活用课本习题培养多向思维

几何证明题是培养学生数学思维能力的重要渠道之一．在一个问题中．数学思维的起点（即平常所说的解题“突破口”）往往不止一个，如果能抓住这些“突破口”，寻找“一题多解和一题多变”的“途径”，就能变一道题为一组题，使我们学会举一反三、触类旁通，快速提高学习效率．     

活用课本习题养培多向思维

几何证明题是培养学生数学思维能力的重要渠道之一.在一个问题中,数学思维的起点(即平常所说的解题“突破口”)往往不止一个,如果能抓住这些“突破口”,寻找“一题多解和一题多变”的“途径”,就能变一道题为一组题,使我们学会举一反三、触类旁通,快速提高学习效率.几何教科书中就不乏这样的例子和素材,现就人教版《几何》第二册P70例5加以说明.例:求证等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:DE=DF.分析1对于DE=DF,可根据全等三角形的对应边相等来证明.证法1…     

对一道课本例题的探究

<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值.     

一道课本习题的导学设计

课本中的习题,内涵丰富;教学中若重视对课本习题的思考、研究,充分挖掘课本习题的潜能,尽可能地引导学生一题多解、一题多变、一题多用,则能优化学生的认知结构,形成良好的思维品质.下面仅就人教版初中《几何》第三册 P_(117)B 组第2题予以说明.习题已知:如图1,     

让课本题目鲜活起来

“源于教材 ,活于教材”是数学中考题的显著特征 ,因此 ,在基础知识学习和基本技能的训练中 ,要善于对常规题作变式思维 ,以教材基本内容为背景 ,抓住典型题进行演变 ,从而让课本题目鲜活起来 .图 1题目　如图 1,已知⊙O1 、⊙O2 相切于点T ,直线AB、CD经过点T ,交⊙O1 于点A、C ,交⊙O2 于点B、D .求证 :AC∥BD .(人民教育出版社《几何》(第三册 ) 1994年 10月、2 0 0 0年 10月版P97)该题证明方法很多 ,如过点T作两圆的公切线 ,再由弦切角性质等获证 ,这里不再赘述 .本文介绍以此题为背景的几种变式题 .图 2　　变式 1　如图 2 ,⊙…     

一题多解 拓宽思维——一道课本习题的五种解法

一题多解可以启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，去分析、解答同一习题。可以充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答物理问题的技巧和能力；锻炼学生思维的灵活性，开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识间的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。发展智力，提高解题能力。     

一道课本习题的再探讨——一次研究性学习的教学实践与思考

众所周知,数学是互相连贯的材料,而不是离散的点或孤立的片断,数学方法也不是各自无关的一招一式,它们紧密相连组成了有机的整体。本文为笔者指导高三学生进行研究性学习的教学实践,本课从挖掘一道课本习题的教学功能入手,引导学生进     

一道课本习题建模的错误分类“赏析”

课本是中考复习的主阵地．限于篇幅，课本习题一般只抽象出了数量关系、图形，其貌不扬．但我们在平时的学习中一定要植根课本，反思例习题的解题方法与过程，这样，学习才具有有效性．人教版《几何》中有一题，虽然貌不惊人，但学生在解题时数学建模存在几类不易察觉的错误。