中考中的折纸问题

折纸问题近年来经常出现在各地中考试题中,折纸问题涉及知识点广泛,可以考查同学们的动手能力,空间想象能力和数形结合思想.解决折纸问题的关键将轴对称性质和其他有关知识有机结合,把问题抽象出"数学模型"来解决.下面以全国各地     

浅析中考中的折纸问题

<正>折纸作为一种大家熟悉的娱乐活动,已经发展成为现代几何学的一个分支,折纸既可让学生在折叠中探究数学知识的形成过程,又培养了学生动手操作、观察分析、空间想象等能力.折纸由于取材方便,又能有效地     

中考折纸问题解析

一、问题的提出 我国现行的全日制义务教育数学课程标准在“空间与图形”学习领域中，非常重视培养学生的动手操作能力，提倡让学生在操作中感受和体验数学知识的形成和发展．因折纸具有操作性和直观性的特点，常被应用于“空间与图形”的教学中，在近几年来各地的中考数学题中也常有“折纸问题”出现．然而分析发现，这些“折纸问题”几乎都没有将问题产生的折纸过程阐述清楚，     

折纸问题与中考试题

例1如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变郾请试着找一找这个规律,你发现的规律是()郾(A)∠A=∠1+∠2(B)2∠A=∠1+∠2(C)3∠A=∠1+∠2摇摇(D)3∠A=2(∠1+∠2)(2003年北京市海淀区中考题)解延长BE、CD交于A',则∠A'=∠A郾在四边形ADA'E中,∠A+∠ADA'+∠A'+∠A'EA=360°.又∠2+∠ADA'=180°,∠A'EA+∠1=180°,∴∠2+∠ADA'+∠A'EA+∠1=360°郾∴∠A+∠A'=∠1+∠2,即摇2∠A=∠1+∠2郾故选(B)郾评析将任意三角形纸片轻轻一折,却折出了相关角与角之间的规律郾…     

折纸问题与中考试题

折纸问题是近几年中考出现的新试题,它既体现了新课标中"数学教学要注重培养学生的动手实践能力"的要求,又注重引导同学们从身边熟悉的生活中学习数学.     

中考折纸问题的应用

在新课程改革不断深入的基础上,中考试题也有了相应的变化.考查学生实际问题的可操作性及想象能力、发散思维的问题呈现出一定的比例.现就2004年中考折纸问题归类说明.例1(2004年太原市)已知:如图1,Rt△ABC中∠C=90°,沿过点B的一条直线BE折叠△ABC使点     

探索“折纸问题”中的数学

“折纸问题”是近几年中考常考的新题型.虽然同学们对“折纸”活动并不陌生,但“折纸问题”还是难倒了一批考生.究其原因,是未能掌握好和运用好“折纸”活动过程中图形变换的性质、特点与规律.本文以中考试题为例,和同学们一起通过观察、实验、推理等活动,探索总结“折纸活动”中的数学特征和解题策略,提高数学思维、解决问题的能力.[例1]将一张矩形纸片A BCD如图那样折起,使顶点C落在C'处,其中A B=4.若∠C'E D=30°,则折痕E D的长为().(A)4(B)43(C)8(D)53(2005,长春市中考)解:∵∠C'=∠C=90°,C'D'=CD=A B=4,∠C'ED=30°,∴ED=…     

中考折纸题赏析

在近年来的有关中考中，以折纸为载体，出现了不少趣题，它不但考查学生灵活运用数学知识的能力，而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力，下面让我们一起来欣赏这些有趣的折纸题吧!     

怎样解“折纸”问题

“折纸”问题既是数学课本中的一个亮点，又是各地中考题中的热点问题．但由于“折纸”是一个操作方法，题中给出的是变化了的动态过程，图形虚、实相间，不易捉摸．因此在复习中遇到这类题时不少同学深感困难，找不到解题的思路和方法，有的甚至一筹莫展．其实，“折纸”问题和其他问题一样，有自身的规律和解决办法．下面给出几个例题的分析与同学们一起探讨和总结解决“折纸”问题的方法．     

中考试卷中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中出现了抗纸问题的几何计算题．由于这类题的题型新颖，条件隐蔽，许多考生感到无从下手．其实，折纸问题就是轴对称问题，折痕所在直线就是对称轴．解题时应充分应用轴对称的性质、勾股定理油似三角形等知识．现以中考题为例，分析折叠问题的解题思路．例1如图1，在矩形ABCH中，AB一6cm，BC—scm，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为＿cm．（1996年济南市中考题）分析欲求EF的长，必须添加辅助线，构成以EF为一边的直角三角形，为此，过F作FG入AH于G，易知FG一CD一AB—6cm．由勾股定理知BH一10cm…     

中考中的“黄金分割”问题

“黄金分割”数0．618033988…是一个神奇的无理数,在建筑、美学、艺术、音乐、医学等几乎人类生活的一切领域里,都可以找到这个精灵的存在．黄金分割在近年的数学中考试题中也屡屡出现．     

中考中的“距离”问题

<正>初中数学中的距离问题主要有两点间的距离、点与线的距离和线与线的距离三种情形.本文以2012年的有关中考题为例,说明如何突破距离问题.一、重心距例1(上海市)我们把两个三角形的重     

中考中的“影子问题”

影子是一种常见的物理现象．当光线碰到不透明的物体时，就会产生影子．无论是在阳光下，还是在灯光下，影子与我们总是“形影不离”．     

中考试题中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中,常有折纸问题出现.由于这类题的题型新颖,隐蔽性强,许多考生感到无从下手.其实折纸问题就是轴对称问题,折痕所在直线就是对称轴,而折叠后的两个重合点的连结线段被折痕垂直平分.解题时,还需用到勾股定理、相似三角形等知识.现以中考题为例,分析折叠问题的解题思路.     

中考中的“应用问题”

九年义务教育大纲指出,要“学会运用数学知识解决简单的实际问题并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强用数学的意识”.近几年各地试卷中,“应用问题”必考无疑,且绝大多数是新题型,现举例说明如下:1 阅读理解型 阅读解型问题大致可分为四种类型:①阅读文字;②阅读表格;③阅读图象;④阅读解题过程.前面三种要求学生在理解题意的基础上,解答有关问题,而第四种一般是要求学生指出其解题方法或推理过程中的错误,写     

折纸问题中的圆锥曲线

2003年全国高中数学联赛有这样一个问题：     

中考数学中的折纸与剪拼题

《九年义务教育数学课程标准》(实验稿)写道:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”类似于《义务教育课程标准实验教科书》七年级上册“制作五角星”及用硬纸板制作火车车厢模型等这些内容就自然地反映在中考试题中,举例如下:     

中考中的“双统计图”问题

扇形图、折线圈、条形图和频数分布直方图都是常见的统计图，它们没有优劣之分，但是，不同的统计图在整理数据、表达信息等方面却有着不同的优势，如果在一个题目中用某两种统计图来描述数据，就可以充分发挥它们各自的优势．下面以2005年中考题为例，与同学们一起共赏汶类“双统计图”问题．     

中考数学试卷中的“应用问题”

九年义务教育大纲指出,要“学会运用数学知识解决简单的实际问题并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强用数学的意识”。近几年各地中考试卷中,“应用问题”必考无疑,且绝大多数是新题型。现举例说明如下。