趣味划数

A和B是由1—12按规律排列出的数阵。请划掉A中的若干个数,使自上而下1—4行的数之和的比为1：2：3：4;同样道理,划掉B中的若干个数,使自上而下1—3行的数之和的比为1：2：3。要求A和B中所划的数之和相等。     

电话上的数阵

数学家对电话键盘突然冒出一个想法：键盘上有10个数字，如果把键盘上两个功能键*及#也换成某个数，那么就会变成一个四行三列的数阵(如图1)．如果再允许调整各个数的位置，     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经。途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋里．硬逼唐僧和她成亲．石屋只有1个出口。铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门．必须正确输入锁的密码．锁的密码由0-9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数．它们的和等于第3个数．第3个数的平方为第1个数。第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过，开锁的机会只有1次。如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”[第一段]     

数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。     

一个三角数阵的性质

先看一个问题 :从 0 ,1 ,… ,n- 1这 n个数字中选取 n个允许重复的数字 a1 ,a2 ,… ,an 排成一行 ,要求 :1 ai≤ai 1 (i=1 ,2 ,… ,n) ;2 ai相似文献   

巧外有巧

贵刊2004年7～8期中刊载了徐伟同学的《巧求数组的和》一文。文中提到这样一道题：下面数列的每一项由三个数组成的数组表示，它们依次是：(1、5、9)，(2、10、18)，(3、15、27)，……第50个数组里三个数的和是多少?     

画直线 找交点

平面上有7条不同的直线，其中任何3条都不共点： （1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间交点的个数： （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）； （3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中，1分别为6，21，15？ （4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现一些什么规律？     

填数游戏：三阶幻方及有关数阵

传说远在夏禹治水时(公元前23世纪)，在洛水里浮出一只神龟，背上有一个九种花纹的图，后人称之为“洛书”(如图1)．实际上，它就是从1到9的9个连续自然数排成3行9格的图(见图2)，即3阶幻方．细心的读者不难发现图2里任一行，任一列以及两条对角线上的3个数之和都是15，     

部分可以等于全体

在无限的世界中,有很多不可思议的事,比如,一个全体中的所有元素,可以和这个全体中的某一部分的所有元素在个数上相等．在一条直线上取1 cm长的线段,这条线段上的所有点,和这整条直线上的所有点在个数上一样多．这看起来不可能,可德国数学家康托早就证明了这一论     

巧填数

下面的等式是由1～9共九个数字组成的,现在还缺1、4、5三个数字没填上,请你把它们填在等式中的方框里。     

慎用一元二次方程判别式解题两例

在解析几何中,直线与曲线,曲线与曲线的交点个数问题,可转化为它们的方程联立的方程组实数解的个数问题,最终用一元二次方程的判别式来判断方程解的情况,但稍有不慎就会得到错误结论.     

怎样由视图求出小立方体的个数

由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图；反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点．     

画直线 找交点

平面上有7条不同的直线,其中任何3条都不共点： （1）请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间交点的个数： （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）; （3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中,1分别为6,21,15？ （4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现一些什么规律？     

不能以“一般”为依据

【第064题】 用2、3、4组成的两位数可以是22、33、44吗？（江西林明发老师供题） 【解答综述】部分教师坚持认为2、3、4组成的两位数不能是22、33、44,因为教学中碰到类似的题目时,一般不重复使用同一个数字。如果可以重复使用同一个数字,则类似“用0、3、1、5组成最大的四位数是多少”的问题变得毫无意义。     

求交集时要注意的三个问题

1．注意集合中元素的含义例1已知集合M={直线},集合N={圆）,则M∩N中元素的个数是（ ） （A）0． （B）0,1,2其中之一． （C）无穷多个． （D）无法确定．     

换数与填数

请先把“小学生时空”五个字换成1～5的数字,再把6～25的数字分别填进每个空圆内,使其五个四边形上的六个数相加之和都等于88,你能完成吗？     

小兔填数

兔妈妈要小兔把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填在图中的空格里,使每横行的三个数相加的和等于竖行四个数相加的和。小朋友,你能填出来吗？     

幸运数字

报刊、书籍、电视、网络中经常出现“幸运数字”这样的字眼，什么是幸运数字呢？就是有一个神秘的一位数，对某人有特殊的关系，生活、事业、爱情等好事情都会和这个数字相联系。幸运数字的确定方法不止一种，并且结果也可能不一样。有一种比较简单的方法，现以出生于1992年8月14日（阳历）的李浩为例说明。     

趣填数字

请用1、4、5三个数字组成两个带分数，使下面的算式成立。