试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态．而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂．本文就导数概念的推广略加探讨．     

导数概念另说

将一元函数的导数概念推广至多元函数 ,并讨论了多元函数导数的几个性质     

一元函数的导数解题技巧

本文介绍一元函数导数解题的基本技巧.首先,介绍导数的定义和求解方法.然后,结合具体的例子,讲解常见的导数解题方法,包括定义法、基本导数公式、导数的四则运算规则、链式法则等.通过对这些例子的详细分析,读者可以更好地理解和掌握一元函数导数的解题技巧.最后,总结一些常见的注意事项,帮助读者在解题过程中避免常见的错误.     

方向导数定义的推广形式

本文将一般教材中方向导数的定义进行了推广,证明了它与偏导数之间的关系,讨论了几个例题。     

一元函数与多元函数相关概念的类比

微积分课程中有些概念比较抽象,本文对一元函数和多元函数中的邻域、函数、极限、导数及积分等概念进行类比,强化了概念之间的内在联系,使学生从整体上更好地理解相关概念。     

谈谈如何讲解导数的概念和求函数的导数

高等数学教学中，如何讲解导数概念和求函数的导数．本就此提出几点看法，不当之处请指正。     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

高考函数题的导数解法与推广

小结探究性学习是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,许多高考题都值得我们推广探究．在复习备考过程中．探究性学习既是学生的智能生长点,又可充分挖掘高考题的潜在功能．指导我们的学习．只有这样。同学们才能摆脱题海,达到举一反三、事半功倍的效果．     

多元函数的曲线导数与可微

本文通过引进多元函数曲线导数的概念,得到多元函数可微的两个充要条件。作为应用,给出判断多元函数不可微的一个简捷方法。     

导数与基本不等式相结合推广一道奥赛题

例1设a＞1,b＞1,求证:a2/b-1 b2/a-1≥8.(第26届独联体数学奥林匹克题) 推广到一般情形有: 定理:对实常数k,a,若k＞1,且xi＞a＞0,n∈N,n≥2,则(规定xn 1=x1):n∑I=1x1i/xi 1-a≥nk(ka/k-1)k-1.① 分析:①式用纯不等式的一些初等方法证明几乎不可能;用纯导数的方法证明难度也比较大,因为它要用到n元函数的导数.但若能找到某个结合点,综合利用导数与基本不等式的方法可简单解决问题.     

浅谈幂级数的和函数的求法及其应用

幂级数的和函数的求法是高等数学中的重点、难点内容.本文运用几个初等函数的展开式及相关知识,对幂级数的和函数的求法进行了讨论,给出了求幂级数的和函数的一般步骤,并介绍了利用幂级数求常数项级数的和的步骤.     

例谈导数在数学中的八大应用

新修订的数学教学大纲新增了导数的初步知识,它的增加为数学注入了新的活力,以下就谈谈导数在数学中的几大应用。     

负导数及其应用

本文对负导数的定义稍作修改,求出sin2px,sin2p 1x,cos2px,cos2p 1x这几个同类型函数的原函数。修正了文[3]的错误。     

带绝对值函数式的导数的求法

对含有绝对值的函数求导数问题进行分析,提出了解决定此类函数求导数的方法。     

拉格朗日中值定理的推广和凸函数的一个特征

本文通过对拉格朗日微分中值定理的推广,给出凸函数的又一个特征.     

巧用导数解题例说

导数不仅为解决函数的极值、最值、单调性问题提供了一种有效的途径,而且在解决数列求知、方程根的个数、证明(不)等式等其它问题都有广泛的应用。     

行列式函数的高阶求导及应用

采用数学归纳法,研究了行列式函数的高阶导数,得到了n阶行列式函数高阶求导的公式和几个推论．     

幂指函数的导数计算方法的改进与应用

文章就教学中遇到的特殊函数－－幂指函数的导数计算方法进行了探讨，给出了这类函数的简便求导方法，并进行了论证，且举例说明了其用法的方便，简单和实用。