“雷劈数”探秘

外国有位数学家名叫卡普利加,他在一次旅行中遇到猛烈的暴风雨,电闪雷鸣过后,他看到路边一块里程牌被雷击劈成两半,一半上刻着30,另一半上是25。这时,卡普利加的脑际中忽然也似电光石光一般,发现了一个绝妙的数学关系——30+25=55 552=3025     

雷劈数

印度数学家卡普利加，在一次旅行中，看到路边一块里程碑，被雷电劈成两半，一半上刻着30，另一半刻着25。这时，卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系——     

要用辩证唯物主义观点指导教学——三则病例的思考

有位教师在讲六年制第六册“加、减法的一些速算法”时,举了两个例题:674+298=674+300-2=9721568+604=1568+600+4=2172接着小结“遇到这类问题,把第二个加数看作一个整百数与一个数的和或差进行计算较简便”。作业中有这样一道要求简便计算的题:395+1654,大部分同学“很听老师的话”都这样计算:395+1654=395+1650+4=2049,显然,这样计算并不简便。另一位教师在讲六年制第七册“两位数除多位数”[例6]6417÷93的过程中说:“同学们注意,     

形助数解难题

在数学村里,住着两大家族——形和数。他们和睦相处,一方遇到困难,另一方一定会鼎力相助。这天,数家族碰到了困难,他们要算下面几道题:(1)1+3+5+7+……+17+19(2)2+4+6+8+……+16+18(3)4+5+6+7+……+24+25当然,并不是他们算不出,而是按常规方法一个数一个数地加太复杂了,有没有快捷的计算方法呢?你看,形家族的一些成员帮忙来了:他们运用数形结合的方法,找到了简便算法。正方形说:“就用求我的面积的方法来巧算第(1)题吧。从1开始的若干个连续奇数的和就等于奇数的个数乘奇数的个数。1￣19一共10个连续的奇数,所以1+3+5+7+……+17+19=10×10=1…     

加减凑整速算乘法

用“加减凑整法”计算两位数乘法 ,比较简便、迅速。其方法是 :两个因数相乘 ,可以从一个因数上减去一个数 ,减去的数加到另一个因数上 ,将其中一个因数减成整十数 ;或将另一个因数加成整十数 ,再把加 (减 )后得到的两个数相乘 ,最后加上原来两个因数与加成 (或减成 )的整十数之差的积。例如 :1 . 86× 67=( 86+7)× ( 67-7) +( 86-60 )× ( 67-60 ) =93× 60 +2 6× 7=5 5 80 +1 82 =5 762或 86× 67=( 86+4 )× ( 67-4) +( 90 -86)× ( 90 -67) =90× 63 +4× 2 3 =5 670 +92 =5 7622 . 83× 76=89× 70 +1 3× 6=62 3 0 +78=63 0 8或 83…     

由按比例分配问题方法的争论引发的思考

<正>"比的实际应用——按比例分配的简单实际问题"中有一道例题:给30个方格分别涂上红色和黄色,使红色和黄色方格数的比是3∶2。两种颜色各应涂多少格?学生给出了两种方法。方法一:3+2=5,30÷5×3=18(格)……红色,30÷5×2=12(格)……黄色。方法二:30×3=18(格)……红色,30×3=12(格)……黄色。3+23+2A教师认为,方法一更容易被学生理解和接受,而     

两队都参加的有多少人

问题:一个班有学生42人,参加体育代表队的有30人,参加文艺代表队的有25人,并且每个人都至少参加一个队。这个班两队都参加的有多少人?(北京迎春杯小学数学竞赛题)这是一道求公共部分数的应用题。特点是:已知全班人数,参加各队的人数,并且每人都至少参加了一个队,要求两队都参加的有多少人。关键是仔细审题,弄清两点:①没有人一个队都没参加;②在参加一个队的人数中也包含有同时参加了另一个队的人。解题方法:方法一:部分数法。因为,分别参加两队总人数=全班人数+两队都参加人数。所以,两队都参加人数=(体育队人数+文艺队人数)-全班人数。方…     

