定性分析在数学解题中的作用

数学解题过程是运用数学知识不断提出问题、解决问题的过程,它通常包括从拿到数学问题之初到完全表达结果的所有环节或每一步骤．虽然正确表达解题过程很重要。但解题表述之前的分析思维更为重要,可以说,没有正确的解题思维,很难得到正确的解题过程．下面,本文拟从定性分析的层面谈谈数学思维分析在数学解题过程中的重要作用．     

解题在数学学习中的作用

数学是思维性、实用性、理论性都很强的一门学科,有的学生认为学习数学只要记住定义、公式、定理及概念就行了,不需要解多少题目;还有的学生认同多做题,搞题海战术的方式。这两种方法显然都是不对的。但解题在数学学习中究竟起着什么作用呢?笔者认为,它在数学学习中是必不可少的,想要不解题就能学好数学决无可能,关键在于对待解题的态度和如何选题、析题及解题的方式上。本人根据多年的教学经验总结以下几点。首先,要有针对性、有目的地选题,即结合所要掌握的知识点去选。对我所任教的职业学校的中专学生来说,他们的数学基础普遍不是太好,而…     

几何变换在数学解题中的作用

数学离不开解题,数学能力的培养主要是通过解题来完成,几何变换中的平移、翻折、旋转、相似在解题中的运用,有利于开阔学生解题思路,沟通知识间的横向联系,培养学生的创新意识与创新能力。     

数学猜想在解题中的作用

德国科学家黑姆霍兹说:“1891年我解决了几个数学和物理学上的问题,其中几个是欧拉以来所有大数学家都为之绞尽脑汁的.……但是,我知道,所有这些难题的解决,几乎都是无数谬误以后,由于一系列侥幸的猜测,才作为顺利的例子中的逐步概括而被我发现”。可见,在解决问题的过程中,猜想在不断地起作用,乃至指导着你的整个思维活动。     

图形在数学解题中的作用

数学以现实世界中的数量关系和空间形式为研究对象,是研究数、形以及两者之间关系的一门学科.数形结合法就是把数量关系的精确刻画与几何图形的形象直观有机地结合起来,从而充分暴露问题的条件与条件、条件与结论之间的内在联系,充分发挥图形的直观生动性和数的简明准确的特点,扬长避短,化难为易,化繁为简.数形结合包括通过对数量关系的研究来认识图形的性质和通过对图形的直观认识来反映数量关系及其内在联系这两个方面.本文主要研究后一个问题,即利用图形的性质研究数量关系的内含,达到数学解题的目的.1 启发作用在数学解题中往往会感到问题抽象,无从下手.如果能构造出相应的图形,把数与形结合起来分析,则条件与结论的联系就会变得紧密、具体、直观、明     

元认知在数学解题中的作用

元认知就是主体对认知活动的自我意识和自我调节,它包括三个组成部分,即元认知知识、元认知体验、元认知监控,三者互为依据,互相相约,有机结合成一个统一整体,在解题活动中,元认知不仅能指明解题方向,诱发解题思路,而且能监控解题过程,克服解题障碍、优化解题过程,从而促进探索思维的有效展开．     

1在数学解题中的作用

<正>1是数学中最重要的5个数之一(另外4个分别是0,i,π和e).它在数学及数学解题中扮演着非常重要的角色,这不仅因为它是单位元,还在于它有一些很好的特性与表达式,具有很多的可变性.例如,1·a=a,a/1=a,a~0=1(a≠0),a~1=a,a·1/a=1(a≠0),sin~2α     

排序在解题中的应用

序关系是人们生活中的常识,又是数学研究的对象。一个集合有序,它具有以下性质:(1)自反性;(2)反对称性;(3)传递性;(4)可比性;(5)加法保序性;(6)乘正数保序性;(7)两组有序实数顺序乘积的和最大,逆序乘积的和最小。     

