鉴别Fe^2＋、Fe^3＋的方法归纳

Fe^2＋、Fe^3＋在中学化学中是常见的重要的两种离子，两种离子的鉴别方法有很多种，为便于学习和应用，现总结如下：     

对一道联赛题的多方位探究

1999年全国高中联赛试题的第五大题是：给定正整数n和正数M，对于满足条件a1^2＋an＋1^2≤M的所有等差数列：a1，a2，a3，…，试求S=an＋1＋an＋2＋…＋a2n＋1的最大值．     

例谈解几例化学题的方法

例1 无色液体A中，可能含有Cu^2＋、Al^3＋、Mg^2＋、Fe^3＋、Na^＋、CO^2-3、SO^2-4等离子中的某几种．若取A溶液加入用盐酸化的BaCl2溶液，只出现白色沉淀．若取A溶液加入Na2O2，有无色无臭气体放出，同时生成白色沉淀．加Na2O2的量与生成白色沉淀的量关系如图1所示．     

这样的离子方程式不能加合

三氯化铝与氢氧化钠溶液反应两种理想状态，当物质的量的关系为1：3时正好完全反应生成氢氧化铝沉淀，为1：4时反应正好无沉淀生成．分子式方程为：AlCl3＋3NaOH＝3NaCl＋Al（OH）3↓（A）AIC13＋4N3OH＝3NaCl＋2H2O＋NaAlO2（B）南京大学出版《新编高中化学大观》，1995，P．199．描述有关离子方程式如下：Al3＋＋3OH－＝Al（OH）3↓①当氢氧根离子过量，则氢氧化铝沉淀会溶解或全部溶解：AI（OH）。＋OH＝AIO7＋ZH。O＠由①＋②式得：AI'＋＋4OH"＝AIOI＋ZH。O＠在我校高中化学教学和高中化学总复习中，多次发现学…     

改性牡蛎壳去除Fe3＋离子废水的研究

提出用改型牡蛎壳去除Fe3＋离子废水的新方法．在常压静态吸附实验中Fe3璃子浓度为1mg/L温度为30℃,pH值为3,实验结果表明：处理时间为1h时去除效率最高．在动态吸附实验条件下得出Fe3＋单位质量滤料的工作吸附量为0．1736mg．利用改性牡蛎壳材料处理含Fe3＋离子废水,具有去除效果较好,操作简单等优点,以废治废,具有双重利用价值．     

化学解题“变之魅”

[变题1]写出Br2和FeCl2溶液反应的离子方程式，比较Fe^2＋和Br^-还原性的强弱。     

一个猜想结论的证明

文[1]提到一个猜想结论：用线性规划知识易得当M1（x1，y1），M2（x2，y2）在直线l：Ax＋By＋C=0的两侧时，有（Ax1＋By1＋C）（Ax2＋By2＋C）〈0，类比猜想：直线l1：Ax＋By＋C1=0和直线l2：Ax＋By＋C2=0是两条平行直线，点M（x0，y0）是夹在这两条平行直线之间的任一点，则有（Ax0＋By0＋C1）（Ax0＋By＋C2）〈0.[第一段]     

对一个数学问题解答的修正与问题的另解

《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目： 已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0， （1）试证：方程f（x）=-a有实数解； （2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围．     

"N1+在+NPL+V+N2 "歧义格式解析

“N1＋在＋NPL＋V＋N2”可以分化为十个歧义类例。“在＋NPL”可以专指N1、可以专指N2、也可以兼指N1和N2、还可以在某些语用场景下专指N2或兼指N1和N2。“在＋NPL”指向N1时，表示的是N1的定点位置，它们之间的语义关系不受V的影响；“在＋NPL”指向N2时，可以表示N2的起点、终点或定点，这主要决定于V的语义特征。     

又见“饮马问题”———2013 年重庆市数学高考理科试题第 7 题引发的探究

1问题提出 例1已知圆C1：（x-2）2＋（y-3）2=1，圆C2：（x-2）2＋（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为（）     

关于子流形的Riemann 浸没

设π：N^n＋r→N＇^n是Riemann浸没，f：M^m＋r→N^n＋r和f’：M’^m→N’^n都是等距浸入，并假定M遵从Riemann浸没π，我们证明：1）若M是N全脐子流形，则M’是N’的全脐子流形．2）若f（M）是N的迷向子流形，则f’（M’）是N’的迷向子流形．3）如果M包含在N的一个全测地子流形N^m＋r＋1中，则M’包含N’的一个全测地子流形N’^m＋1中，特别地，我们得到复射影空间和四元数射影空间中子流形的Simons型Pinching定理及全脐平流形的一个特征。     

