重视培养学生归纳推理,让归纳和演绎比翼双飞

<正>什么是"数学的基本思想"?史宁中教授认为:数学思想不仅包括学习数学知识所涉及的思想,比如,等量代换、数形结合、递归、转换等,还包括解数学题所涉及的合并同类项、配方法、换元法等。"基本思想"主要是指演绎和归纳,在具体的问题中,会涉及数学抽象、数学模型、等量代换、数形结合等数学思想,但最上位的思想还是演绎和归纳。演绎推理是根据概念、定理等按照规则进行的推理,是一种由一般到特殊的推理,它的主要功能在于验证结论。归纳推理正好     

“空瓶换汽水”活动课设计

适用年级:四、五年级。活动目标:1.让学生在"空瓶换汽水"的问题情境中,探索和发现"空瓶换汽水"的解题策略及规律,提高学生解决实际问题的能力。2.让学生在解决问题的过程中,感受到数学与生活的密切联系,从而激发学生学习数学、参与实践的兴趣。     

代换必须以等量为原则——“数学广角——等量代换”教学探讨

"等量代换"是人教版数学三年级下册第九单元"数学广角"的例2,其教学目的是让学生体会等量代换的数学思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换是指一个量用它相等的量去代替,它是代数     

锤炼『数学话语』,激活数学思维

"语言是思维的外壳"。在数学课堂中关注学生的数学话语,建构规范的话语范式,对激活数学思维、提高学生的数学能力是很有帮助的。数学学习中,学生是数学特定话语的参与者。有专家指出:"话语的研究所关心的不仅是当下提及的命题与规则,也包含了沟通行动中决定话语形式的隐性     

“列方程解应用题”教学及反思

教材:人教版六年制小学数学第九册。教学目标:1.知识能力目标。使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,掌握列方程的步骤,理解等式的性质,会用性质解简单方程;培养学生分析问题、解决问题的能力。2.过程与方法目标。通过“引导——尝试——归纳——应用”,让学生探索列方程解应用题的原理、方法。3.情感目标。使学生感受到数学广泛的应用性,从而激发学生爱数学的兴趣。教学重难点:根据题意找到等量关系,列出方程。教学过程:一、创设情境,复习导入师:(出示QQ像)这个小男孩名叫QQ,今天,老师交给他一项任务,让他去了解商店里的简单数学问题…     

视角转换中儿童数学学习的真实发生——有效开发教材习题资源的探索与思考

<正>所谓"视角转换",即换个角度、换种思维看问题。著名心理学家弗洛伊德说:"换个角度看问题,你会发现世界大不同。"学生是学习的主体,教师的"教"是为学生的"学"服务的,我们要转换视角,从学生发展的角度解读习题,用"广角镜的目光"多维度审视,用"望远镜的目光"前后眺望,用"显微镜的目光"深入挖掘、有效开发习题资源,展现习题丰富的内涵,引领学生发展数学思维,提升数学素养。一、拓展"宽度",编织相互关联     

也谈小学数学游戏的开发与运用

数学游戏的显性表征是"游戏",即有趣、有规则。有趣,能激发儿童的学习动机;有规则,就有竞争,儿童的智慧就会被"开启"。隐性表征是"数学",即具有较强的启思性、探究性,能启发儿童的数学思考和探究。可以说,数学游戏将数学的学习情趣和理性精神融为一体。在教学中开发与运用数学游戏的具体做法有:创新游戏设计,促学生产生认知兴趣;强调游戏规则,让学生享受挑战乐趣;深化游戏体验,使学生体悟思维理趣;注重游戏评价,引学生感受创造奇趣。     

实践出经验——例谈“综合与实践”中如何培养学生数学活动经验

<正>《数学课程标准》指出:"数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。"帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。活动经验,离不开活动,学生的数学活动经验是在参与数学活动过程的基础上获得的。没有经历数学活动,就谈不上获得数学活动经验。而数学教材中的"综合与实践"是积累数学活动经验的重要载体。我们教师应充分利用"综合与实践"活动的教学,让学生经历探究的过程、抽象的过程、反思的过程、推广的过程等,     

浅议转化思想在小学数学教学中的渗透

转化是数学教学中一个重要的数学思想,它与数学建模、等量替换等方法相比应用更为广泛,遍及小学数学知识的各个领域。"转化思想"对老师来讲是一种有效的教学策略,对学生来讲是一种有效的学习方法,如果在教学中长期渗透转化思想,并引导学生恰当运用,就可以把这种重要的数学思想长期根植于学生的数学学习之中。     

"等量代换"教学设计

教学内容:人教版<数学>教材三年级下册"数学广角". 教学过程: 主题活动一:看图推理,故事引入,感知等量代换的基本含义.     

