悬链线型大位移井剖面设计

悬链线剖面是大位移井轨道的经典类型,在进行设计时需要求解一个以悬链线初始井斜角为未知数的非线性方程。通过数学变换将该方程转换成一个只包含对数函数和多项式函数的新方程,提出了寻找求解区间的步长搜索算法和新方程精确求解的二分法。利用大位移井设计实例验证了本文算法的有效性。     

调和级数法与重力资料反演地壳构造

本文介绍利用直角坐标系中拉普拉斯方程的调和级数解,经适当变换给出一个求压缩质面面密度的方法.通过三种理论地壳构造模型的重力资料为例来检验,得出其最大相对误差小于2.0%,平均相对误差小于1.0%.应用赣州——资溪剖面的实测重力资料为例进行计算,表明它是可行的.     

用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解一类耦合方程组

本文在Jacobi椭圆函数展开法的基础上,运用它的扩展形式来求解一类秩同类的耦合非线性波动方程,其中以耦合mkdv方程组为例。用此方法得到了大量的行波解,包括类冲击波解,类孤立波解和类三角函数型解。并且找到了新的解析解,丰富了解析解的种类,改进和完善了已有文献的结果。     

用分离变量法求解无限长弦振动定解问题

通过把初始条件展成傅里叶级数,写出偏微分方程的形式解,再根据边界条件和初始条件把未知变量解出来。对于无界域的弦振动方程,利用三角函数积化和差公式可得达朗贝尔公式。     

应用改进的(G/G′)展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用改进的(G/G′)展开法构造出(1+1)维Ostrovsky方程的精确解,这些解包含双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式。当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解。当三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解。     

一类迭代函数方程的解析解

讨论了一类迭代函数方程,通过构造一个方程的幂级数解来给出该方程的解析解.     

求三角函数最值的几个方法

用三角法、代数法、解析法求三角函数的最值。     

对反三角的基本区间的商榷

在人教版高中《数学》教材第一册 (下 )第四章4.1 1“已知三角函数值求角”这一节里 ,给出了反正弦、反余弦和反正切的概念 ,这里统称它们为反三角。教材中在定义它们时 ,都是把 x的取值限制在一个基本范围内 ,这里把基本范围叫做反三角的基本区间。本节的教学目标是使教生学会根据三角函数值求角 ,并会用反三角符号表示角。教材的处理是先给出例题 ,然后给出定义。笔者认为 ,教材里的例题不恰当。在此笔者提出自己的看法 ,与同行商榷。1　关于反正弦的基本区间1 .1　定义设 sinx=α,| α|≤ 1 ,我们把在〔- π2 ,π2 〕上 ,与α对应的 x(或…     

浅谈导数的定义在解题中的应用

导数是高等数学中一个非常重要的概念,导数的定义在求极限、求导数以及解函数方程的时候有着不可替代的作用。     

科技论文数学符号和数理公式应注意的问题

为了提高科技期刊编排格式标准化、规范化程度,编辑在编排科技论文中的数理公式时,应严格执行现行国家标准,如数学式转行规则、数学符号使用规则、正确使用反三角函数等。     

如何用初等方法求三角函数的最值

三角函数作为数学的重要组成部分,其相关问题种类繁多,其中综合性最强的即为对三角函数的最值进行求解的问题,因此,对如何求三角函数最值的问题进行高效解答,就成为了现阶段学生们共同的学习任务。本文的主要研究方向为如何利用初等方法求三角函数的最值,并且运用理论与实际相结合的方式对不同解题方法的应用进行了详尽的解析,供广大学生进行参考。     

小垂度单根悬索方程的改进

推导了小垂度单根悬索在纵向均布荷载和横向线性分布荷载作用下的悬索公式，获得了一个解析的更为精确的单索方程．并通过实例计算与传统方程进行了对比，指出了这一改进方程在理论上和实践上的双重意义。     

横波半扩散角的菲涅耳定律法推导

通过使用菲涅尔定律对横波半扩散角进行推导,推导过程仅使用了定律的公式和三角函数关系,简单易懂,计算准确。在此基础上,利用excel软件嵌入公式,自动计算横波半扩散角,节省了计算的时间,随时与相关理论知识对照,有助于加深理解。     

一类变系数线性微分方程初值问题的连续解

在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式。     

重载铸造机器人的位姿反解模型及仿真实验验证

机器人各组成运动部件的位姿反解模型直接决定了机器人的控制精度和作业效果。针对所设计的重载铸造机器人结构特点和铸造作业要求,针对不同组成部件分别建立了相应运动坐标系,通过坐标系之间的坐标转换,建立了机器人各组成部件位姿的理论反解公式。设计了仿真实验,比较了100组利用ADAMS软件和理论公式计算得到的机器人各组成部件位姿计算结果,其中旋转底座的旋转角度计算误差不超过0.0025°,竖直滑块直线位移计算误差不超过0.0005mm,各驱动液压缸伸缩长度计算误差不超过0.8mm,满足所设计机器人的技术要求,为后续的机器人动力学分析以和控制系统研发打下了良好的理论基础。     

考虑启动压力梯度的低渗透气藏采出程度和供给半径关系研究

考虑启动压力梯度的低渗透气藏不稳定渗流数学模型解法十分繁琐,主要原因是控制方程具有强烈的非线性。利用气藏压力分布半解析解表达式,结合物质平衡原理,计算了定产量生产时不同启动压力梯度下的采出程度和供给半径的关系。计算结果表明,采出程度和供给半径近似成指数关系,启动压力梯度阻碍了地层能量传播和流体运移,消耗了部分地层能量,启动压力梯度越大,供给半径越小。供给半径的计算可以为气藏井网部署提供理论指导。     

基于有限差分法的钢管杆挠度的数值计算与误差估计

本文主要运用泰勒级数推导出钢管杆挠度的有限差分法的矩阵方程,并使用Mathematic求解出有限差分组成的矩阵数学模型,把求解方程组获得的挠度数值用二次不定积分的解析解进行验证,验证结果表明有限差分法的计算结果正确,并同时进行了计算结果的误差分析。     

大口径井抽水曲线求解方法

作者利用降位漏斗体积概念导出了有界含水层中大口径井典型曲线方程,并给出了与无限含水层中相应典型曲线的比较.这些大口径井解析式是以综合利用地下水运动方程(达尔西定律)及连续性方程为基础的.     

MDT6．0平面凸轮反求设计的研究

平面凸轮是一种常用机构,设计方法也很多,反求凸轮设计方法也不少.本文研究利用现有样件使用MDT6．O软件进行凸轮反求设计的方法。     

一种基于完全线性变换法则的差分方程解析解算法

利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。