妙用绝对值的性质解题

由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a=     

谈绝对值的应用

随着数轴和相反数概念的引入,为了研究不带方向的量,产生了数的绝对值这个重要概念。其定义如下: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 (注:绝对值也叫作模。) 从这个定义出发,数x的绝对值有 (1)|x|={x当x≥0 -x当x<0。 (2)|x|≥0。在数轴上,数x的绝对值表示数x的对应点到原点的距离。数的绝对值应用非常广泛。下面就九个     

从此心里有个“你”

"0"是我们最常见、最熟悉的数,在数的家族中也有着举足轻重的地位,可是在解题时它很容易被忽视,从而导致"0"失误.在初中阶段,有以下几个内容非常容易出现"0"失误,在此举例介绍.1绝对值例1若x为实数,且|x|=-x,则x0.解析因为非正数的绝对值等于它的相反数,所以x≤0.评注学生都知道:正数的绝对值等于它本身;0的绝对     

辨析有理数认识的误区

1．任何数都比它的相反数大。 辨析：错误。因为0等于它的相反数,负数小于它的相反数。 2．任何数的相反数都与这个数本身不同。 辨析：错误。不要忘了0的相反数还是0。 3．只有负数的绝对值是它的相反数。 辨析：错误。0的绝对值与相反数都是0,故0的绝对值也是它的相反数。     

绝对值的十个易错点

在有理数的学习中,绝对值是一个重要的知识点,也比较难.由于接触绝对值概念的时间比较短,对其认识不深刻,常见的错误有:1.一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.分析正数的绝对值等于其本身,但0的绝对值也等于其本身,所以,绝对值等于其本身的数可能是正数,也可能是0.正确     

怎样学好绝对值

同学们,当你们从丰富的图形世界中走出来,就会接触到一个重要的知识———绝对值。绝对值是中学数学的一个重要概念,它贯穿了整个中学数学,从代数到几何都有它的“身影”,也是中考时经常会出现的考点之一。绝对值有两种描述方式:1、在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。2、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。对以上两种描述我们应从以下几方面加以理解。一、任何一个数的绝对值都是非负数例1若|x|=-x则x一定是()A.负数;B.正数;C.零;D.负数和零。分析:根据绝对值的非负数,当|x|=-x时,-x可…     

初一代数“有理数”单元复习题

A组1.填空。。、。、。。。、。。;;-,。l。3。。（0）一0·＊＊的不皮数是…一一Z一＊的倒数是.;-2j的相反数的倒数是,、‘—”·一’一F”“’”””’”J’”““N、Z-3.7的绝对值的相反数是。0的相反数与-1的倒数之和等于（2）64是___的相反数;是____的绝对值;是、的倒数;是,的平方数;是的立方数.门）____._的相反数是它的本身;…的绝对值是它的本身;、的倒数是它的本身。（4）绝对值小于3的整数是__.__;其中_最小;其中_____.是非负数;其中___的绝对值最小.,,、、、_、;。_,_、_3（5）在下列各数:5,0,一1.5、兰.0.2.--—””——””…     

分类例说绝对值化简问题

<正>绝对值化简问题在初中数学中是一个难点,学生在解题时存在如下一些障碍:首先,不理解去绝对值的真正含义,不知道去绝对值是一种运算,求一个数的绝对值就是根据绝对值的性质去掉绝对值符号.其次,对绝对值的性质理解有偏差.0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线.0没有正负性,|0|=±0=0.非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它相反数.运用性质解题就很少出错.再次,在解答不等式、二次根式及化简绝     

绝对值概念的应用

一、绝对值的概念 1.文字表述:{一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.     

|a|与a哪个大

设a为实数,|a|与a哪个大呢?初学者往往认为|a|>a.这是不对的.首先应了解什么叫做一个实数的绝对值.规定如下:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即|a|={a(a≥0)-a(a<0)如|3|=3,|0|=0,|-5|=5.所以,当a≥0时,|a|=a,只有当a<0时,才有|a|>a.我们还应了解,|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离.     