判定M=n(n+1)的若干方法

本文介绍判断一个自然数是否等于两个相邻自然数之积的若干方法,供参考。一、末位数法根据“相邻两自然数之积的末位数只能是0、2、6”可以判断一个自然M不等于相邻两自然数之积,只须证明M的个位数不是0、2、6。例1.求证对于任意自然数n,n~2+n+1都不能被25整除。证明:因为n~2+n+1=n(n+1)+1的末位数只能是 1、3、7,所以n~2+n+1不能被5整除。故对任意自然数n,n~2+n     

能组成多少个平行四边形

小白兔高高兴兴地去山上采蘑菇。来到山上一看,这儿的蘑菇好大、好美呀!再仔细一看,唉!大蘑菇身上怎么有这么多数字呀?大蘑菇说:“想要把我采回家,就要动脑加一加。我身上数字中,哪三个数的和等于我身上的另一个数,这四个数的连线且能组成平行四边形。请你想一想能组成多少个平行四边形?”《能组多少个平行四边形》答案:有七个。11+39+19=6920+8+11=3939+19+8=6617+15+6=3869+19+12=10020+8+51=7916+17+46=79能组成多少个平行四边形$东方红小学@杨丽萍…     

由“7+30=73”引发的思考

前一段时间教学《整十数加一位数》。同年级教师普遍反映,对于一位数在前、整十数在后的加法算式,学生错误率相对较高。比如:7+30=73、4+50=45等。通过调查、了解,分析得出原因:有些学生把上面两道算式看成70+3=73、40+5=45,导致计算结果有误;也有学生受整十数加一位数(整十数在前)的加法算式的影响,比如:30+7=37,40+3=43,从而得出错误结果。找到原因后,再作深入分析,发现第一种错误主要是由低年级学生知觉的模糊性与不精确性所导致。而第二种错误,其深层次的原因恐怕在于学生对整十数加一位数(整十数在前)的     

正确理解和区分“量”与“率”

有位同学拿着一道题问我错在哪里?原题是这样的。甲数是25,乙数比甲数多它的15,乙数是多少?他的解答是:乙数是25+15=2515。到底错在哪里呢?很明显,这位同学犯了“量率混淆”的错误。具体讲,对“乙数比甲数多它的15”一句话理解错了。乙数比甲数多它的“15”,是指“把甲数作为单位‘1’,平均分成5份,乙数比甲数多其中的1份。”一种思路是先“求甲数的15是多少”,即:25×15=5,然后再求乙数是多少,即25+5=30。另一种思路是:因为乙数比甲数多它(即甲数)的15,所以说,乙数是(或相当于)甲数的1+15=115(倍),这样,再求甲数的115倍是多少,实际上就是乙…     

式题数学一得

在一步计算的式题教学中,采用看式题想数量关系的训练,可以有效地培养学生判断、推理的能刀。例如,看式题25+30,要求学生说出,这道式题是求两数之和的,并要求学生说出式题所反映的数量关系:①一个数是25,另一个数是30,两个数一共是多少?②甲数是25,乙数比甲数多30,乙数是多少?或甲数是25,它比乙数少30,乙数是多少?再如看式题84÷4,要求学生说出这道式题是求两数之商的,并要求学生说出式题反映的数量关系:①把84平均分成4份,每份是多少?②84里面有多少个4?③84是是4的多少倍?④一个数的4倍是84,求这个数。这种训练形式,可以把单调、枯燥的式题计算变成有     

巧用乘法分配律

同学们如果能灵活应用乘法分配律解题,很多看似复杂的计算题就会变得很简单。这里给大家介绍一些妙招。1.遇到一个乘数是接近整百的数时,可将它看成整百数加几或减几,再运用乘法分配律分别乘两个数。如:33×99可将99变成100-1,那么:33×99=33×(100-1)=33×100-33×1=3300-33=326733×102可将102变成100 2,后面的过程请小朋友自己完成。2.在遇到因数中有25、125时,可想办法从另一个因数中分解出4或8。如:25×24=25×(4×6)=25×4×6=600,125×24=125×8×3=3000,25×39=25×(40-1)=25×40-25×1=1000-25=975。3.遇到两个数的和或差除以一个…     

