情况时,我们可以将这有限种情况一一列举,并加以验证,每作一次验证,至少就多一份确定性,若每一种情况都是成立的,则可以得出一个一般意义上的肯定结论(事实上,这就是完全归纳法).以上这个方法有时也称为枚举法.文[1]中将它与综合法、分析法、反证法和数学归纳法并列,归类于逻辑推理这种基本数学方法.     

用“转化”观点解运动学问题

转化是解决问题的重要策略。物理解题的过程，从本质上讲，就是将复杂的、难解的或陌生的问题转化为简单的、容易的或熟悉的问题。本就此举例说明。     

用“不等式”解三角形内角问题

学习了不等式的知识后，灵活巧用它们，可帮我们顺利地解答一些与三角形的内角有关的取值问题．