用中间量传递巧证圆中比例线段题

在证明圆中比例线段题时,有时要证的比例式往往很难直接证得,需要根据题目所给条件,结合有关定理引进一些如线段、线段积、线段比等中间量,使它在所要证的比例式中起传递作用,从而问题得以巧证.     

证圆内比例线段的基本方法

证明圆内比例线段(含等积式)类型较多,且方法灵活,由等积式(含比例线段)运用“三点定形法”选择相似三角形进行证明是最基本的方法.     

怎样证比例线段

比例线段的证明,是中考命题中的一个热点.本文就近两年中考的考题,谈谈证题的基本方法. 一、灵活运用有关定理,及图形的性质. 在证题过程中,要从各种角度观察图形的特征,以挖掘题目中的隐含条件,灵活运用定理及图形的性质,寻求题设条件和所求结论间的关系.     

谈谈比例线段证题

比例线段证题是平面几何中常见的课题之一,解这类问题除去必须熟悉关于比例线段的一些主要定理,如 1°平行截割定理。 2°三角形的内(外)角平分线定理。 3°相似形的性质定理和判定定理。 4°射影定理。 5°圆幂定理。等等以外,关键还在于能够善于对具体问题进行分析,找寻出证题的途径。教学中通过一些     

圆中比例线段证明的新思考

圆中比例线段的证明问题有较强的综合性,能较全面地考查学生的基础知识和解题能力,因而就成了中招命题的热点之一。现在,我就以一些中招题为例,采用分析归纳综合法来谈谈此类问题的证明。这类问题,可用下面的口诀来开拓思路,寻找证法:遇等积     

和圆有关的比例线段

在现行初中课本中,没有《和圆有关的比例线段》专门的章节,但是这种类型的定理、例题、和习题配备的却很多,在学生学完平凡之后,如能将这类问题进行归类,找出它们的内在的联系,对提高学生的学习质量,无疑可以起到很好的作用。举例说明如下: 例1.如图已知PA、PB、PC为过圆周上P点的三弦,PT是圆的切线,直线l//PT,交PA、PB、PC于A′,B′,C′三点。     

和圆有关的比例线段

【使用教材】人教版九义初中《几何》第三册。【教学目标】1.随着对图形的演化的研究,使学生对圆幂定理的理解层层推进,螺旋上升,整体掌握,从而能灵活应用;2.让学生学会联想、类比、化归等数学思想方法,培养他们探索和发现的能力;3.唤醒学生的主体意识,激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】相交弦定理与切割线定理。【教学难点】让学生探究发现一般规律:PA·PB=|d2-R2|。【教学方法】研究性学习法。【教学设备】多媒体电脑及《几何画板》工具。教学过程1.【问题1】已知弦AB和CD相交于⊙O内一点P(图1),则PA·PB与PC·PD有何关系?为…     

用比例线段解题

平行于三角形一边的直线截三角形的两边（或两边的延长线）,所截得的对应线段成比例．灵活运用这一性质,可起到化繁为简,快捷求解的目的．     

构造“A”“X”模型解证比例线段

解证线段成比例问题，当图形中没有相似三角形可用时，可考虑引平行线，构成两种基本图形：“A”型、“X”型，如图1，来寻找成比例线段．在引平行线时，应注意两点：     

利用线段图找中间量

一般较复杂的应用题教学,在小学数学教学中是重点也是个难点,它是由简单应用题过渡而来的。由于它是由两个或两个以上的简单应用题组合而成,所以它往往有一个或几个中间量。教学中,只要我们     

圆内比例线段的证明方法

<正> 一、构造相似三角形法例1 如图1,在△ABC中,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,∠B的平分线交AD于F,证明:EF是AE和DF的比例中项.证明     

圆内比例线段的证明方法

圆内比例线段（含等积式）的证明有如下一些方法．一、利用平行线证比例线段例回（1998年邵武模拟试题）如图1,OOI和①OZ相交于点A和B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线交两圆于E、F,且两条直线相交于点P．求证：PC·PF＝PD·PE＊入lrt7Tf7】＿、。、、、、、,,＿、,厂L分析要证PC·PF＝PD·PE,只须证主、—————————一””””“”一pD一万二．因而只须征EC／／DF·pF”一’‘’””””””———一’‘—“”证明连结EC、AB、DF．zC＝＝ZABE,左ABE＝ZD,ZC＝／D．＿＿’’＿＿＿把…     

“比例线段”学习指导

比例线段这一节的主要内容有比例线段、比例性质及平行线分线段成比例定理．前者是学习相似形的基础，后者是研究相似形的中心问题之一．     

“比例线段”学法点拨

比例线段的相关内容，特别是比例性质、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的判定定理是构成相似三角形理论的基础，同时它在有关比例的计算或证明、测量问题解决中，也十分重要．因此，同学们要认真学习，把握实质．     

构造基本图形 巧证比例线段

几何证明题目千变万化，往往没有固定的模式，考虑问题的角度不同，证明的方法也就有所差异。在几何学习中，要善于归纳、总结，在解题中强化数学创新意识。     

与圆有关的比例线段的证明

与圆有关的比例线段的证明常用的方法是构造相似三角形和充分利用圆幂定理,熟练地运用一次成比例、分步成比例、添加辅助线后成比例和综合各种比例关系.现举例说明如下.     

和圆有关的比例线段教学一得

和圆有关的比例线段是平面几何中很重要的知识点,在证明角相等、线段相等、线段成比例问题时有着重要的作用．在教学中我运用运动的观点,设计了一例三变的教学方法,采用设问法鼓励学生猜想,引导学生步步深入,探索与圆有关的比例线段的四个结论,发掘它们之间的内在联...     

“与圆有关的比例线段”一节课的教学与思考

在提倡数学高效教学的今天,数学课堂中还存在一讲到底、题型教学等等现象,教师不善用教材,而是大量使用课辅资料,搞所谓的题型教学.在复习阶段搞所谓的题型本无可厚非,至少可以起到将知识归类的作用,对提高学生的考试成绩有一定的作用,但在日常教学中,仍然以题型教学为主,这对学生系统理解数学知识的来龙去脉,提升学生的数