“运算定律与简便计算”常见错例分析

[病例1]计算:98×25 [病症]98×25 =(98+2)×25 =100×25 =2500 [诊断]在解题过程中,把98变成了(98+2),改变了原式的大小。在乘法计算中,可以把其中一个因数变为两数之和(或差),使计算简便,但要遵循不改变原式     

数学奇谜——“等幂和问题”揭秘

"等幂和问题"是与著名的"哥德巴赫猜想""佛马达定理"等齐名的世界几大数学奇谜之一.所谓"等幂和问题"就是指这样两组自然数:例如一组725347、317468、236583和另一组616349、535464、127585.每组均有3个自然数,每个数的数位都相等,这两组数存在下列奇妙关系,两组自然数和相等以及平方和相等,即:7253472+3174682+2365832=6163492+5354642+1275852.如果在两组数末位均抹掉一位数,自然数和相等还有     

人民币面值上的数字

我国现行流通使用的人民币共有13种面额。从所发行的人民币面值上,我们可以清楚地了解到没有3、4、6、7、8、9这些数的面值。你知道,这是什么原因吗?原来,这里的学问可大啦。在1———10这10个自然数里,1、2、5、10这四个自然数使用率较高。因为用这几个数就能以最少的加、减组成另一些数。如:1+2=3;2+2=4;1+5=6;2+5=7;10-2=8;10-1=9。如果将4个“重要数”中任何一个数用“非重要数”代替,那将出现有的数要两次以上的加、减才组成的麻烦现象。同学们,如果你不相信的话,可以随便举个例子自己试一试。(王宝玲摘自《小学生阅读报》)人民币面值…     

第二集 杀不死的水螅怪

上回说到三个小伙伴去救小狗旺旺,顺利地通过了蚊子妖怪的第一关。小花猫苗苗刚刚跑到河边就倒在了地上。小熊温尼和小白鸽飞飞赶快跑过去,抱起了苗苗。一只透明的妖怪从水里浮起来。温尼拔出大刀就冲了上去,一刀把那个妖怪劈成了两半。可眨眼间,被劈成     

找加减规律填空

做填空题时,只要先找出数据之间的变化规律,问题就不难解答。例1按规律在□里填数。分析与解:先找出每一横行从左到右各数的变化规律,在两数之间写上它们的差(大数减小数),如第一行25-37-49-□-□。从中得出:每一行相邻两个数中,后一个数都比前一个数大12。所以第一行后面两个数分别是49+12=61与61+12=73。第二、三行各□内的数也可照此规律填写。它们分别是69、81和65、77、89。填第四行的数时,同样要先找出竖列中各数的变化规律,在两数之间写出它们的差,如第一列25-33-41-□。从差都是8得出:即第四行的第一格应填41+8=49。有了第一个数,再…     

转换思路巧妙解题

【一般解法】A、B、c、D四个数两两相加共得到六对数：A+B、A+C、A+D、B+C、B+D、C+D，每个数都被加了三次。显然，四个数的和为：(24+26+30+34+38+40)&#247;3=64，则它们的平均数为：64&#247;4=16。综合算式为：〔(24+26+30+34+38+40)&#247;3〕&#247;4=16。     

让一朵花开出两种颜色

一朵花通常只有一种颜色,现在教你怎样让一朵盛开的白色鲜花开出两种(或者更多)颜色。1.准备一朵白色鲜花,将花梗劈开成两半。2.准备两根小玻璃管,都装上水,一根滴上几滴红墨水,另一根滴上几滴蓝墨水,再把劈成两半的花梗分别插入两根小玻璃管内。