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主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质. 相似文献
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本文建立了方程△Inf=2f-1-2H2f和常平均曲率曲面之间的对应联系.由方程可构造一常平均曲率曲面.反之,一常平均曲率曲面可获得方程的解. 相似文献
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空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取. 相似文献
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通过解向量微分方程组的特解的方法,给出了曲率函数和挠率函数为常数的空间曲线的方程,并通过分析说明具有该特征的曲线就是圆柱螺线,在此基础上进一步探讨了曲率和挠率为非常数但它们的比值为常数的空间曲线的方程. 相似文献
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对于双曲线两渐近线的夹角问题(以下简称"夹角"),目前存在几种不同的看法.第一种意见认为:双曲线两渐近线为直线,因此"夹角"应符合课本中两直线夹角的规定,即应是锐角(或者直角).若设双曲线的标准方程为 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2015,(3):1-5
通过类比一般空间曲线、曲面的研究方法,讨论了三维欧氏空间中曲线的副法线曲面,给出了副法线曲面的渐近线和曲率线;再由高斯曲率、平均曲率,得到了副法线曲面上常高斯曲率曲线、极小轨迹;最后,利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了副法线曲面的分类定理。 相似文献
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朱贤华 《重庆职业技术学院学报》2004,13(3):135-135,152
<材料力学>中出现的弯矩方程、挠曲线近似微分方程、挠曲线方程的定义域不尽一致.对弯矩方程与集中力偶,挠曲线近似微分方程与弯矩,挠曲线曲率与挠曲线方程之间的关系分析,得出弯矩方程、挠曲线近似微分方程、挠曲线方程的定义域. 相似文献
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设Mn是常曲率空间Nn p(c)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,K是Mn上每点各方向截面曲率的下确界,H是Mn的平均曲率,σ是Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量给出了Mn是Nn p(c)的全脐子流形的几个充分条件。 相似文献
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本文讨论了四阶障碍问题与带平均曲率型约束薄板问题的变分形式与微分形式的等价性,证明了边界简支带平均曲率约束薄板问题的两个变分形式的等价性。 相似文献
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赵坚 《现代远程教育研究》1998,(2)
1 空间解析几何 1.1 本章重点内容向量的数量积和向量积的定义、坐标表示,两向量平行、垂直的充要条件。平面点法式方程和一般方程。空间直线的标准方程、参数方程、一般方程(两平面的交线)。平面间的夹角,直线间的夹角,相互的位置关系,点到平面的距离公式。常见二次曲面:球面,柱面(准线在xOy平面上)、 相似文献
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在结构向量场ξ是具有常Φ-截面曲率c的β-Kenmotsu流形的卷积子流形的法向量场的情况下,定义了具有常Φ-截面曲率c的β-Kenmotsu空间形式的卷积子流形的平均曲率模长‖H‖2和卷积函数f的一个不等关系式,另外还推导了卷积子流形是全实子流形的相应不等式. 相似文献
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梁炳杰 《赣南师范学院学报》1983,(Z2)
<正> 本文试图不用微分法而用曲线系方程求二次曲线的曲率圆,因而也就求出二次曲线在某点的曲率。为此,需要用到下列有一些引理。 引理1 设曲线f(x,y)=0与g(x,y)=0相交,则过它们的交点的曲线系方程为:f(x,y)+λ·g(x,y)=0,λ∈R。 相似文献
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应用材料力学的研究方法,从变形几何方程,本构方程,静力学关系三方面进行综合分析,得出了刚/粘塑纯弯曲性怪曲率与梁中正应力的计算公式,讨论了刚/粘塑性弯曲对载荷的限制条件。 相似文献
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研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的两个拼挤定理。 相似文献
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设Mn是拟常曲率空间Nn p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,论证得到了这种子流形的两个内蕴积分不等式,从而给出了Mn是全脐子流形的两个内蕴充分条件。 相似文献