数学解题中的类比法

类比是数学解题中常用的一种重要的方法 .类比是一种主观的不充分的似真推理 ,因此 ,要确认其正确性 ,还须经过严格的逻辑论证 .运用类比法解决问题 ,其基本过程可用框图表示如下 :可见 ,运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象 .按寻找类比对象的层面不同 ,类比法常分为以下 3个类型 .一、降维类比将三维空间的对象与二维 (或一维 )空间中的对象类比 .例 1　如图 1,过四面体Ｖ ＡＢＣ的底面ＡＢＣ上任一点Ｏ分别作ＯＡ1 ∥ＶＡ ,ＯＢ1 ∥ＶＢ ,ＯＣ1 ∥ＶＣ ,ＯＡ1 ,ＯＢ1 ,ＯＣ1 与侧面ＶＢＣ ,ＶＡＣ ,ＶＡＢ的交点分别为Ａ1 ,Ｂ1 ,Ｃ…     

基于合情推理模式的数学能力培养研究

"帮助学生学会基本的数学思维方法"是新一轮数学课程改革设定的一个基本目标.本文通过研究合情推理下的解题方法,提出了几个有利于培养学生数学思维的基本方法.     

类比法的功能

类比与归纳是发现真理的重要途径,尤其是类比法是创新思维的重要手段。它可以打破常规的思维定式,甚至可以打破学科间的界限去任职位置的领域。在教学溪涧中不失实际地应用类比推理,可以培养适应时代的创新人才。     

浅谈类比法猜想数学命题

本文论述类比猜想数学命题的几个常用方法。     

数学教学中的类比法

类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同,推知它们在其它方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法。数学申常见的类比有简化类比、式与式的类比、问题方法间的类比、数与形的类比等。     

数学归纳法在高等数学证明题中的应用

证明是高等数学的重要部分，加强证明教学有助于提高学生对数学命题的认识和解决实际问题的能力，养成严谨思考问题的习惯。数学归纳法是由特殊命题归纳出一般命题的一种证明方法。通过实例介绍了它在高等数学证明中的应用。     

类比法在数学研究中的作用

本文通过对著名数学家拉格朗日用类比方法发现的科学成果进行分析，来说明类比法在数学研究中的作用。     

浅谈归纳和类比在数学教学实践中的组织实施

归纳和类比的合情推理在新数学课程标准中被提到了一个对学生创造性培养有着举足轻重作用的地位,但如何能更好的利用其来培养学生的数学创造力一直困扰着一线教师。本文试从在实践数学教学中要回归数学发展情景,培养学生观察兴趣及给予学生足够学习时间等方面提供一些在数学教学改革中如何培养学生创造力的一些新思路。     

论类比法在解数学问题中的启示作用

本文论述了降维类比、结构类比在解数学问题中的启示作用。     

浅谈数学中的猜想

有关猜想的四种方法,指出学习数学必须具备对未知世界大胆的猜想和坚持不懈的探求精神。     

论类比法在解数学问题中的启示作用

本文论述了降维类比、结构类比在解数学问题中的启示作用.     

类比法在物理解题中的应用

类比法广泛运用于物理教学之中,特别是对中职学校文化基础差、理论接受能力弱的学生,讲解例题时采用模型类比、方法类比、等效类比、数学类比等方法,能起到化难为易、化抽象为具体、化模糊为清晰、化生疏为熟悉的明显效果。     

例谈类比法在数学中的运用

类比法是一种重要的思维方法和推理方法,它在数学领域中发挥的作用无处不在.通过几个例子说明它在立体几何中的运用,在数学的学习与研究中,应该重视类比法的运用.     

类比法在“大学数学”教学中的应用

类比方法是用已有的知识和已掌握的技能去解决新问题,从而加深学生对新知识的理解,促进学生对新规律的认识;找出问题、探究问题、解决问题,有助于思想、方法和技巧的开拓与延伸。类比法对提高教学效果和培养学生的创新意识是十分必要的,也是课程改革所倡导的。介绍类比式教学的基本概念,分别大学数学的基础学科和应用学科两类课程来以类比式教学方法的使用情况。运用好类比式教学法将有助于学生加深对数学课程的认识,形成系统全面的知识体系。     

类比法在物理教学中的应用

物理教师要想让学生比较容易接受教学内容,除了要有渊博的知识,还要掌握一定教学技能和技巧,其中,运用类比方法有时候对于解决一些教学难点有很大的作用。它能启发和开拓学生的思维,提供解决问题的线索。     

类比法的应用探讨

本文扼要阐述了类比法的应用方法，为拓宽学生的思路提供了一个途径。     

数学归纳法浅谈

<正>数学归纳法是一种重要的数学思想方法,利用数学归纳法可以解决一些相对比较复杂的问题。同时,归纳法在数学研究中发挥了重要的作用,它是有着丰富内涵的思想工具,有着其他方法所不能替代的作用。华罗庚先生在《数学归纳法》一书中指出:"数学归纳法正是体现了人的认识从有限到无限的飞跃。"人类为了把握无限到有限的飞跃,离不开数学归纳法。本文从数学归纳法的理论基础着手,阐述了归纳法的原理及其表现形式,继而分析了归纳步骤的证明思路,提出一些粗略的认识,供大家研究探讨。一、数学归纳法的理论基础     

论数学问题解决中特殊化与一般化的辩证关系

论述了数学问题解决中特殊化与一般化的辩证关系 ;特殊化与一般化是对立统一的 ,两者在运动中相互转化 ,推动数学问题解决的进展 ,贯通于整个数学问题解决过程     

归纳法在初中数学概念教学中的应用

数学概念是整个数学教学体系中的理论部分,利用归纳法对概念的形成过程进行论证、推广,不仅能够有效地培养学生的归纳能力,而且也能够达到对数学概念进行有效教学的目的。