把握问题本质开展变式训练

解题后的拓展引申是提升学生思维能力的重要契机．怎样对问题进行拓展引申呢？一个非常有效的做法是——挖掘题根,开展变式训练．好的习题往往都有题根,即题目的来源．只要我们抓住题根,把握问题的本质,进行变式训练,可以达到“由一题通一类”的教学效果．现例说如下：     

活变形 巧代换 妙解题

求代数式的值是初中代数的重要内容，也是数学竞赛中常见的题型．由于受思维定势的影响，有些同学总想把未知数的值直接代入进行计算，这样往往非常繁琐，甚至很难求出正确结果．因此，对于不易直接求解的题目，要树立“求异”思想，对题设采取“非     

优化立体几何问题的解答

立体几何解答题是每年高考“必奏的主题曲”,属于中等（或略偏上难度）题,因此一般同学在对待立体几何解答题上往往“踌躇满志”、“志在必得”,大有“不拿全分誓不罢休”的气概．然而如何合理、有效地最优作答,有些考生往往心中是“一笔糊涂帐”,以致“饮恨考场”．本文略举三例谈谈如何优化立体几何解答题的解答过程,希望能对大家的学习有所帮助．     

研究高考试题 开展针对训练 提高解题能力——由典型高考题改编而来的物理题解答分析

纵观近几年的高考试题可以发现，有不少试题是由以前的高考试题改造而来的．这也许这是命题专家为了达到既要考查学生的基础知识．又要考查其综合应用能力，还要防止猜题之目的．而采取的明智之举．因此．近几年的试题往往都回避热点问题．而有意识地考查“改造”过的陈题．这应引起广大师生的高度重视．为此．在复习过程中，教师可对一些典型高考斌题进行改造，     

英语单选中“陷阱题”的设置方法及对策

随着高考命题的日趋成熟，出题者越来越多地把考点蕴涵在更复杂、更高级、更难识别的语境中．或使有些题目看起来似曾相识，轻而易举就可选出“正确答案”，结果却往往出错。这些题目就是常说的“陷阱题”。要答好这类题，同学们不仅要有扎实的基础知识．还要具备一些识别“陷阱”的能力。本文将结合近几年高考题及各地模拟题来揭示形形色色的“陷阱”并提出应对策略。     

解题反思——提高数学能力的捷径

怎样提高数学能力？不少老师和同学都认为要多讲、多练．的确,适量的讲练是非常必要的,但仅仅靠题海战是不可取的．这种模式只能让我们的同学变成解题“机器”,遇到常规熟题比较顺手,遇到新题、活题则无计可施,能力并未真正提高．应该说,解题仅仅是复习、巩固的开始,而不是复习的结束;功夫不仅要下在解题上,更要用在反思上．要通过反思,做一道题,会一类题,     

“完形填空”题解题方法指要

“完形填空”题是考查学生综合能力的题型。要做好此题,我们有必要首先了解一下“完形填空”题的特点:“完形填空”题命题时,往往是将短文中的若干词语抽去,留作空白,再为每空备四个选项让考生选择。这种题型用来考查学生的英语基础知识,也用来考查学生能否掌握文章的整体含义,能否理解文章的中心思想。在解题的过程中,“语感”是非常重要的。下面谈谈“完形填空”题的解题方法——“四遍通读法”。第一遍:先将短文通读一遍。在此过程中,尽力将全文的大意弄清楚。如果弄不清大意,至少要弄清它是说明文、议论文还是叙事文,弄清作者对所述事实…     

浅论课堂教学的“引题”

回顾多年的教学实践,深感课堂教学的“引题”很有学问,往往同一内容、同一问题,因“引题”是否“对路”,其效果截然不同。以下就为什么要“引题”和如何才能使引题“对路”谈谈自己粗浅的体会。一、讲课要注重“引题”有经验的教师在授课开始时,总是首先启发式地引出...     

巧用平几破解几——巧用相似三角形知识破解角平分线问题

在解析几何中,有一类题涉及到角平分线的问题,这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合,通过稍加改变而成创新题．这类问题若通过联立方程等手段破解．则往往事倍功半．甚至无功而返．而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题．下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”二类问题进行举例分析．     

中考数学“陷阱”题赏析

几乎每份中考卷,基础题占６０～７０％．它们大多以判断题、填空题、选择题、简答题等形式出现．为了考查学生对基本概念掌握得是否扎实,思考问题是否周密,命题者往往要设计一些概念容易混淆、一不小心就要出错的“陷阱”题．这就要求我们在总复习时注意基本概念的完整...     