解析两道有关铁的计算题

题1 已知铁元素在氧化物中通常只有＋2价、＋3价两种化合价,今测知铁的某种氧化物晶体的化学式为Fe23O25，其中Fe^3＋和Fe^2＋的粒子数比为_____．     

高考化学计算题专项过关

1．实验室定量分析某样品中亚硫酸钠的一种方法是： ①在1．520g样品中加入碳酸氢钾溶液、0．13％I2的氯仿溶液，在分液漏斗中振荡15min。离子方程式为SO3^2-＋I2＋2HCO3^-=SO4^2-＋2I^-＋2CO2↑＋H2O     

一个二次不等式组的解法

问题设a,b,c,d,e和M0,N0,L0都是正常数,非负函数u（x）,v（x）,w（x）的上界M,N,L满足不等式≤cM2＋bM,M-e≤L,M≥M0,N≥N0,L≥L0,（1）则0≤u（x）≤M1,0≤v（x）≤M2,0≤w（x）≤M3,（2）其中M1=max{a-b,M0,1/2c（√b2＋4acN0-b）},M2=max{a-b/c,M0,N0,（3）M3=max{a-b/c-e,L0,1/2c（√b2＋4acN0-b）-e,L0-e}.证明 如果a≤b,则M-N平面的第一象限可划分为3部分：S1={ （M,N）：0＜M,cM2＋bM/a＜N},S2={（M,N）：0＜M,M≤N≤cM2＋bM/aS3={（M,N）：0＜M,0＜N＜M}.如果（M0,N0）∈S1,则（M1,N0,L1）是（1）的解,其中M1=1/2c（√b2＋4acN0-b）,L1=max{L0,M1-e}.如果（M0,N0）∈S2,则（M0,N0,max{L0,M0-e}）是（1）的解.如果（M0,N0）∈S3,则（M0,N0,max{L0,M0-e}）是（1）的解.     

铁与铁的化合物试题的归类解析

一、离子反应方程式的书写 例1．下列离子方程式书写正确的是 A．FeCl3容液中加入铁粉：Fe^3＋＋Fe=2Fe^2＋     

从一道联赛（预赛）题谈圆锥曲线的有趣性质

2008年全国高中数学联赛湖北省预赛第11（1）题是： 设P为椭圆4^-x^2＋3^-y^2=1上的一个动点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x^2＋y^2=12相交于M、N两点，     

直线与二次曲线位置关系的判定

直线与二次曲线的位置关系,可以由它们的方程所组成的方程组解的个数,及二次曲线的形状来确定,讨论如下：设直线L与二次曲线M的方程分别为：L：A1x＋B1y＋C1＝0（1）M：Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0（2）其中A1、B1至少有一个不等于零。A、B、C至少有一个不等于零。1当B1≠0时,令-A1／B1=k,－C1／B1＝b则方程（1）化为：y=kX＋b,再把它代入方程（2）并整理得：（A＋Bk＋Ck2）x2＋（Bb＋2bc＋D＋EK）x＋b2C＋bE＋F=0（3）1．1当A＋Bk＋Ck2≠0时,方程（3）是关于x的一元二次方程。其判别式Δ为：Δ=（Bb＋2bC＋D＋Ek…     

解析一道与铁有关的实验题

题目 （2005年上海高考题）硫酸铁（PFS）是一种新型高效的无机高分子絮凝剂，广泛用于水的处理，现以铁的氧化物为原料来制取聚合硫酸铁，为控制水解时Fe^3＋的浓度，防止生成氢氧化铁沉淀，必须先将原料中的Fe^3＋还原为Fe^2＋，制取步骤如下：     

Ca1-xCdxTiO3:Pr3+的合成和发光性质

采用X射线衍射、红外光谱和荧光光谱研究了Ca1-xCdxTiO3：Pr^3＋的物相组成及发光性质。X射线衍射和红外光谱研究表明掺入适量的Cd^2＋物相组成为CaTiO2。激发光谱是峰值位于330nm附近的宽带谱，发射光谱是峰值在625nm半宽度为20nm的带谱。对应Pr^3＋的ID2-3H4跃迁发射。发光强度随基质组分Cd／Ca摩尔比和合成温度而变化。Cd^2＋的最佳含量在15％～20％.     

例谈质子数的确定和元素的推断

例1 在由M、N两种元素形成的离子化合物中M离子和N离子的个数比为1：1，且它们的核外电子数彼此相等。M离子的核外电子数比M原子的核外电子数少。N离子的核外电子数比N原子的核外电子数多2。若N离子的核内质子数为口，则M离子的核内质子数为（ ）