概率章末小结

点拔 此类问题关键是要弄清两点：（1）一共有多少种等可能的结果会出现,并将这个结果作为分母：（2）所求事件一共会出现多少种等可能的结果,将这个结果作为分子,最后求出这个分数值．     

加深对“等可能性”的理解

人教版普通高中教科书数学第二册（下）第119页练习1是这样的一道题：先后抛掷2枚均匀的硬币．（1）一共可能出现多少种不同的结果？（2）出现“一枚正面、一枚反面”的结果有多少种？（3）出现“一枚正面、一枚反面”的概率是多少？     

探索、发现、论证(下)

（本讲适合初中） 2 案例2：领悟不同问题的共同实质 例2—1 平面上有n（n≥2）个点，其中无三点共线，在每两点间连一条直线．问一共可以作多少条直线？[第一段]     

递推方法(下)

（本讲适合高中） 例10运动会连续开了n（n＞1）天，一共发了m枚奖牌，第一天发1枚以及剩下的11（m-1）枚的1/7，第二天发2枚及剩下的1/7，以后各天均按此规律发奖牌．在最后一天即第n天发了剩下的n枚奖牌．问运动会开了多少天，一共发了多少枚奖牌？     

脱离现实生活的教学，必定会栽跟头

在一次班级质量检测中,试卷上有这么一道题： （1）明明的体重平均每年增加多少千克？（2）观察上表,你会发现什么？这道题是考查“平均数”的问题,正确做法应该是：先算出小明一共增加多少千克,然后求出平均每年增加多少千克。     

加强对比 促进知识内化──第八册“三步计算应用题”教学片断与评析

（本册在学习两步计算应用题的基础上，开始学习解答比较容易的三步计算应用题，使应用题教学开始实现第二次“飞跃”（一步到两步是第一次飞跃）。在教学中，应加强对比，促进知识的内化。） 一、复习铺垫，导入新课 １．说出求下列问题需要知道哪些条件及数量关系式：①三年级一共有多少人？②三年级平均每班有多少人？③三年级和四年级一共有多少人？ ２．出示准备题： ①新镇小学三年级有１６０人，四年级有１１４人，三年级和四年级一共有多少人？ 师：小结板书：１６０＋１１４＝２７４（人），［三年级的人数］＋［四年级的人数］＝…     

怎样从简单应用题过渡到两步应用题

一、用两个相关联的连续性的简单应用题进行过渡。在各类简单应用题教学时，要十分重视把两个相关联的简单应用题作为一组进行练习。如：（1）某商店近来苹果24筐、梨12筐，一共运来多少筐？（2）某商店一共运来苹果和梨36筐，卖出15筐，还剩多少筐？     

机器人乐师

这个机器人乐师一共演奏了多少种乐器呢？     

剪三角形

如下图所示,在三角形ABC的内部有7个不同的点。这7个点连同A、B、C三点共计10个定点。请将原三角形剪成一些小三角形纸片,使每个小三角形的顶点都是10个定点中的某些点。聪明的同学们,你们知道一共能得到多少个小三角形吗？快动手剪一剪吧!（提示：有多种剪法,图中只画出了其中的一种）     

2010年4月号“数学潜能知识月月赛”参考答案

多少世纪以来，人们总是用欧几里得几何的对象和概念（诸如点、线、平面、空间、正方形、圆……）来描述我们这个生存的世界．而非欧几何的发现．引进了描画宇宙现象的新的对象．分形就是这样一种对象．     

（3,n）型多项式函数方程xf^2（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解

讨论在复数域上,当f（x）与g（x）的次数都等于3,并且g（x）的次数不超过3时,多项式函数方程xf（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解的情况,得到部分结果.主要结果为：如果h（x）的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h（x）的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h（x）的次数等于3,那么h（x）的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h（x）的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解.     

分形——真实还是想象

多少世纪以来，人们总是用欧几里得几何的对象和概念（诸如点、线、平面、空间、正方形、圆……）来描述我们这个生存的世界．而非欧几何的发现，引进了描画宇宙现象的新的对象．分形就是这样一种对象．     

磨课中成长，反思中提高——数学广角例1“有趣的搭配”磨课经历

【第一次试教】 师：看大屏幕,小丽有2件衣服,3件裤子。请你想一想．如果1件衣服只能搭配1件裤子的话．一共会有多少种不同的搭配方法呢？     

给你的作文打一个最美的“补丁”

衣物挂伤，为了节俭．我们会给它打个补丁。 软件开发商商品化软件时．经常会出现软件刚包装好或才售出儿份．就发现有错误．这个错误可能是致命的。于是．软件开发商会同时对原软件进行修补，并做成一个程序．这个程序就叫Pateh（补丁）。     

一组有趣的折纸题

１．将一张长方形ABCD的纸片随意折起两角（如图１），使原在一边的两线段BE和CE重合在一起，问折痕FE、GE所形成的∠FEG的度数是多少？为什么？２．将一张长方形ABCD的纸片沿着对角线BD折叠，点C落在C'处，BC'交AD于E（如图２），图中（包括实线、虚线在内）共有多少对全等三角形？３．有一张△ABC的纸片（如图３），利用它折出一个菱形AEDF，使E点在AB上，D点在BC上，F点在AC上．４．将一张长方形ABCD的纸片的一边AD折叠，使点D落在BC边的点D'处（如图４），折痕为AE．从图中四个直角三角形（包括实线、虚线在内）…     

浅谈数学教学中对学生数学思想、方法的培养

能力培养的核心是思维能力,如何通过课堂教学,提高学生的思维能力,重要的是平时加强对学生数学思想、方法的渗透．一、一一对应思想中学数学教材中,一一对应思想出现多次,如三角函数与实数、复数集与复平面上点集、直线与二元一次方程、曲线和方程等,适当加强这方面的培养,有利于培养学生思维灵活性．例1如图1的短形内一共有多少个短形（包括正方形）。分析：利用对应思想,每一个矩形可对应于边l1、l2上各两点,反之l1、l2上分别取两点,可唯一确定一个知形,所以知形个数等价于l1、l2上分别取两点的方法,共有C·C＝825（个）二、…     

锁定错误 放大生成

【片段】（苏教版小学数学·年级下册筇66、67页） 学生参与模拟的购物情境，提出并解决了一些问题。 师：同学们!在这个商店里，你想买哪些东西？一共需要多少钱？     

快乐集中营

开动脑筋,分享快乐,"快乐集中营,我看我能行!"集点数这是个特殊的迷宫。有几种方式可以走完这个迷宫。可是目标在于:集愈少点数愈好。小朋友,那条路应该怎么走?可能集得的最低点数一共是多少呢?     

小学数学中的归纳法

小学数学中的归纳法江苏省姜堰市洪林中心小学祝中录图示归纳法根据题目所反映的情境，用图示法简化数量关系，再研究量与量之间的关系，归纳出解题规律。例１．在一个正方形的田块四周栽树，（１）如果每边栽３０棵，四周一共要栽多少棵？（２）如果四周一共栽了１００棵...     

小学数学课堂中应重视数学模型的构建

“数学是关于模式的科学。” “小明有2支铅笔．小红有3支铅笔，两人一共有几支铅笔？”“一件衣服45元，一条裤子34元．这一套衣服要多少元？”“动物园里有白兔30只．灰兔的只数比白兔多3只，灰兔有几只？”等都是生活中常见现象，像这类“需要把两部分合在一起求一共有多少？”，我们就把它们建立一个共同的数学模型：加法运算（=a＋b）。