陈题不旧推陈出新--由一道高考试题所引起的思维发散

分析近几年的高考试题不难发现，有不少试题是由20世纪90年代的高考试题为原型改造而来的，如2002年第30题就是1990年全国高考试题第21题的拓展；2003年第23题就是1996年全国高考试题第17题和1999年全国高考试题第17题的有机结合，等等．这也许是命题专家为了达到既要考查学生的基础知识，又要考查其综合应用能力，还要防止猜题之目的，而采取的明智之举．因此，近几年的试题往往都回避热点问题，而有意识地考查“改造”过的陈题．这应引起广大师生的高度重视．为此，在复习过程中，教师可选择那些往年的典型高考试题给学生做，并对此进行分析、拓展、升华，以达到“陈题不旧，推陈出新”的目的，从而有效地培养学生的发散思维能力．举例分析说明如下．     

2009年高考状元学习真经

河南省理科状元杨改慧： 杨改慧认为,学习要有目的,别让自己陷入题海中。她说：“每做一道题,都要有明确的目的,一旦真正完成就不要反复做,浪费自己宝贵的时间．为了巩固学习效果．我准备了一个测题本．上面记录了不会做的题,请教老师后,会加深印象．”     

密度实验题例谈

密度实验题是一种常见题型．它往往突破教材中学生实验“用天平和量筒测定固体和液体的密度”,本文介绍的就是非常规密度实验题．为了便于．理解,我们从计算题引出实验题．     

活用课本习题培养多向思维

几何证明题是培养学生数学思维能力的重要渠道之一．在一个问题中．数学思维的起点（即平常所说的解题“突破口”）往往不止一个，如果能抓住这些“突破口”，寻找“一题多解和一题多变”的“途径”，就能变一道题为一组题，使我们学会举一反三、触类旁通，快速提高学习效率．     

“题眼”对解题的突破作用

在中学物理习题课的教学中,有的题目往往由于综合性强、涉及的知识点多或已知条件被隐含等原因,造成学生读不懂题,不知从何处下手;有的题目看似简单,却易受表面假象的迷惑,仍得不到正确结果,此题常常被称之为难题,而在这些题目当中往往又潜伏着一些关键的词语,如：“缓慢”、“即将”、“至少”、“恰能”、“最大”等等,若能抓住这些关键的词语,分析其所提供的信息,顺滕摸瓜,就能迎刃而解．这些词语就被称之为“题眼”．下面就几个常见例子,说明如何审题,抓住“题眼”,寻找突破口．一、“题眼”对解题思路的突破学生常常会…     

有“理”要说清

很多同学解答一些物理说理题时,往往笼统地回答,甚至对同一章节的说理题的答案千篇一律．如对八年级课本有关惯性一节的几道题笼统地答：“由于惯性．”又如大气压一节中的几道题,笼统地说：“由于大气压的作用．”尽管他们对这些问题所涉及的有关物理概念、定律等知识是清楚的,但没有用这些知识详细分析题中的物理过程,道理没有说在“点”上．老师给判错,他们觉得“冤枉”,其实是“有理没说清”．     

学会读题求“慢”则快

数学内容的抽象性,数学语言的简洁美．决定了数学读题的过程是一个积极的反复斟酌过程．要解题。就要先读题,学会读题．正所谓“读‘题’百变．其义自现”．我们应该如何读题？在读题中我们又该注意些什么？我们又该如何做到“慢读”“精读”？     

借用基本函数之“丰实”破解抽象函数之“幻变”

高中学生在遇到抽象函数的问题时，往往会有“望题生畏”的心理，似乎解题的思维被抽象的数学符号所屏蔽．事后再听教师对问题的讲解，仿佛有“水中月，雾中花”的感觉，转转悠悠听下来，还弄不明白问题为什么要“这样想”，式子又为什么要“这样变”？寻“思”无源，取“道”不明．一旦遇上此类问题，便是逢“考”必“错”．     

游戏启示下的习题设计——例谈提高小学数学习题学习参与度的改进策略

在小学数学课堂中．当老师宣布要做游戏时．学生“信心百倍”“振臂高呼”．但事实上,所看到和进行的往往是数学趣题或思维训练．学生顿时“万分失望”“唉声叹气”。看来是习题设计直接影响学生参与的兴趣和热情。正如席勒所说：“发挥人类才能的理想环境是游戏的庭院．人类的卓越性与创造性的源泉是人类之中的孩童。”这话值得我们深思。     

跳板高手 设而不求

解析几何是当之无愧的难点和重点,形式多样,计算量大。本期的两篇文章都注重解题时的思维过程,要做得对,更要做得巧。自主招生笔试即将到来,特意选了一篇相关文章,供有需要的同学参考。数学中有一类题目,解题时往往要考虑很多变量,而某些变量只作为解题的纽带,也即并不是每一个量都要求出最后结果,但是解题过程必须要考虑它．近几年,这一类题成为了高考卷的宠儿,解答这类题通常采用“设而不求”的方法．其中,在解答圆锥曲线题时“设而不求”思想的运用表现得最为突出．