巧解关于绝对值的竞赛题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.根据绝对值的这一定义,不难推出绝对值的如下性质: 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. 2.任何数的绝对值都是非负数. 3.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或是互为相反数.     

初中复习——“非负数”

“非负数”,顾名思义,就是那些不是负数的数,即正数和零。当然这里应是实数。在初中阶段,我们所学知识里关于“非负数”的概念主要有下面几个方面: 一.绝对值正数的绝对值就是它本身;零的绝对值是零;负数的绝对值是它的相反数。     

和初一同学谈绝对值(初一)

Al凡jC︷八UB一2 1.要理解绝对值的意义 (l)几何意义:在数轴上,表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值.如图1图1所示,A、B、C三点所表示的数的绝对值分别为}+3}一3,}一2}一2,}O}一0. (2)代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.可表示为: }a}=a(a>o),la}=一a(a}+2},}一川>}一3 .14},而一5<2,一7r<一3.14. (2)两个绝对值相等的数,它们相等或互为相反数.即若{a}=}bl,则a=b或a=一b. 例2若}x}…     

聚焦绝对值

一、难点透视 1.绝对值的意义 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,这就是说任何实数的绝对值一定是非负数。 2)一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离(也称为“绝对值的几何意义”)。|a|的意义为数轴上表示数a的点     

例谈绝对值的解题策略

绝对值是一个十分重要的数学概念.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,即|a|=(?),从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的     

绝对值性质的灵活应用

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义，我们不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．任何数的绝对值都是非负数．3．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．4.若两个数的绝对值的和等于零，则这两个数都等于零.灵活应用绝对值的这些性质，可巧解数学题．一、解计算题树1计算（－1991）－｜3－｜－3｜｜＝　．（1991年“希望杯”初一数学邀请赛试题）解　　原式＝－1991－｜3－3｜＝－1991－0＝－1991．二、解化简…     

绝对值、相反数、倒数的性质及其综合应用

一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若     

运用绝对值的性质解题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义,不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的地对值是它本身,一个sk的绝对值是它的相反五,京的绝对值是零·）2．任何效的绝对值都是非文数．3．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等’或互为相反数．4．若两个数的绝对值的和等于零,则这两个数都等于零．运用绝对值的这些性质,可巧解数学题．一、解判断回例1已知a、b都是有理数,且Ial二一a,fbi／b,则ah是（）（A）负数;（B）正数;（C）负数或零;（D川自负数．（lpes年长春市初一数学竞赛试题…     

绝对值

绝对值是中学数学中一个十分重要的概念 .有关绝对值的问题 ,在许多综合性题目中经常涉及 ,它是考查学生用化归与分类思想解决问题的好素材 ,也是各级数学竞赛的热点问题 .一、基础知识1 实数绝对值的意义 :|ａ|=ａ　　 (ａ >0 ) ,0　　 (ａ =0 ) ,-ａ　 (ａ <0 ) .绝对值在数轴上的几何意义 :表示一个数的点离开原点的距离 (不考虑方向 ) .2 .一个数的绝对值一定是非负数 ,即 |ａ|≥ 0 ;若干个非负数的和为零 ,则每个非负数为零 ;互为相反数的绝对值相等 ,即 |ａ|=|-ａ|.3 .化简含绝对值的式子 ,关键是去绝对值符号 ,先根据所给的条件 ,确…     

绝对值的意义及应用

一、有关绝对值的主要内容１．绝对值的代数定义：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．２．绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．３．绝对值的主要性质：（１）代数定义表达式：（２）一个实数的绝对值是一个非负数，即｜ａ｜≥０．因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．（３）任何实数都有唯一绝对值，并且任何一个实数都不大于它的绝对值，即ａ≤｜ａ｜．（４）两个相反数的绝对值相等．二、有关绝对值知识的应用１．如果根据已知条件或题目中的…