神奇的“莫比乌斯带”

曾做过著名数学家高斯助教的莫比乌斯在1858年与另一位数学家各自独立发现了单侧曲面．其中最闻名的是“莫比乌斯带”．如果想制作这种曲面,只要取一张长方形纸条,把一个短边扭转180°,然后把这边跟对边粘贴起来,就形成一条“莫比乌斯带”了．当用刷子油漆这个图形时．能连续不断地一次就刷遍整个曲面．如果一张没有扭转过的带子一面刷遍了．想刷另一面,就必须把刷子挪动跨过纸张的一条边沿才行．     

神奇的莫比乌斯带

<正>【教学内容】北师大版六年级下册第54、55页。【教学过程】一、情境导入,认识莫比乌斯带1.教学片断——制作实验,认识莫比乌斯带。师：这是一张长方形纸条,一只蚂蚁在纸条的正面,在它的反面有一点面包屑。猜一猜,蚂蚁能爬过去吃到面包屑吗？注意,蚂蚁不能爬过纸条的边缘,也不能撕毁长方形纸条。     

神奇的莫比乌斯带

本文叙述了对莫比乌斯带的教学内容、教学目标并对教学过程作出尝试。     

有趣的“莫比乌斯带”

一、活动目的：培养和发展学生的空间想象力,鼓励学生大胆猜想,激发学生学习兴趣,并使学生养成用实验去验证猜想的良好习惯。二、活动准备：宽３厘米、长２５厘米的正、反面异色的纸带每人５条,胶水,小剪刀。三、活动时间：４０分钟。四、活动过程：师：以往我们学数...     

奇妙的莫比乌斯带

图1所示的带子(圆柱面)是由一张纸条的两端粘接而成的.纸的一面成为带的内侧,而另一面则成为带的外侧.它有两条边缘.如果一只蜘蛛想沿着纸带从外侧爬到内     

奇妙的莫比乌斯带

我们来做两个环:剪两张较长的纸条,在纸条两端相应位置依次标上字母A、B、C、D(图1),将其中一张纸条直接粘合两端(即点A、B重合,点C、D重合),得到一个普通环(图2);将另一张纸条先扭半圈,即扭转180°(图3),再粘合两端(即点A、C重合,点B、D重合),得到一个环(图4),人们把这个环称为莫比乌斯带.莫比乌斯带与普通环有什么不同呢?我们不妨做些实验.请你用彩色笔沿如图2、图4的纸环边缘涂色,笔不离边缘,结果会出现什么情况呢?咦!一次就涂完了莫比乌斯带的所有边缘;而在普通环上,一次只能涂完一条边缘,需两次才能涂完所有边缘.这是怎么回事?原…     

莫比乌斯带与克莱因瓶

拓扑学专家创造出了许许多多迷人的物体.德国数学家莫比乌斯(1790～1868)所创造的莫比乌斯带,便是其中之一.莫比乌斯带,它是由一张纸条两端粘接而成,不过,在粘接前扭转了一下.现在,所     

自主探究演绎情趣课堂--“神奇的莫比乌斯带”教学片段剖析

情趣是学生自主学习的基石,是学生学习的内在动力。数学课堂情趣的激发和飞扬是在有效的策略实施活动中,从数学知识的内部呼唤出真实存在的丰富多彩的生命情趣。下面,笔者结合教学“神奇的莫比乌斯带”的实践,谈谈如何实现用“猜想-验证”的策略来实现课堂中的情感体验。     

莫比乌斯圈

中国科学技术馆的大厅里,有一个巨大的抽象雕塑,蓝白两色的彩灯沿着曲面不断地滚动,让人驻足观看,流连忘返．这就是参照“莫比乌斯圈”设计的大型室内雕塑．     

莫比乌斯环

先用一张长方形的纸条,首尾相粘,做成一个纸圈,然后只允许用一种颜色,在纸圈上的一面涂抹,最后把整个纸圈全部抹成一种颜色,不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面,势必要涂完一个面再重新涂另一个面,不符合涂抹的要求,能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？     

两种神奇的拓扑图形--莫比乌斯带和克莱因瓶

拓扑学是19世纪发展起来的一个重要的几何分支。早在欧拉或更早的时代,就已有拓扑学的萌芽,那时候发现的个别问题,例如哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等,都是拓扑学发展史上的重要问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。拓扑所研究的是几何图形的一些性质,它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,     

乌斯莫比圈

今天天气不怎么好,但我们的心情却是“万分激动”!因为啊,语文老师要跟我们玩一个小游戏。     

问题驱动,促进深度学习——“神奇的莫比乌斯带”教学与思考

<正>本节课是北师大版教材六年级下册“数学好玩”中的内容。莫比乌斯带属于“拓扑学”的内容,学生并不熟悉,但莫比乌斯带魔术般的神奇变化会激发学生的探究欲望,能大大提高学生学习数学的兴趣,激发其好奇心。六年级学生已经积累了比较丰富的数学活动经验,有一定的空间思维能力和动手操作能力,因此,本节课要注重通过学生的动手操作、对比探索、验证交流等活动,促使学生发现并体会莫比乌斯带的特征,进一步丰富数学活动经验,拓宽学习视野,感受数学的神奇魅力。     

小姨教我做莫比乌斯带

我的小姨是位高中的数学老师,她非常喜欢跟我玩一些数学的智力小游戏,有的时候也给我讲一些数学的有趣知识。于是,我就从小姨那里学到了很多课本上还没有讲到的知识。     

莫比乌斯环

人们认为自杀是怯懦的表现,但事实上自杀需要的勇气并不比活下去需要的勇气少,有可能更多.他从来没有像现在这样深刻地体会到这一点.他慢慢地把枪伸到嘴里,舌头触到了冰冷的枪管.他闭上眼睛,努力不去想象子弹穿过大脑会是什么感觉.二十年来,他一直想做这件事,他想了几千次,几万次.每一次他都会犹豫,每一次他都会把枪管从嘴里拿出来.但他知道,这一次不会.     

莫比乌斯圈

这张悉尼歌剧院的照片，人们太熟悉了，这别出心裁的屋顶，像迎风的白帆，像巨大的贝壳，又像洁白的百合花，信托着碧海蓝天，迎着阳光盛开，这美丽又特别的薄壳屋顶，是由许许多多人字形拱肋连在一起组成的拱肋形成的弧面都是半径为75米的球面的一部分。     

情境中导入 实践中经历 生活中应用——“神奇的莫比乌斯带”教学设计

<正>教学内容:人教版小学数学四年级上册第77页"神奇的莫比乌斯带"。教学目标:1.知识与技能。学会制作莫比乌斯带,了解莫比乌斯带的特性;亲身体验数学发现的过程,培养学生的动手能力、空间想象能力和创新能力。2.过程与方法。经历动手操作、主动思考、合作交流"做数学"的过程,从中发现莫比乌斯带的奇异性。3.思想与情感。让学生自主快乐的学习,从中感受数学之美,体会"数