阅读在小学数学解题中的作用

在小学数学教学过程中,常常出现这样的现象：学生的题目做错了,让他订正,很快他就能订正对了,根本不需要教师进行点拨。出现这种情况,有些教师认为,学生本来是会的,只不过他很粗心罢了。笔者认为,学生的粗心仅是表面现象,实际是学习习惯不良,学生没有认真阅读的习惯或是不会进行数学阅读。例如,题目抄错现象,题目看不全的现象等等。在教学中,我认为阅读对数学学习中的解题有着以下几个方面的促进作用。     

浅谈向量在数学解题中的作用

随着新材料的全面使用，向量将是高考的必考内容，而且是教改的热点，加之向量对解答有关几何问题带来了极大的方便，所以我们必要引起高度重视，真正学懂弄通，灵活运用。     

浅谈数学符号在解题中的作用

从暗示信息、约简思维、刺激联想、诱发灵感等方面探讨了数学符号在解题中的重要作用.     

变量替换在数学解题中的作用

在数学解题中 ,运用变量替换能起到积极作用 ,是数学教学中应予以关注的方法。     

隐含条件在数学解题中的作用

学生在解题时，往往容易忽视隐含条件，或者发生漏解、增解的错误，或者无从入手，陷入困境。本文拟就充分挖掘隐含条件在数学解题中的作用作一些论述。     

命题加强在数学解题中的作用

在高中数学竞赛中,有时常将一般问题追到它的特殊情形来考虑,但是在很多时候,对于一个特殊的问题,按正常思维难以找到突破口,这时若将命题适当地加以加强或拓广,问题反而由难向易转移,对于解决原来的问题起点破的作用。本文将结合高中数学竞赛的内容,阐述命题加强的一些主要方法。     

创造性思维在数学解题中的作用

本文阐述了创造性数学思维在解题中起决定性核心作用,使学生在解题中具有发现问题、提出新见解,解决新问题的思想,不断提高解题的技能技巧与分析能力。     

谈解题在数学教学中的作用

数学解题是中学数学教学的是首要任务。通过数学解题可以开发学生智力、培养学生坚强意志、拓宽学习数学知识的途径、检验数学教学成绩的手段、高考取得好成绩的必要条件。通过解题可以让学生感到数的美,式的美,形的美．数学语言的美,同时还能感到比例协调,整一匀称,布局合理,结构严谨,关系密切,形式简洁完美;从而让学生品味数学的美,感悟解题的极大乐趣。     

数学模式在解题教学中的作用

我们知道,把现实原型抽象,可以成为数学模型,而把数学模型再抽象,则就成为数学模式。事实上所有数学概念、公式、定理、法则等等都可看作是数学模式。因此,从某种意义上来说,对数学的研究,实质上无非就是对这些模式的研究。本文拟就数学模式在解题教学中的作用作些探讨。     

谈化归思想在数学解题中的作用

化归思想作为重要的数学思想方法,在数学解题中起着重要作用。当我们遇到一个问题时,最好先想一想,提出一个等价命题,或者退一步讲,把原问题转化、归结为一个更容易、更明显的命题,化难为易,化繁为简,这样,往往能达到事半功倍的效果。     

浅谈辅助图在数学解题中的作用

美国杰出的数学家G·波利亚在他的世界名著《怎样解题》一书中断言:“图形不仅是几何问题的对象,而且对于解答所有各类问题都有很大帮助,即使初看起来问题与几何无关”。对于波利亚的这一断言,我们在教学中体会的特别深刻。的确,图形不仅是研究几何问题必不可少的对象,而且是研究非几何问题的一种重要的辅助工具。本文     

谈谈化归在数学解题中的作用

任何一个问题的解决,都需要进行一系列的推理和运算,而这些推理和运算,实际上就是一连串的问题转化归结（即化归）,灵活的转化和巧妙的归结是解决数学问题的重要策略,是数学中最基本的解题技巧之一．下面略举一些例子加以阐述．