等量关系——开启方程大门的金钥匙

武老师寄语:方程是数学学习的一项非常重要的内容,而"等量关系"是开启方程大门的一把金钥匙,同学们在解决问题的过程中,根据题目的特点,快速、灵活地找准等量关系,才能正确地列出方程,达到解决问题的目的,尤其是对于一些难度较大的问题,找准等量关系更是能起到举足轻重的作用。通常情况     

浅谈数学解题教学中的策略

美国数学家哈尔莫斯说过:"数学真正的组成部分是问题和解,解题才是数学的心脏."就是说,学生掌握了定义、定理、公理、性质、公式等规则后,如何正确灵活应用这些规则来解题,这才是最重要的,学生的哪些因素影响学生的这种解决问题的能力呢?     

巧用历史故事 渗透数学思想——“解二元一次方程组(1)”教学设计与反思

<正>数学思想是数学教学中非常重要的组成部分.本文以"解二元一次方程组(1)"的教学设计为例,谈谈如何在数学教学中渗透数学思想,供同行们参考.一、教学过程设计1.故事引入问题1大家还记得曹冲称象的故事吧,谁来简单说说曹冲称象的过程,并说出其中运用了什么数学思想?(学生回答问题,教师恰当引导)教师指出:曹冲称象中利用了等量代换的数学思想.这个故事告诉我们,遇到问题时     

规则教学策略浅探

数学规则是几个数学概念之间的关系在人脑中的反映。学生在规则的学习中,认知的对象不是具体事物,而是由概念构成的关系,规则的学习比概念的学习要复杂,认知的要求要更高,有其自身存在的规律。我在小学数学规则的教学实践中,逐步总结出规则教学的一些策略。现小结如下,以就教于同仁。一、剖析规则,重视规则形成过程的教学新课程要求我们,要把数学的学习作为一种过程,通过过程教学,来帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。然而,我们有些教师却很少舍得把时间花在规则形成过程的教学上。殊不知,加强规则形成过程的教     

浅谈新课标下的小学数学教学

数学是学生活中的数学。《小学数学课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,数学教学也是师生互动、平等对话的过程;数学教学更是师生共同发展相互促进的过程;感受数学的乐趣;是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程数学教学是教师引导学生"活动"的过程。     

巧妙转化 化繁为简——换元法在解题中的应用探究

换元法是最常用的一种数学解题方法,应用换元法可以将原来的变量换为新的变量,将复杂的数学题目简单化。在应用换元法的过程中,教师应从学生的学习实际出发,引导学生转换思维。教师应设计多样化的数学教学活动,将换元法的应用融入课堂教学的各个环节中。     

适时"变奏",演绎未曾预约的精彩

学生的数学学习过程是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构的过程,让学生主动参与数学学习活动,是数学有效教学的核心。《数学课程标准》指出":学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。"那么,在教学中如何让学     

关注数学表征 促进意义建构——“方程的意义”教学片断与思考

<正>"方程的意义"是小学阶段"数与代数"领域中一个非常重要的基础内容,首次引领学生将未知当作已知参与到等量关系的数学思维中来,这对小学生来说是一个重要的思维过渡阶段。教学片断一:师(出示下图):你发现了什么?     

谈新课程理念下的中学数学教学

《数学课程标准》指出:"学生的数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动"。建构主义理论认为:"数学学习并非是一个被动接受的过程,而是一个以已有知识经验为基础的主动建构的过程,也是一种再创造的过程。"因此,初中数学课堂教学应创设一种符合学生认知规律、轻松和谐的学习氛围,应当鼓励学生自主探究和合作交流,并不断地自我反思,最终灵活解决数学问题。     

浅议小学数学教学中的小组合作学习

正《数学课程标准》中明确指出:"有效的数学学习活动不能是单纯地依靠模拟与记忆,动手实践、自主探索与合作交流应当是学生学习数学的重要方式。"在小学数学小组活动中,让学生把握合作规则,学会倾听,学会讨论,学会表达与交流意见,学会组织和评价,是小组合作学习的主要技能与方法,要坚持不懈地引导学生把握合作学习的方法,并形成必要的合作学习技能。下面浅谈自己在教学实践中的一些做法和体会: