上取整函数的几个积分公式和应用

上取整函数是其值为取不小于自变量的最小整数的函数。在定积分计算中,当被积函数与上取整函数有关时,会有不同的表达形式。文章提出几个形如∫ba〈x〉f′(x)dx∫、baf(〈x〉)dx及∫ba〈f(x)〉dx的重要的积分公式,并加以举例说明。     

取整函数在促销中的应用

从一个实际问题出发,通过把实际问题转化为数学模型,根据取整函数的性质,导出一些结果;并且对这个数学模型进行理论深入探讨与延伸,从而得到一般性的结论。最后,还对数学模型问题进行了拓展,使得对该问题的讨论更为全面。     

取整函数的性质及应用

取整函数是一个常用的函数,它的形式简单,但性质独特,且在求极限、求导、求级数、求定积分、解方程等方面有广泛应用。     

函数思想在数学分析中的应用

函数是数学中最重要的概念之一，函数思想也是最重要的数学思想之一，其应用十分广泛。     

取整函数及应用

在数学分析诸教材中,对取整函数及其应用均有阐述。我们熟知,在证明lim(1 (1/x))~x=e的过程中要用到取整函数。限于篇幅,各教材对取整函数出现在极限、微分、积分及级数中时应如何处理没有系统阐述。而学生们在遇到取整函数的有关问题时往往无从下手。本文仅就这方面的问题做些讨论。     

集值函数的极限及在数学分析中的运用

本文提出了集值函数的概念,讨论了有关极限的基本性质,并将其运用于数学分析的定积分,函数一致连续性,函数列一致收敛等定义及概念中,一方面使上述定义的逻辑含义趋于明析,对于教学会产生积极意义,同时,集值函数极限的提出并引入数学分析内容之中,对教材内容的改革更新,对开阔学生的教学视野,增加新知识与新概念均具有积极作用与影响.     

取整函数[x]在中学数学中的应用

取整函数[x]是《初等数论》中整数的整除性部分里的一个内容,其意义是：设x为任意实数,不超过x的最大整数称为x的整数部分,记作[x],称[x]为取整函数（或高斯函数或方括号函数）．如[3．14]=3,[-3．8]=-4,     

函数思想在数学分析中的应用

函数是数学中最重要的概念之一,函数思想也是最重要的数学思想之一,其应用十分广泛.     

取整函数的性质及其应用

设x是实数,用[x]代表不超过x的最大整数,即[x]≤x＜[x]+1.又称x-[x]为x的小数部分,记作{x},即{x}=x-[x],所以x=[x]+{x},并且0≤{x}＜1.有时为了书写简单起见,小数部分就用一个字母符号表示,而不打上花括号.例如:x=[x]+r,0≤r＜1.     

取整函数的性质及其应用

对任意的实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则称y=[x]为取整函数(也叫高斯函数或方括号函数).如图1.显然任意一个实数都能写成其整数部分与非负纯小数之和,     

对一类由实际问题引出的函数——取整函数的探究

问题的提出某次考试中有这样一道题目：某城市出租车按下列方式收费：起步价为7元,可行3公里（不合3公里）,从3公里起到10公里（不含10公里）每走1公里（不足1公里以．1公里计）加价2元,10公里（含10公里）后每走1公里加价3元（不足1公里以1公里计）．     

高斯（Gauss）取整函数[x]

1．高斯（Gauss）取整函数[x]及性质 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数．任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和．     

定积分应用举例

定积分的应用很广,尤其在极限中的应用、在级数计算中的应用、在证明不等式中的应用更多.     

用线性取整函数拟合整数列

讨论用[ax＋b]拟合整数列的问题,即给定整数数列c0,c1,…,cn,是否存在函数y=ax＋b,使得[y（k）]=ck总是成立.文章指出了该问题的判定条件.在天文计算中经常遇到类似问题,因此本文结果不仅有理论意义,也具有实用价值.     

取整函数y=[x]性质及应用小议

随着数学的发展,取整函数在高中数学学习中频繁出现,它作为分段函数中的一种,以独特的数学思维方式引起了许多教师和学生的关注,成为高中数学学习的重点和难点．本文将对取整函数y=[x]的性质及应用作一归纳与小结．     

定积分应用举例

定积分的应用很广，尤其在极限中的应用、在级数计算中的应用、在证明不等式中的应用更多。     

函数的中心对称性及其在定积分中的应用

讨论函数图像的中心对称性及其在计算定积分中的应用.     

浅谈辅助函数在数学分析中的作用

本文论述了辅助函数在数学分析中的重要性和应用的广泛性。     

分段函数在教学过程中的问题探析

介绍了分段函数的概念,并通过具体实例讨论了分段函数在极限、连续、可导、不定积分、定积分等方面的应用。     

辅助函数在定积分中的运用

在定积分中,为了求得某些问题的解决,我们经常需要寻找某些证明方法,有的还需要构造与问题相关的辅助函数来研究其性质,从而得出欲证明的结论.构造辅助函数实质上就是分析法的一种技巧,在证明命题的过程中要不断研究问题的本质,从而寻找构造辅助函数的方法.